1-1 设水的化学势为，冰的化学势为，在及-5℃条件以下，是大于、小于还是等于？

答：在及-5℃条件下，水凝固为冰的过程是可以自动进行的过程。根据化学势判据，在恒温、恒压、W‘=0的条件下，自发过程是向化学势减小的方向进行，所以>。

1-2 有两个可逆卡偌热机,在高温热源温度皆为500K\低温热源分别为300K和250K之间工作,若两者分别经一个循环所做的功相等.试问:

(1>两个热机的功率是否相等?

(2>两个热机自高温热源吸收的热量是否相等?向低温热源放出的热量是否相等?

答:两个热机的工作情况如图3.2.1(a> (b>所示.

(1> 热机

=====40 %

热机(b>的效率

=====50 %

＞，表明高温热源与低温热源的温差愈大，可逆热机的效率愈高。

<2）Q1= －Wa/。 Q=Wb/

因Wa=Wb及＞，所以Q1＞Q

Q1=Q1<－1）=－0.6Q1

Q= Q<－1）=－0.5 Q

因Q1＞Q＞0，所以在数值上＞

热机

图1

上述推导表明，在高低温热源温度之差＜的情况下，经一个循环若对环境做功相等，则热机

1-3 已知樟脑

某一溶质相对摩尔质量为210，溶于樟脑形成质量百分数为5%的溶液，求凝固点降低多少？

解：以A代表樟脑，以B代表溶质

g·kg-1

mol·kg-1mol·kg-1

高温热源 =500K

低温热源 =300K 高温热源 =500K

低温热源 =300K 1-4 一定量的液态氨在绝热管道中通过节流阀时，由于系统的压力突然下降，液氨将迅速蒸发，温度急剧降低。试问：

<1）此过程是否仍为等焓过程？

<2）物质的量一定，在题给过程中能否应用？

答：<1）达到稳定流动时，如图2所示

取截面1与2之间物质为系统，在一定时间范围内，外压p1将体积V1的液氨推过多孔塞，同时与液氨的物质的量相等，体积为V2的液氨的物质的量相等，体积为V2的气态氨反抗外压P2流出截面2。

液氨流入的功：W1= —P1<0—V1）=P1V1

氨气流出的功：W2= —P2

W= W1+ W2= P1V1—P2V2

因为Q=0，所以W= P1V1—P2V2，因此

U2—P2V2= U1—P1V1

H2=H1，即等焓过程

<2）液态氨的节流膨胀过程为不可逆相变过程，始末态之间处于非平衡态，严格地说题给方程式不能应用于节流过程。当达到稳定流动时，可近似用题给方程进行热力学分析。

1-5 液体B比液体A容易挥发。在一定温度下向纯A液体中加入少量纯B液体形成稀溶液。下面几种说法是否正确？

<1）该溶液的饱和蒸气压必高于同温度下纯液体A的饱和蒸气压；

<2）该溶液的沸点必低于同样压力下纯液体A的沸点； V1

NH

答：只有说法<3）是正确的。

当A、B形成理想溶液，或一般正偏差、一般负偏差的系统，甚至形成最大正偏差系统，说法<1）和<2）才是正确的。但若形成最大负偏差系统，在纯A中加入少量纯B后，溶液的饱和蒸气压要低于纯液体A的饱和蒸气压，故此说法<1）不正确。

2-1已知25℃时，纯水的电导率k=5.5010-6S·m-1,无限稀释时H+及OH-的摩尔电导率分别为349.8210-4及198.010-4S·m2·mol-1,纯水的密度ρ=997.07kg·m-3。试求离子积为若干？

解：M

25℃时纯水的体积摩尔浓度：

C=ρ/M=997.07kg·m-3/18.01510-3kg·mol-1

=55.347103mol·m-3

纯水的摩尔电导率：

m=k/c=5.5010-6 S·m-1/(55.347103mol·m-3>

=9.937310-11S·m2·mol-1

25℃时纯水的电离度：

a===1.81410-9

H2O(1> = H++ OH-

c(l-a> ac ac

水的离子积Ku=Ka=a(H+>a(OH->,CΘ=1mol·dm-3

a(H2O>=1, ±=1,c(H2O>=55.347mol·dm-3

Km={a(c/cΘ>}2=(1.81410-955.347>2=1.00810-14

2-2 20℃将一支半径r为4m的毛细管插入盛有汞的容器中，在毛细管内汞面下降高度ｈ为0.136m,已知汞与毛细管的接触角θ=1400，汞的密度为13.55103 kg•m-3，求此实验温度下汞的表面张力？

