例题6 某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供，根 据以往的记录有以下的数据：
元件制造厂
1 2 3
次品率
0.02 0.01 0.03
提供元件的份额
0.15 0.80 0.05
设这三家工厂的产品在仓库中均匀混合，且无区别的标志。求： 1）在仓库中随机的取一只元件，它是次品的概率； 2）在仓库中随机的取一只元件，若已知取到的是次品，为分析 此次品出自何厂，需求出此次品由三家工厂生产的概率分别为多 少，并求出具体的概率。
式中的
表示矩阵
的第i个分量。
c)定义一致性指标CR为：
式中的C.R.为随机性指标。 当一致时，C.R.=0 当不一致时，一般有 ，因此C.I.>0.故一般可根据C.I.<0来判 断。 如何衡量C.I.可否被接受，Saaty构造了最不一致的情况，就是对不 同的n的比较矩阵中的元素，采取1/9,1/7,.....1,....7,9随机取数的方 式赋值，并且对不同的n用了100—500个子样，计算其一致性指标， 再求得其平均值，记为C.R.，结果见下表5-4.
A1
A2 ....... Aj ....... An
a11
a21 ......... aj1 ......... an1
a12
a22 .......... aj2 ........ an2
..........
.......... .......... .......... .......... ..........
4）折中准则（又称为悲观/乐观混合准则） ①思想： 选择该准则的项目管理人员对项目前景的态度介于乐观与悲观之间， 主张折中平衡，因而引入一个折中系数 。有：
式中的各符号意义同前。 5）遗憾原则（难点） ①提出原因： 由于项目的复杂性和动态性，以及项目管理人员风险观念的不同， 其最终选择的项目备选方案不一定是最优的，即最后的项目收益不 一定是最好的。 ②概念： 项目各方案收益与项目理想收益之间存在一个差值，这个差值就成 为后悔值。一般用 表示。
a1j
a2j .......... ajj .......... anj
..........
.......... .......... .......... .......... ..........
a1n
a2n .......... ajn .......... ann
表5—3 n阶判断矩阵A示意图
收 入 BEP 变动成本 固定成本
Q销售量
② 解析法： 在盈亏平衡点上，销售收入等于销售成本相等，即： PQ = wQ + F 盈亏平衡界限： 盈亏平衡销售收入： 生产负荷率： 盈亏平衡点价格： 盈亏平衡点单位产品变动成本：
考虑税金因素分析：（推导）
例题1 一生产项目有两个方案可供选择，两个方案的年设计生产 能力、产品单价、变动成本、税率和年固定成本分别为： 方案1: =90 000件，p=45元，w=18元，r=9元，F=810 000元 方案2: =85 000件，p=45元，w=16元，r=9元，F=960 000元 试比较这两个方案的年最大利润、产量亏盈界限和生产负荷率。当 产品价格下跌为p=37元时，这两个方案的年最大利润、产量盈亏界 限和生产负荷率将会怎么样变化？
总复习
-----------计算部分
一、盈亏平衡分析(P90-96)
1. 线性盈平衡分析 1)概念：是指项目的销售收入与销售量、销售成本与销售量之间的 关系为线性关系情况下盈亏平衡分析。 2)关系式： 项目年总收入： 项目年销售总成本： 项目年总利润： 销售收入 3)表示方法： 销 销售成本 ① 图表法 售
五 层次分析法(P123-127)
1.层次分析法 层次分析法（AHP,The Analytical Hierarchy Process),又称为AHP 法，是二十世纪七十年代美国学者提出的，是一种在经济学和管理 学中广泛应用的方法。 优点：将无法量化得风险按照大小排出顺序，彼此区分开来。 2.处理问题的步骤： 1）确定评价目标，在明确方案评价的准则，根据评价目标、评价 准则构造递阶层次结构模型； ①递阶层次结构类型： a）完全相关性结构——上一层次的每一要素要与下一层的所有要b 素完全相关； b）完全独立结构——上一层的要素都要各自独立，都有各不相干 的下层要素； c）混合结构——是一种既非完全相关又非完全独立的结构。
例题5：为生产某一种高新技术产品，有三种建设方案：建大型厂、 中型厂和小型厂。产品利润不仅和生产规模有关，而且还与市场景 气度有关，相关情况如下表（单位：万元）。根据上述信息，假如 你是项目管理人员，如何估计项目风险以实施科学决策？
市场景气 大型厂 中型厂 小型厂 50 45 30 市场一般 20 30 20 市场不景气 -10 -5 10
判断矩阵中的元素aij表示从判断准则Hs的角度考虑要素Ai对要素Aj 的相对重要性，即：
由表5—2可知，判断矩阵A有：aij>0；aij=1/aji；aii=1。 3）确定项目风险要素的相对重要度 在应用AHP法进行评价和决策时，需要知道Ai关于Hs的相对重要度， 即Ai关于Hs的权重。计算分析程序如下： ①计算判断矩阵A的特征向量W。首要确定判断矩阵的特征向量W， 然后经过归一化处理即得到相对重要度。
即下层j要素的综合重要度是以上层的综合重要度的权相加。
B层的全部要素的综合重要度如表5-5所示。
............
