5.3.1频数与频率（1）
教学课题：频数与频率。

教材分析与学情分析：
1.教材分析
统计学作为重要的数学分支，是一门研究如何收集、整理、表示、计算、分析数据，并在此基础上做出推断的科学。

具有较大的实用价值和极强的实践性。

由于新课程在教学内容的安排上具有循序渐进、螺旋上升的特点，本节课对频数与频率的探究，是在学生掌握了数据的多种表示方法并对总体、个体、样本及数据的集中程度进行研究的基础上学习的。

在知识的衔接上，它既是前面所学知识的延续和应用，又为后面研究数据的离散程度及频率与概率间的关系奠定基础。

因此，在知识体系的形成上我将其作用定位为----承上启下。

2.学情分析
初二学生对“课程标准”下的教材已经有了一年多的接触，具有了较丰富的统计学知识。

他们能利用多种统计图对数据加以表示，并对利用平均数、众数和中位数描述数据的作用有了较深入的理解。

具备了一定的从生活中发现问题和解决问题的能力，动手实践能力初步形成，他们乐于在交流合作中探索新知、增长才干。

3.教学目标
依据新课程细化标准，将本节课的目标细化如下：
（1）能说出一个事件发生的频数、频率
（2）能根据数据处理的结果解决简单的实际问题
（3）会根据需要绘制简单的统计图表
4.教学重、难点
教学重点：频数与频率的概念，选择数据表示方式
教学难点：各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点。

二、教法与学法
问题创设，学生主动参与、主动探究
三、教学过程
Ⅰ.创设情境，导入新课
同学们，一下几个电视栏目大家平时最爱看哪一个？请把你的想法告诉你们小组的其他同学，小组长负责记录。

（投影片2）3分钟后汇报结果并公示。

对以上收集到的信息我们将如何处理更合适？这就是我们今天要研
究的内容：频数与频率（板书课题）
设计目的：这样的设计也为这节课的内容“频数与频率”设下埋伏，而且现场统计出来的数据在新课讲授中也有很好的作用。

Ⅱ.合作探究，研究新知
（1）出示学习目标
通过本节课的学习，同学们要达到以下学习目标（投影片3）.为了顺利完成以上目标，请同学们接着看大屏幕。

（投影片4）根据刚才收集到的信息，你如何处理？请大家开始动手操作。

展示学生操作结果，之后讨论总结出最合适的方法，并说说为什么？举手发言.之后看（投影片5、6）
设计目的：在同学们反应激烈的这个时刻，引出数据出现的次数是解决问题的关键，“频数”的概念教学便水到渠成。

有了频数、频率的概念，马上指出用来表示频数分布统计图表称为“频数分布表”和“频数分布直方图”，这为下节课的学习做了很好的铺垫。

2、到底什么叫频数？什么叫频率?请看大屏幕（投影片7）
（1）频数：每个对象出现的次数称为频数
（2）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率
频率= 设计目的：通过问题的解决得出频数、频率，这样将知识的学习放在解决问题的情境中，自然合理，也便于学生理解记忆。

3、知道了频数、频率的定义之后，我们把刚才的任务完善一下。

请看表格（投影片8）
设计目的：通过形象的多媒体演示，知识点显得清晰明了，形象生动，从总次数
每个对象出现的次数
而加深学生对概念的理解。

我随机设置了一下题目来考察频数、频率，学生刚统计完，印象深刻，感兴趣，有信心，对数学的喜爱更加深了。

Ⅲ.课堂练习
设计目的：为加深对本节课新知识的认识，初步体会频率的稳定性，并为后继知识的学习奠定基础，设计这一环节的讨论环节。

俗话说“万众一心，其利断金”，请同学们完成下面问题：
（1）请同学们从你所带的书中任找1页，数一下“的”和“了”两个字各出现的次数，并记录。

（2）计算每一页“的”和“了”出现的频率，并绘制折线统计图。

（3）随着页数的增加，这两个字出现的频率稳定在哪个数上？
（4）你认为该书中的“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？
设计目的：一个个问题强烈的驱使着学生的好奇心，主动探究的意识愈发明显。

但问题能否解决是接下来的探究活动能否顺利进行的关键。

因此，此处我预留了较多的时间，让学生在充分独立的思考后小组讨论，协作学习，互相吸取对方见解，师生之间、生生之间相互补充、讨论、探究后得出解决问题的方案。

由各组合理分工后，分头统计数据并计算频率，合作绘制折线图后总结规律。

在此活动中学生组间合作能力得以增强，并在交流中达到了相互促进的目的。

在讨论的过程中学生们可能会有不同的见解，如折线图中折线会向下趋势走，有的同学马上提出反对意见，现场气氛热烈。

讨论统计图表的走势，不但让学生能直观感受，合理地较准确地估计数据折线的分布
规律，而且更能充分展示数据分布趋势的频数折线图。

学生归纳后总结出频数折线图的走势渐趋稳定。

在探究的过程中不断地设置障碍，使问题更具挑战性，开发了学生的潜能，活跃了学生的思维，同时也培养了学生的创新精神和实践能力。

3.巩固反馈，新知升华
设计目的：检验学生频数频率概念的理解.
一、让学生在学习到课本知识的同时也关心国事，获取到社会上的信息，做一个有心人。

二、考查学生对比分析统计图表能力，从频数直方图中读取有用信息，这里为了将所学知识真正做到灵活应用，我将问题横向拓展、变式练习；三、问题五是典型的中考题，有极强的逻辑性，要求知识点全面，检验了学生综合应用知识能力。

1.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同。

小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）
A.4个
B.6个
C.34个
D.36个
2.如图是某晚报社“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境
保护的问题最多，共60个电话，请观察统计图，回答下列问题：（1）本周“百姓热线”共接到热线电话________个，（2）有关交通电话有_________个.
3.某中学一位同学调查了八年级60名学生观看自己最喜爱的电视节目的情
况，其中有10人爱看动画片，15人爱看连续剧，23人爱看体育节目，12人爱看新闻节目.在上面问题中，___________分别为各节目出现的频数，其中爱看动画片的频率约为____.
4.郑州市某校在“感恩教育”活动中组织
学生演讲比赛，并将参赛选手进行了分
类，绘制成以下列表格：
（1）一共有多少参赛选手？
（2）分别求出A.B.C.D 的频率.
5.（中考再现）某区七年级有3000名学生参加“安全伴我行知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计.
)
请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图；
(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”.这次全区七年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”.“B”.“C”.“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由.
Ⅳ.课时小结.
在这节课的学习中…
你知道了…
印象最深的是…
感到困惑的是…
Ⅴ.教学反思：
通过对数据的收集、处理全过程的亲身体验，使学生进一步体会新课程“做数学”、“用数学”的重要理念，同时加深对本课新知的认识，形成知识体系。

另外经过本节课的教学实践，我越来越深刻的体会到合作交流的重要性。

学
生与学生之间的交流，教师可以通过活动体现小组合作、小组讨论，这样能培养学生与别人合作精神，大家取长补短，使学习更有效率。

在课外，也要培养学生与学生之间的交流，例如讨论问题，互相帮助提高学习成绩等。