玻尔的原子模型、氢原子光谱溧阳市埭头中学 徐斌一．玻尔原子理论的基本假设：1、轨道量子化假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的可能轨道是___________的．且电子绕核运动的轨道半径不是 的。

2、定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，因而具有不同的能量，即原子的能量是_______的．这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，原子是________的，不向外辐射能量．3、跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要________或_______一定频率的光子，光子的能量等于两个状态的__________，即hν＝___________。

【例1】在氢原子模型中，若已知电子的质量为m ，电荷量为－e ，氢原子在基态时轨道半径为r 1，试问：（静电力常量为k ）（1）电子在基态上运行时的动能E k 1= ；（2）已知原子内电子与原子核间的电势能满足关系re k E p 2-=，则氢原子在基态时的电势能E P 1= ；其总能量E 1= ；（3）若氢原子激发态的轨道半径和基态的轨道半径满足关系r n =n 2r 1，则氢原子在激发态时的总能量En = E 1；（4）随着氢原子能级值n 的增加，其动能E k 将 ，势能E P 将 ，总能量E 将 。

（填写“增大”或“减小”）【变式训练1】氢原子辐射出一个光子后，则【 】A ．电子绕核旋转的半径增大B ．电子的动能增大C ．氢原子的电势能增大D ．原子的能级值增大【例2】氢原子基态能量E 1=－13.6eV ，当氢原子处于n =5激发态时，求：（1）最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它跃迁到该激发态？（2）该激发态的氢原子向低能级跃迁辐射的光子频率最多有多少种？请画出所有可能的跃迁方式；其中最低频率为多少？最高频率为多少？（3）若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz ，今用一群处于n =5的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？（4）若要使该激发态的氢原子发生电离，则应用多长波长的光照射？【变式训练2】已知氢原子的能级规律为E 1=－13.6eV 、E 2=－3.4eV 、E 3=－1.51eV 、E 4=－0.85eV 。

现用光子能量介于11eV ～12.5eV 范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是【 】A ．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子只有1种B ．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有无数种C ．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有4种D ．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有2种【变式训练3】原子从a 能级状态跃迁到b 能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b 能级状态跃迁到c 能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1>λ2。

那么原子从a 能级状态跃迁到c 能级状态时将要：【 】A ．发出波长为λ1-λ2的光子B ．发出波长为2121λλλλ-的光子C ．吸收波长为λ1-λ2的光子D ．吸收波长为2121λλλλ-的光子二．原子光谱：1．光谱的分类：2．明线状谱、连续光谱、吸收光谱的产生：(1)明线状谱：由 或 所发出的光谱为明线光谱，不同元素的明线光谱不同，所以又称为原子的 ．(2)连续光谱：由炽热 、 及 发光所发射的光谱均为连续光谱．(3)吸收光谱：连续光谱中某波长的光波被吸收后出现的 ．吸收光谱同样可以称为原子的 。

太阳光谱就是典型的吸收光谱．3．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．【例3】对原子光谱，下列说法正确的是【 】A ．原子的光谱是不连续的B ．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的C ．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同D ．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素【例4】关于光谱的产生，下列说法正确的是：【 】A ．太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱B ．观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成C ．各种原子的明线光谱中的明线和它吸收光谱中的暗线一一对应D ．甲物质发出的白光通过乙物质的蒸汽形成的是甲物质的吸收光谱三．玻尔理论的局限性：虽然玻尔理论能够成功的解释氢原子光谱的实验规律，但对于稍微复杂一点的原子如氦原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象。

它的不足之处就在于既保留了经典粒子的观念，又把电子的运动仍看作经典力学描述下的轨道运动。

实际上，原子中电子的没有确定的值，因此，我们只能描述电子在某个位置出现的多少，如果把电子这种概率分布用疏密不同的点来表示时，画出来的图象就像云雾一样分布在原子核周围，称做为 。

【例5】对玻尔理论的下列说法中，正确的是【 】A 、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设B 、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同C 、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系D 、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的【课后巩固练习】1．下列关于玻尔原子模型说法中正确的是【】A．原子处于定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量。

B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的。

C．电子从一个轨道跃迁到另一轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子。

D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率。

E．氢原子从基态跃迁到激发态时，动能变大，势能变小，总能量变小2．按照玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是：【】A．第m个定态和第n个定态的轨道半径R m和R n之比为R m∶R n=m2∶n2B．第m个定态和第n个定态的能量E m和E n之比为E m∶E n= m2∶n2C．电子沿某一轨道绕核运动，若其圆周运动的频率是ν，则其发光频率也是νD．若氢原子处于能量为E的定态，则其发光频率为ν=E/h3．如图为氢原子能级图，可见光的光子能量范围约为1.61～3.10 eV，则下列说法正确的是【】A．从n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时，发出的光是紫外线B．从n＝4能级的氢原子向低能级跃迁过程中会发出红外线C．从n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，最容易表现出衍射现象的是由n＝4向n＝3能级跃迁辐射出的光子D．用能量为10.3 eV的电子轰击，可以使基态的氢原子受激发4．有关氢原子光谱的说法中正确的是：【】A．氢原子的发射光谱是连续光谱B．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差有关C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光5．如图所示，是氢原子四个能级的示意图．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射出光子a.当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b。

则以下判断正确的是【】A．光子a的能量大于光子b的能量B．光子a的频率大于光子b的频率C．光子a的波长大于光子b的波长D．在真空中光子a的传播速度大于光子b的传播速度6．现让一束单色光照射到大量处于基态（量子数n=1）的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则照射氢原子的单色光的光子能量为：【】A．13.6eV B．3.4eVC．10.2eV D．12.09eV7．如图为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光，下列说法正确的是【】A．最容易衍射的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应8．一群氢原子处于n=3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，下列说法正确的是：【】A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最短B．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高C．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11eVD．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60eV9．(2009·全国卷)氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ1＝0.632μm，λ2＝3.39μm。

已知波长为λ1的激光是氖原子在能级间隔为ΔE1＝1.96 eV的两个能级之间跃迁产生的．用ΔE2表示产生波长为λ2的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE2近似为【】A．10.50 eV B．0.98 eV C．0.53 eV D．0.36 eV 10．(2010·新课标·34(1))用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则【】A．ν0<ν1B．ν3＝ν2＋ν1 C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3D．1ν1＝1ν2＋1ν311．若处于某】A．红、蓝-靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝-靛、紫12．(2011·江苏·12C)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)．13．原子从一个较高的能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子。

例如在某种条件下，铬原子的n=2 能级上的电子跃迁到n=1 能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n=4 能级上的电子，使之脱离原子。

这种现象叫做俄歇效应。

以这种方式脱离的电子叫做俄歇电子。

已知铬原子的能级公式可简化为En =–A/n2，其中n=1,2,3…. 表示不同能级，A是常数。

由以上条件计算俄歇电子的动能为。

14．如图，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问：（1）最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？（2）请在图中画出获得上述能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．（3）在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长？最长波长是多少？（4）用波长为多大的光照射可使该激发态的氢原子电离？（5）若已知金属钨的逸出功W0＝4.54 eV，则用辐射出的最大频率的光子照射金属钨，产生光电子的最大初动能是多少？《玻尔原子模型、氢原子光谱》——教学反思溧阳市埭头中学徐斌2013年3月14日一、对教材的分析：本章教材有一个共同的特点就是以卢瑟福核式结构模型为基础，让学生得出感性认识，再通过光谱分析总结出原子发光的不同规律，在通过对典理论的困难的基础上提出假设从而形成对玻尔原子模型的理性认识。