1．(9分)如图所示为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L ＝ 4 m ，并以v0＝1 m/s 的速度匀速向右运动。

现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s2。

(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端。

(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？2．（18分）如图所示，倾角α=30o的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8m 、质量M= 3kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m=lkg 的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ=3．对木板施加沿斜面向上的恒力F ，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=l02/m s ． （1）为使物块不滑离木板，求力F 应满足的条件；（2）若F=37.5N ，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离．3．如图所示，一质量为M＝4 kg，长为L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m＝1 kg的铁块，小铁块可视为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．(g＝10 m/)(1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N，则小铁块经多长时间将离开木板？(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5 m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？4．如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为37˚的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。

质量为2kg的滑块从斜面上高h=5m处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为v0=6m/s，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下。

已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。

求：（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1；（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间；（3）木板的最短长度。

5．如图所示，质量M=8.0kg、长L=2.0m的薄木板静置在水平地面上，质量m=0.50kg的小滑块（可视为质点）以速度v0=3.0m/s从木板的左端冲上木板。

已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s2。

（1）若木板固定，滑块将从木板的右端滑出，求：a．滑块在木板上滑行的时间t；b．滑块从木板右端滑出时的速度v。

（2）若水平地面光滑，且木板不固定。

在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）6．(15分) 如图所示，质量=M 20kg 的物体从光滑斜面上高度8.0=H m 处释放，到达底端时水平进入水平传送带(不计斜面底端速度大小的损失,即在斜面底端速度方向迅速变为水平,大小不变)，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3 m/s ．已知物体与传送带间的动摩擦因数=μ0.1. 物体冲上传送带后就移走光滑斜面.（g 取10 m/s2）. （1）物体滑上传送带A 点时的速度大小。

（2）若两皮带轮AB 之间的距离是6 m ，物体将从哪一边离开传送带?（3）若皮带轮间的距离足够大，从M 滑上到离开传送带的整个过程中，求M 和传送带间相对位移.7．如图所示，以水平地面建立x 轴，有一个质量为1m kg =的木块（视为质点）放在质量为2M kg =的长木板上，木板长11.5L m =。

已知木板与地面的动摩擦因数为10.1μ=，m 与M 之间的摩擦因素20.9μ=（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。

m 与M 保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端A 点经过坐标原点O 时的速度为010/v m s=，在坐标为021x m=处有一挡板P ，木板与挡板P 瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板P ，g 取10m/s2,求： （1）木板碰挡板P 前瞬间的速度1v 为多少？（2）木板最终停止运动时其左端A 的位置坐标？8．如图（a ）所示，木板OA 可绕轴O 在竖直平面内转动， 某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F ＝8N 的力作用下加速度与斜面倾角的关系。

已知物块的质量m ＝1kg ，通过DIS 实验，得到 如图（b ）所示的加速度与斜面倾角的关系图线。

若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g 取10m/s2。

试问：（1）图（b ）中图线与纵坐标交点ao 多大？（2）图（b ）中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态。

（3）如果木板长L ＝2m ，倾角为37°，物块在F 的作用下由O 点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F 最多作用多长时间？（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）PvO 2XAB考答案1．（1）4.25s（2）传送带速度必须大于或等于4 m/s 【解析】试题分析：(1)旅行包的加速度a ＝F/m ＝μmg/m ＝μg ＝2 m/s2 1分 匀加速运动时间t1＝v0/a ＝0.5 s 1分匀加速运动位移x ＝2112at ＝0.25 m 1分 此后旅行包匀速运动，匀速运动时间t2＝0L xv ＝3.75 s 1分旅行包从左端运动到右端所用时间t ＝t1＋t2＝4.25 s 1分 (2)要使旅行包在传送带上运行时间最短，必须使旅行包在传送带上一直加速， 由v2＝2aL 2分 得v4 m/s即传送带速度必须大于或等于4 m/s 2分 考点：匀变速直线运动规律的应用 牛顿第二定律 传送带问题 2．（1） F ≤30N ；（2） 物块能滑离木板，1.2s ，s=0.9m 。

