课型新授课授课教师教学课题二次根式的乘除法总课时：
教
学
目
标
教学重点利用二次根式的乘法运算法则进行计算和化简二次根式
教学难点被开方数含字母的二次根式乘法运算及化简
教学方法自主学习、问题点拨、讲练结合
教学准备Ppt
教学过程
教师活动设计学生活动设计
设计意图
一、目标导学：
知识要点：
1.掌握二次根式乘法法则;
2.能够熟练应用二次根式乘法法则进行运算
3.会利用二次根式乘法法则将二次根式进行化
简；
涉及以前学过的知识：
1.有理数的乘法法则
2.二次根式的性质：a
a=
2
二、自主学习
自学学案：
阅读教材的内容，然后根据自己的理解解答学案
中提出的问题。

1、二次根式的乘法法则
公式表示：_____________
用语言表述为：________________
2根据你对二次根式乘法法则的理解，你能自己
编写一道此类计算题，并将其解答出来。

点拨：公式中注意a、b的取值
例如：()()25
9
25
9-
⨯
-
=
-
⨯
-是不成
立的。

3、根据你的理解你能将下列算式进行计算吗？
了解本节课的目标
自学学案上的内容，根
据自己的理解完成学案
中提出的问题。

通过知识要点的解读，
让学生能够清楚的知道
本节课所要达到的目
标。

通过学生自主学习的方
式，理解二次根式的乘
法法则
通过一组例题交流计算
方法，找到化简二次根
式的基本方法，以及注
意的事项。

（1）53⨯ （2）
273
1
⨯ （3）3223⨯ （4）y x
x 313•
4、二次根式乘法法则逆向应用的法则 公式表示：________________________ 用语言表述：-______________________________
5、判断下列运算是否正确，若不正确说明理由。

27272771422=⨯=⨯=⨯
()()69-4-9-4-=⨯=
⨯
()
()
3535-35-2
2
=⋅=
⨯
7
43169169=+=+=+ ()1
404140)41(404122
22=-=-=- m m m m 555252
2222=⋅=⋅=
6、下列二次根式还能不能继续化简，如果能，它们的依据是什么？ 4、8、12、16、18、24、28
9、27
三、自学检测与巩固练习 例1：化简下列二次根式 （1）48 （2）228-17
（3）54332⨯⨯ （4）3
25m
解题过程： 343
4343
1622
=⨯=⨯=⨯=原式
独立完成，之后，相互交流，纠错
独立完成，之后，相互交流，纠错
通过例题由浅入深，找到解题的最佳方案。

对本节课内容整体有一个更深的认识和印象
检测本节学习效果
（2）方法一 方法二 ()()
1535359
2581781722=⨯=⨯=⨯=-+=
原式 15
22564
289==-=原式 例2： 计算 （1）615⨯ (2) 10253⨯
（3）355202-⨯ （4）752018⨯⨯
巩固练习： 四、小结： 本节课我们学习了什么？ (1) 二次根式乘法法则 (2) 如何化简二次根式 五、课堂检测： 完成课堂检测试题 六、作业
让学生自己回顾本节课
中学习了哪些内容，还
存在哪些不懂的问题，
教师可作适当指导、补
充
学生独立练习完成检测 课下独立完成
巩固本节内容，作业分层布置，使不同层次学生都有发展和提高。

板 书 设 计
二次根式的乘除法
二次根式乘法法则： 例1： 例2：
板演：
课 后 反 思 采用目标导学、自主学习、问题点拨，反馈检测四个环节，有层次及逐步深入的练习，使学生理解掌握运用二次根式乘法法则计算，以及逆向应用乘法法则将二次根式进行化简，并总结计算中应注意的问题。