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8/20/2013
1.5.4 光源线度对干涉条纹的影响

干涉实验中，通常使用的光源总是具有一定的宽度 －－扩展光源。可看作是由很多条线光源构成的； 由于每一个线光源在屏上均形成一组干涉条纹，这 些条纹不重合，干涉图样间有一定位移，位移量的 大小与线光源到屏的距离有关。这些条纹间是非相 干叠加，叠加结果使得条纹的可见度下降。
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第1章 光的干涉
1.5.1 干涉的可见度

可见度：亦称对比度、反衬度。是描述干涉图样中条纹的强弱对比 的。其定义为：


I I min V max I max I min

当Imin=o时，V＝1，条纹反差最大，清晰可见： 当Imin=Imax时，V＝0，条纹模糊不清，不可辨

+
j
条纹分辨的极限：波长为的j＋1级与波长为 ＋的j级条纹重合，条纹的可见度降为零。

此时（V＝0），在重合点P的光程差为
j ( ) ( j 1)

与V＝0，对应的干涉级为
j

制 作 人 周 杰
与这对应的光程差是实现相干的最大光程差 2 m ax j ( ) ,
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空间相干性

制 作 人 周 杰

空间相干性：是描述光场中在光的传播路径上空间横 向两点在同一时刻光振动的关联程度；亦即是说，对 给定宽度的扩展d0’光源，在它照明的空间中在横向 波面上多大的范围内提取出来的两个次光源S1和S2还 是相干的？(两次波源间距小于或等于dmax) 空间相关性也称横向相干性； 空间相干性与光源的线度有关，光束窄－空间相 干性好；实验中常通过限制光束的宽度，来提高 光场的空间相干性； 光的空间相干性与时间相干性是不能严格分割的。实 际光源既有一定的宽度，也的一定的谱线宽度，光场 的空间相干性和时间相干性是同时存在的。实际干涉 中需同时考虑。
制 作 人 周 杰
2d

若杨氏干涉实验中用的是扩展光源，其宽度为d0’，且d0’=2d’。


面光源分成许多相距为d’的线光源对，由于每对线光源叠加后的可见 度为零，故整个干涉图样的可见度为零。 d0’称为临界宽度，扩展光源的线度大于、等于其值时，可见度为零
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.S1’
则有


2 L m ax

波列的长度L（即是相干长度） 由光源的单色性决定，

时间相干性－描述到达空间定点处两列波的相关程度

制 作 人 周 杰

若在观察点前后两时刻传来的光波来源于同一波列，则它们 是相干光波。称该光波场具有时间相干性。 否则为非相干光波，称为无时间相干性。 继续讨论 第1章 光的干涉
P
a S1 b S2
制 作 人 周 杰
S
P0
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具体分析
第1章 光的干涉
P
具体分析



S1 S S2 P0
波列a 经s1、s2分波面后次波列a1、a2。
若a1、a2在P点相遇，则出现干涉图样 若a1、a2不能同时到达P点，即光程差大于波列的长度。此 时在P点相遇的是来自不同波列的光波，不相干，则无干涉 图样 ！这里是从波源的 临界情况，s1、s2到P点的最大光程差等于波列的长度， 发光机制来分析的 即max＝L。亦即a1通过P点时，a2刚好到达P点。
影响可见度的因素：很多。对理想的相干点光源，主要因素是振幅 比。由双光束干涉强度分布公式 2 频率单一； 2 2 I A A1 A2 2 A1初相位一定； A2 cos 可见度可表示为 光束窄。
) ( A1 A2 ) ( A1 A2 ) 2 A1 A2 A2 V 2 2 A ( A1 A2 ) 2 ( A1 A2 ) 2 A1 A2 1 ( 1 )2 A2
2 2
2(
A1
制 作 人 周 杰

若令I0＝I1+I2=A1度分布可表示为
I I 0 (1 V cos )
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1.5.2 光源的非单色性对干涉条纹的影响



干涉实验中，通常使用的光源并不是理想的单色光源， 波长一般在＋内。 由于每一个波长的光均形成一组干涉条纹，且除零级外， 其他各级条纹相互间是不重合的，且是非相干叠加，叠 加结果使得条纹的可见度下降。 r0 以杨氏干涉实验为例具体分析 y j
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相干时间的度量

相干时间：考虑空间一定点P，光波列通过该 点所需的时间，即定义为该光波的相干时间。

可见

t0 L c c
2
制 作 人 周 杰

相干时间是描述光场纵向相干性的； 相干时间由光源的单色性决定； 相干时间的长短反映光场时间相干性的好坏。长－ 好，短－差； 相干时间可用相干长度来度量－ -可通过迈克耳孙 实验测量。
1.5 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性
制 作 人 周 杰
1.5.1 干涉的可见度 1.5.2 光源的非单色性对干涉条纹的影响 1.5.3 时间相干性 1.5.4 光源线度对干涉条纹的影响 1.5.5 空间相干性 光的空间相干性与时间相干性是共存的， 可用相干体积进行度量

相干体积=相干长度*相干面积
波长为的单色光，j级明纹的位置
j
d
波长为＋的单色光，j级明 纹的位置
r0 yj j ( ) d
制 作 人 周 杰
j级明纹的宽度

y j
r0 j d
随着干涉级j的增大，同一级干涉的宽度增大，可见度下降. 第1章 光的干涉
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j+1
+
条纹分辨的极限
• max称为相干长度。由光源的单色性决定
！这里是从干涉图 样来分析的
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1.5.3* 时间相干性



实际光源的光谱线都有一定的频率宽度（波长范围 ）- -亦即相应的发光时间t是有限的。因此所发波 列的长度L＝c t也是有限的。 由于原子发光的随机性，不同波列间没有确定的初相 位关系，所以不同波列间是不相干的。 P27 图1-14中a、b两波列是不相干的。如下图所示
1.5.5 空间相干性

.S1 d0’ ) r0 ’ . dmax S2.
.S1”
.S ’ 由临界宽度(实验装置给定时， 对光源宽度的要求)： r0 ' d 0 ' 2d ' d
2
S2 ”

制 作 人 周 杰
双缝的最大间距(光源宽度给定时，对缝间 距的要求) ： r ' d max 0 d0 ' 在r0’、d0’及给定时。 若缝宽等于或大于dmax，则屏上无干涉图样，s1 与s2不相干； 若缝宽小于dmax，则屏上有干涉图样， s1与s2是 相干，或称两光场具有空间相干性； 上图S1与S2、S1”与S2”相干，S1’与S2’不相干。
P
d’
s’ r’1 s S1
)
d S2 r0
P0
制 作 人 周 杰
r’2
r’0
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具体 分析
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具体分析
－以杨氏干涉实验为例

P
d’ s’ r’1 s
S1
d ) S2 r0 P0
先讨论两个线光源s’ 和s的情况

r’2
r’0

s’到s的距离d’变大，s’的干涉图样相对s的向下平移； 极限情况：s’干涉图样的最大与s的最小重合，此时干涉条纹的 V＝0 0 s到P0的光程差： s’到P0的光程差： ' r2 'r1 ' d sin d d 又 极限情况： ' 2 d ' 2 tg r0 ' s’与s间的距离： d ' r0 '