解： h=2σ<汞）COSθ/

接触角θ>900,所以h取负值，则

σ汞=h r ρ ɡ/<2cosθ）

={-0.136410-413.55103/(2cos1400>}N·m-1

=0.481N·m-1

2-3在200C下，将68.4g蔗糖

已知200C下此溶液的密度为1.024g·cm—3,纯水的饱和蒸气压p

解：M

<1）

溶液的蒸气压：

p

=2.3222 kPa

<2）溶液的渗透压：

=cRT

c=n/V

V==<68.4+1000）/1.024cm3=1.0434103cm3

c== mol·dm—4=0.1915mol·dm—3

=0.1915103mol·m—3

=0.19151038.314293.15Pa=467Pa

2-4 用铂电极电解CuCl2溶液，通过的电流为20A，经过15min后，问<1）在阴极上能析出多少质量的cu？<2）在阳极上能析出多少体积的27℃、100kPa下的cl2(g>?

解：<1）在电解池的阴极上

Cu2++2e-Cu(s>

析出铜的质量：

(2>在电解池的阳极上

2Cl- Cl2(g>+2e-

析出Cl2(g>的物质的量

N=lt/ZF=(201860/296500>mol

=93.2610-3mol

=2.32710-3m3

3-1 一密封刚性容器中充满了空气，并有少量的水。当容器于300K条件下达平衡时，器内压力为101.325kPa,若把该容器移至373.15K的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300K时水的饱和蒸气压力为3.567kPa。

解：体积V恒定

T1=300K时，P1

P1= P1<空气）+ P1

P1<空气）= P1—P1

T2=373.15K P2

T2=

=121.595kPa

在新的平衡条件下，刚性容器内的总压力

P2=P2<空气）+ P2

=121.595 kPa +101.325kPa=222.92 kPa

3-2101.325kPa、80 0C时，有一苯与甲苯组成的溶液达到沸腾，该溶液可视为理想溶液混合物，试计算该混合物的液相组成和气相组成。已知80 0C是纯苯和甲苯的饱和蒸气压分别为p<苯）=116.922kPa，p<甲苯）=45.995kPa

解：理想溶液混合物，两组分均服从拉乌尔定律，沸腾时溶液的蒸气总压等于环境的压力，故 p= p<苯）<苯）+ p<甲苯）<甲苯）

由上式可得液相组成：

<苯）= p—p<甲苯）/ p<苯）—p<甲苯）

=<101.325—45.995）/<116.922—45.995）=0.780

<甲苯）=1.0—0.78=0.22

气相组成由拉乌尔定律与分压定律相结合求得：

y<苯）= p<苯）<苯）/ P=116.9920.78/101.325=0.90

y<甲苯）=1—y<苯）=1—0.90=0.10

3-3 (p36>始态为300K、常压的2mol某理想气体，依次经过下列过程：<1）恒容加热到700K；<2）再恒压冷却到600K ；<3）最后可逆绝热膨胀至500K。已知该气体的绝热指数, 试求整个过程的热Q、功W、系统内能增量△U及焓变△H。

解：为了便于计算，应首先根据题意，简要写明系统状态变化的途径和特征。

n=2mol

已知该理想气体的绝热指数：，，此二式结合可得：

； 一定量理想气体的U及H只是温度T的函数，它们的增量只取决于系统始、末状态的温度，所以

功或热是过程的变量，与状态的具体途径有关，应分步计算而后求和。

整个过程的功为

整个过程的热为：

3-4 用两个银电极电解质量百分数为0.7422%的KCl水溶液。阳极反应：Ag(s>+Cl-

AgCl(s>+e-所产生的AgCl沉积于电极上，当有548.93C<库仑）的电量通过上述电解池时，实验测出阳极区溶液的质量为117.51g，其中含KCl0.6659g。试求KCl溶液中正、负离子的迁移数。

解：迁移数的计算本质上是电量衡算的问题。电流通过电解池时，伴随着电量的传导，必然发生相应的物质量的变化，故可通过物料衡算来实现电量的衡算。物料衡算的基准是假定电解池各区域中的含水量不变。先计算K+的迁移数：

阳极区含水的质量

m(H2O>=(117.51-0.6659>10-3kg

电解前阳极区含KCl的质量