4.用唱票的方法绘制频数分布表；
5.绘制频数分布直方图;
补充例题
某校八年级（1）班学生期中考试数学成绩如下（单 位：分）
87 77 59 94 87 90 70 82 85 87 77 74 77 82 82 95 82 85 87 74 68 84 80 65 70 92 80 85 82 77 92 98 77 60 74 82 71 82 80 90 100 67 84 76 56 63 70 89
100
50
98 68
39
象这样的统计 图称为频数分
布直方图.
根据小丽的统计结 果，请你为李大爷 设计一个进货方案.
A BC D D
一表知“情”
初三12班同学们的身高(单位cm), 如下表所示：
141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158
频数与频率复习
回顾与思考☞ 频数与频率
1. 在统计里，我们称每个考查对象出现的次 数为__频__数___，每个对象出现的次数与总次数 的比值为_频__率__。
2. 各对象的频数之和等于__数__据__总__和_,各频率 之和等于单——位—1—。
3. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个 组内，第一，二，三，五的数据个数分别为2， 8，15，5，则第四组的频数为——，20频率为— ———40。﹪
分组（身高x/cm) 140.5~145.5 145.5 ~ 150.5 150.5~155.5 155 . 5~ 160.5 160 .5~ 165.5 165 .5~ 170.5 170.5~175.5 合计
频数累计
正一 正 正正正一 正 正
学生数（频数 3 6 9 16 9 5 2 50
5、画频数分布直方图
目标检 测：
关注数据☞ 帮李大爷进“货”
小丽统计了最近一个星期李大爷每天平均
能卖出的A、B、C、D、E五个牌子的雪糕的
数量，并绘制出下图。
频数分布主要 研究数据的分 布规律，它研 究这些个体在 各个小范围内 所占比例的大 小，便于对数 据的分布情况 做出全面的估
计
平均每天能 卖出的雪糕
的数量
200
182
150 131
78 列出数据频数分布表，绘出频数分布直方图及折线图
1。计算极差
极差=100-56=44（分） 2。决定组距和组数。
组数=44÷5=8.8 取整数，这组数据分为9组 3。确定分点 最左端分点可取55分，最右端分点为100 （55＋5×9=100）（分） 4。列频数分布表
成绩x/分 学生数（频 频率
频
数）
数
55 ≤x＜60 2
0.042
分
60 ≤x＜65 2
布 表
65 ≤x＜70 3
70 ≤x＜75 6
0.042 0.063 0.125
75 ≤x＜80 7
0.146
80 ≤x＜85 12
0.250
85 ≤x＜90 8
0.167
90 ≤x＜95 5
0.104
95 ≤x≤100 3
0.062
合计
48
组数=极差÷组距。如31 ÷5=6……1取整数， 则这组整数分为7组。
3、决定分点
为了避免数据的交叉，目前公认的方法有：
（1）使分点比数据多一位小数，且把第一组的起 点稍微减少一点。如第一组为140.5~145.5，第二组 为145.5~150.5,…..第七组为170.5~175.5
4、列频数分布表 对各小组作频数累计，然后数频数，列频数分布表
1.00
5。画出频数分布直方图及频数分布折线图
学生人数 频数分布直方图
（人）
15
12
12
频数
9 6
8
67 5
3
3
分布 折线 图
3
22
0
55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 成绩（分）
合作学 习
如图，有四张扑克牌，其中2张黑桃，1张方块和一 张梅花.将它们的背面朝上，任抽1张，记下花色（“黑 桃”“方块”“梅花”），再放回，经洗牌后，任抽1 张，记下花色.这样重复试验20次，统计各种花色出现的 频数，并制作频数分布表.求出各种花色出现的次数与试 验总次数的比，你认为这些的大小与频数之间有什么关 系？
一般地，每一组频数与数据总数（或试验总次数） 的比叫做这一组数据（或事件）的频率.
频率=频数/总数
各数据组的频率之和等于几？
小结 拓展
回味无穷
• 什么是频数和频率？如何计算频率呢?
• 如何绘制频数分布表、频数分布直方图和 频数分布折线图？
• 频数、频率、频数分布表、频数分布直方 图和频数分布折线图都反映了一组数据的 分布情况.
用来表示频数分布的基本统计图
/cm
叫做频数分布直方图，简称直方图。
开启智慧☞
一数、一表、一图 都知“情”
频数分布直方图的一般步骤：
1.计算极差:如这组数据的最小数是:141cm, 最大的数是:172cm,它们的差(极差)是:172-
141=31(cm) ; 2.确定分点：
3.定组距,分组: (经验法则：100个数据以内 分5－12组);
整理数据时，我们可以按照下面的步骤进行：
1。计算最大值与最小值的差（即这组数据的 极差） 在本题中最高身高为172厘米，最低身高为 141厘米，则极差=172-141=31厘米 2。决定组距与组数 组距是指每个小组的两个端点之间的距离， 为了表示的方便习惯上组距可取5或者10，当 然这也不是绝对的。
149 150 150 160 152 152 159 152 159 144
154 155 157 145 160 160 160 158 162 155
162 163 155 1632
通过计算，我们可以求出这组数据的平均数，以此来了解这 批学生的平均身高。但有时只知道这些数据还不够，还希望知道身 高在哪个小范围内的学生多，哪个小范围内的学生少。为此我们需 要对这种数据进行整理。
为了将频数分布中的分
组结果直观地表示出来，
画出频数分布直方图。 学生 且为了更好地刻划出数 人数
据总体规律，还可以在
18 16
每个长方形上面一条边
14 12
的中点（组中值）顺次
10 8
连结起来，得到以下频 数分布折线图。
6 4 2 0
身高 140 145 150 155 160 165 170 175