............
............
表5-5综合重要度计算表
例题7 现有一小型国有企业重组项目，有两个重要的重组方案： 中外合资或改成股份制。该项目已识别三个风险：经济风险、技术 风险和社会风险。经济风险主要指国有资产流失；技术风险主要指 原来的在职和退休职工的安排问题等。现在要求决策者回答的问题 是，哪一种重组方案的风险比较大？ 目标层
2. 非线性盈平衡分析 1)概念：是指实际的项目管的销售收入与销售量、销售成本与销售 量之间的关系不成线性关系的盈亏平衡分析。 2)关系式： 假设非线性销售收入函数与销售成本函数用一元二次函数表示： 销售收入函数: 销售成本函数： 盈亏平衡点： 求的盈亏平衡界限为： 最大利润：
n C.R. 1 0 2 0 3 0.58 4 5 6 7 8 1.41 8 1.45 10 1.49 11 1.51
0.90 1.12 1.24 1.32
表5-4 随机性指标C.R.数值
若一致性指标C.R.<0，则认为判断矩阵的一致性可以接受，权重向 量W可以接受。 4)计算综合重要度 ①计算条件： 在计算了各层次要素对上一级Hs的相对重要度以后，即可从最上层 开始，自上而下地求出各层要素关于系统总体的综合重要度，对所 有项目风险因素(或备选方案)进行优先排序。 设第二层为A层，有m个要素A1，A2.....Am，它们关于系统总体的 重要度分别为a1,a2,....am。第三层为B层，有n个要素A1， A2.....An，它们关于 ai 的相对重要度分别为 ，则B层的要 素Bj的综合重要度为：
例题2 有一工业产品项目，根据历史资料预测其单位产品价格为 ,单位产品变动成本w=1000元，固定成本为F=10万元，拟 定生产规模为年产130件，试对该项目进行盈亏平衡分析。
二、随机型风险估计(P99-100)
1.概念： 随机型风险是指那些不但他们出现的各种状态已知，而且这些状态 发生的概率（可能性大小）也已知的风险。 2.估计标准： 随机型风险一般按照收益最大和期望值效用值最大来估计 3.应用：
③公式： 按项目备选方案后悔值最小原则，有 式中的各符号意义同前。 6）总结： 悲观原则：“小中取大”，表示项目管理人员保守的风险观，害怕 承担较大的风险； 乐观准则：“大中取大”，表示项目管理人员冒险的风险观，敢于 承担较大的风险，且决策环境十分有利； 遗憾原则：主要是项目管理人员对风险后果看的比较重。
9 7 5 3 1 2 , 4 , 6 , 8
表5—2 两两比较法的判断尺度
②判断矩阵 判断矩阵是以上层的某一要素Hs作为判断标准，对下一层要素进行 两两比较确定的元素值。例如，在Hs准则下有n阶的判断矩阵其形 式 ，其形式如表5—3.
Hs A1 A2 .......... Aj .......... An
②递阶层次结构模型： a）目标层：最高层次，或称为理想结果层次，是指决策问题所追 求的总目标； b）准则层（因素层和约束层）：评价准则或衡量准则，是指评判 方案优劣的准则。 c）方案层（对策层）：指决策问题的可行方案。 *对于递阶层次结构需要注意： a）各层间诸要素的联系用弧线表示，同层次要素之间无连线； b）上层要素对下层要素具有支配关系； c）下层要素对上层要素具有贡献关系。
销路好
概率 A B 0.7 10 4
销路差
0.3 -2 1
三、不确定型风险估计(P100-103)
1.概念 不确定型风险是指那些不但他们出现的各种状态发生的概率未知， 而且究竟会出现那些状态也不能完全确定的风险。 2.遵循的准则 1）等概率准则（按照期望效用值最大选择） ①概念： 等概率准则是项目管理人员认为既然无法判定各自然状态出现的概 率，则假定某一状态比其他状态更可能出现时没有意义的，每一状 态出现的概率相等。 ②公式： 其中Pi—产品销售状况的发生概率， Si—产品销售状况， ai—项目方案， cj—项目后果， U(ai)—各项目方案预期效用值，
2）应用两两比较法构造所有的判断矩阵。 ①判断尺度 判断尺度表示要素 对要素 的相对重要性的数量尺度，如表 5—2所示：
定义（ ） 标度 i因素比j因素绝对重要 i因素比j因素重要的多 i因素比j因素重要 i因素比j因素稍微重要 i因素比j因素一样重要 i与j两因素重要性介于上述两 个相临判断尺度中间
②一致性判断 a)原因：在对系统要素进行相对重要性判断时，由于运行的主要是 专家的隐性知识，因而不可能完全精密地判断出Wi/Wj的比值，而 只能对其进行估计，因此必须进行相容性和误差分析。 b)若矩阵A完全相容时，应有 ，若不相容时，则 ,因 此可应用 的关系来界定偏离相容性程度。设相容性指标为 C.I.,则有： 式中的 为判断矩阵A的最大特征根。其算法如下：