天体运动专题（一）一、人类认识宇宙的过程（1）模型及学说1.地心说：代表：托勒密内容：地球是世界的中心,并且静止不动,一切行星围绕地球做匀速圆周运动。
2.日心说：代表：哥白尼内容; 太阳是世界的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动（2）探究方法假设法; 假设火星的轨道是圆形+精确计算和推理→得出火星位置的理论值与第谷观测的火星位置的实际值→偏差较大→假设不成立→再一次运用假设法; 假设火星的轨道是椭圆+精确计算和推理→得出火星位置的理论值与第谷观测的火星位置的实际值→几乎密合→假设成立定律内容图示开普勒第一定律所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.32/a T K特别提示：(1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动．(2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，只与被环绕的中心天体有关．专题训练一1.2016（全国新课标III卷，14）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律2、[2014·浙江卷] 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于()A．15天B．25天C．35天D．45天3、(2013江苏】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知（）(A)太阳位于木星运行轨道的中心(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等(C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方(D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积4.【2017•新课标Ⅱ卷】如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。
若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( ) A．从P到M所用的时间等于T0/4 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功5、【2013江苏高考】. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知（ ）(A)太阳位于木星运行轨道的中心(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等(C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方(D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积二、万有引力的建立过程（1）思考与猜想牛顿的思考：苹果与月亮受到的力可能是同一种力!可能是地球表面的重力延伸到月亮。
胡克的猜想：行星的运动是太阳的引力的缘故，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的平方成反比；认为重力是地球引力产生的。
牛顿的猜想：苹果与月亮受到的力 它们都是类似太阳行星间的引力，它们都应遵从“与距离平方成反比”的关系(2)牛顿的“月--地检测”; 证明苹果、月亮受力满足“平方反比”的关系1.对比依据:当时已知的一些量：重力加速度g =9.8m/s 2；地球的半径R =6.4×106m ;月-地的距离r =3.84×108m ；月球的公转周期T =27.3天月亮轨道半径： r ≈ 60R2.假设推理:月球绕地球做圆周运动的半径r=60R ，若将苹果放在月球轨道处，由“反平方比”规律，引力应减小到地面附近引力的1/602，月球轨道处的加速度应为地面处重力加速度的1/602 3.计算验证：地球对月球引力产生的加速度：地球对地面上物体引力产生的加速度：g=9.8m/s 2 让数据说话，用不可辩驳的事实印证猜想2229.813600,60,0.002760g a R r R a g r =≈=== 4.归纳推广：自然界中任何两个物体(3) 万有引力定律的推导：简化处理:按圆处理→万有引力提供向心力2v F m r=→圆周运动规律2r v T π=→224mr F T π=→把开普勒第三定律32r T k =代入得224m F k rπ=⋅→太阳对行星引力2m F r ∝→牛顿第三定律得出行星对太阳引力'2M F r ∝→综合整理2Mm F r∝→写成等式2Mm F Gr =→实验验证;卡文迪许扭称实验 （4）万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与它们之间距离r 的二次方成反比．2．公式：2Mm F G r=，其中G ＝6.67×10-11 N ·m 2/kg 2, 3．适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也可以使用．对于均匀的球体，r 是两球心间的距离.专题训练二、（1）对万有引力探究的理解6.（上海物理卷 ）牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。
在创建万有引力定律的过程中，牛顿（ ）A. 接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B. 根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，2282222244 3.14 3.8410/0.0027/(27.3243600)r a r m s m s T πω⨯⨯⨯====⨯⨯即F m ∝的结论 C. 根据F m ∝和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出12F m m ∝D. 根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小7..(2018北京卷)．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证 ( B )A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60（2）比例法解题8. 两个质量分布均匀密度相同且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )A ．2FB ．4FC ．8FD ．16F（3）补缺法解题9.若在上例中的其中一个小球中挖去半径为1/2原球半径的球，并按如图6－2－2所示的形式紧靠在一起(三个球心在一条直线上)，试计算它们之间的万有引力大小。
（2325F ） (4).重力与万有引力的关系：在地球表面,重力只是万有引力的一个分力。
在两极：02Mm G mg R = ，在赤道：22Mm G mg m R Rω=+，在高空：2()h Mm mg G R h ≈+地 近似计算时可认为万有引力等于重力。
专题训练三10..(2015重庆-2)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。
若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为 ( )A.0B. 2()GM R h + C 2()GMm R h +. D. 2GM h11.（年江苏卷物理1）火星的质量和半径分别约为地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为（ ）A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g12. （2019年全国2卷14）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h 表示探测器与地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描F 随h变化关系的图像是（ ）专题训练四、卫星或行星的运动规律(“中心天体圆周轨道”模型)1. 思路：天体运动可近似看做匀速圆周运动，天体运动的向心力由万有引力提供。
222224Mm v G ma m m r m r m v r r Tπωω===== 2. 运动规律：加速度：2Mm G ma r =，221GM a r r ∴=∝线速度：22Mm v G m r r =，GM v r r ∴=∝角速度：22Mm G m r r ω=，33GM r r ω∴=∝ 周期：2224Mm r G m r T π=，32r T GMπ∴= r R h =+（R 为地球的半径，h 为卫星距地面的高度） 3. 强调：同一轨道圆周运动的线速度、角速度、周期都相同，跟卫星的质量无关。
卫星离地面越高（轨道半径越大），线速度越小，角速度越小，周期越大。
13.【2015北京-16】．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（ ）A ．地球公转周期大于火星的公转周期B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度14.(2017全国统一)14．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。
与天宫二号单独运行相比，组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大15.(2017天津高考)我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。
假设组合体在距地面高度为h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，且不考虑地球自转的影响。
则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________。
(g v R R h =+ 22()gR a R h =+) 16.(2017年江苏)6．“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。
与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380km 的圆轨道上飞行，则其( )(A)角速度小于地球自转角速度 (B)线速度小于第一宇宙速度(C)周期小于地球自转周期 (D)向心加速度小于地面的重力加速度17.【2015山东-15】．如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。