【解析】试题分析：（1）对M 、m ，由牛顿第二定律F －（M+m ）gsin α=（M+m ）a （2分） 对m ，有f －mgsin α=ma （2分） F ≤mgcos α （2分）代入数据得：F ≤30N （1分）（2）F=37.5N>30N ，物块能滑离木板 （1分） 对于M ，有F －μmgcos α－Mgsin α=Ma1 （1分） 对m ，有μmgcos α－mgsin α=ma2 （1分）设物块滑离木板所用的时间为t ，由运动学公式：21a1t2－21a2t2=L （2分）代入数据得：t=1.2s （1分）物块离开木板时的速度v=a2t （2分）由公式：－2gsin αs=0－v2（2分） 代入数据得s=0.9m 。

（1分）考点：牛顿第二定律，匀变速直线运动的规律。

3．.(1)4 s (2) F ≥47 N 【解析】试题分析：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得： F-μ（M+m ）g=Ma由运动学公式，得212L at =解得：4t s=（2）铁块在木板上时：μ1mg=ma1， 铁块在地面上时：μ2mg=ma2， 对木板：F-μ1mg-μ2（M+m ）g=Ma3设铁块从木板上滑下时的速度为v1，铁块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2，则：21112a x v =22212a x v =并且满足x1+x2≤1.5 m ，设铁块在木板上滑行时间为t1，则v1=a1t ；木板对地面的位移23112x a t =x=x1+L ，联立解得F ≥47 N ． 考点：牛顿定律及运动公式的综合应用. 4．（1）0.48；（2）2s ； （3）6m. 【解析】试题分析：（1）在斜面上，由动能定理得：20012137sin 37cos mv h mg mgh =-μ得μ1=0.48（2）在木板上滑动过程中，有 Ff=μ2mg 由牛顿第二定律得滑块的加速度m F a f=1=μ2g= 2m/s木板的加速度 M F a f=2=1m/s2由运动学公式 ta t a v 210=-得t=2s此时v1=v2=2m/s（3）设木板最短长度为△x ，则：x M=2221ta x m=v0t —2121ta得△x= x m —x M =6m考点：动能定理及牛顿第二定律。

5．（1）a ．1.5s b ．1m/s （2）1N 17N F ≤≤ 【解析】试题分析：（1）a ．滑块在木板上做匀减速直线运动，初速度为v0=3.0m/s ，位移为L=2.0m 。

滑块在滑行的过程中受重力、支持力、和摩擦力，其中重力=支持力。

根据牛顿第二定律有，滑块加速度的大小2.0F mg a mmμ===合m/s2设滑块在木板上滑行的时间为t ，根据运动学公式有20112L v t a t =-所以 1.0t =s 或 2.0t =s （舍） （3分）之所以要舍去 2.0t =s ，是因为如果木板足够长，当00 3.0s 1.5s 2.0v t a -===-s 时，滑块就静止了。

b ．0 1.0v v at =-=m/s （2分）（2）①设当F=F1时，滑块恰好运动到木板的右端，然后与木板一起运动。

在滑块与木板有相对滑动的这段时间内，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动。

设这段时间为t1，滑块与木板共同运动的速度为v1，则有011)2x v v t=+块（，112x v t =板，x x L -=板块所以143t =s ，113v =m/s所以11025v a t ==板.m/s2根据牛顿第二定律有1F f Ma += 所以11F =N所以，当11F ≥N 时，滑块不会从木板的右端滑出 （4分）②当滑块与木板共速后，只要不发生相对滑动，滑块就不会从木板的左端滑出，根据牛顿第二定律：滑块与木板共同运动的加速度1Fa M m =+，而滑块在静摩擦力的作用下，能达到的最大加速度2a g μ=。

因此，滑块不从木板左端滑出需满足的条件是21a a ≥，即17F ≤N 。

（3分） 所以滑块不从木板掉下的条件是1N 17N F ≤≤。

考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用6．（1）E=Bdv ；（2）BdvI R r =+；（3）r R v d B mg F ++=22sin θ。

【解析】试题分析：（1）根据法拉第电磁感应定律E=Bdv ；（2）根据闭合电路欧姆定律r R Bdvr R E I +=+=；（3）导体棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有0sin =--θmg F F 安 又因为r R v d B BId F +==22安 所以r R v d B mg F ++=22sin θ 考点：法拉第电磁感应定，欧姆定律，牛顿第二定律。