相贯线是由若干段平面曲线 （或直线）所组成的空间折线， 每一段是平面体的侧面与回转体 表面的交线。
2.作图方法
求交线的实质是求各侧平面与回转面的交线。 • 分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确
定交线的形状。 • 求出各棱面与回转体表面的交线。 • 连接各段交线，并判断可见性。
例1：补全主视图
投空影间分分析析：：
辅助平面
例:求圆柱与圆锥的相贯线.
y
PV QV RV
！不可见部分 画虚线！
正交的圆柱与圆锥相贯线变化趋势
双曲线
直线
双曲线
封闭空间曲线
椭圆
封闭空间曲线
两曲面立体相贯线的特殊情况
两曲面立体相交，一般情况下相贯线为封闭空间 曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线——圆 （椭圆）或直线。
！特殊相贯线的投影一般为圆、直线或
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1 5
2
3
求正交两圆柱的相贯线
（2）求一般点：在已知 相贯线的侧面投影图上任 取一重影点5″、6″，找 出水平投影5、6，然后作 出正面投影5′、6′。
(3) 光滑连相贯线：相贯 线的正面投影左右、前后 对称，后面的相贯线与前 面的相贯线重影，只需按 顺序光滑连接前面可见部 分的各点的投影，即完成 作图。
相贯线的共有性+正投影的从属性+圆柱面投影的积聚性
例1.如图所示已知两圆柱的三面投影，求作它们的相贯线。
分析： 由投影图可知，
直径不同的两圆柱轴 线垂直相交，由于大 圆柱轴线垂直于W面， 小圆柱轴线垂直于H 面，所以，相贯线的 侧面投影和水平投影 为圆，只有正面投影 需要求作。
相贯线为前后左 右对称的空间曲线。
相贯线
相贯线
相贯线
例：补全主视图
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★ 外形交线
◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯
★ 内形交线
◆ 两内表面相贯
组合相贯线
三个或三个以上立体相交，其表面形成交线的总和 称为组合体相贯线。
每个局部都是两体相贯，首先分析它是 由哪些基本体组成的，分别求出各个相邻基 本立体相交所产生的相贯线;然后把各个相贯 线在交点处连接起来。最后判别可见性，整 理相贯线。
利用立体投影的积聚性直接找点。
• 用辅助平面法。
一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的 形状、大小极其轴线的相对位置，判断相贯线的形状 特点和各投影的特点，从而选择适当的方法作图.
圆柱与圆柱相贯
作图方法
•表面取点法
按已知曲面立体表面上点的投影求其它投影 的方法，称为表面取点法。
如果两回转体相交，其中有一个是轴线垂 直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的 投影积聚在圆柱面上。利用回转体表面取点的 方法可以作出相贯线的其余投影。
两圆柱相贯线的三种形式
！这三种情况所产生的相贯线的形状和作图方法完全相同!
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势
！！相贯线为空间折线 弯向大圆柱一侧弯
相贯线为两条平面 曲线（椭圆）
相交两圆柱轴线相对位置变化对相贯线的影响
两轴线垂直相交
两轴线垂直交叉 全贯
互贯
两轴线平行
圆锥与圆柱相贯
作图方法 一辅助平面法
作一假想辅助平面P， 使它与相贯体都相交，求出P平 面与两回转体的交线，作出两 回转体表面交线的交点，即为 两回转体表面的共有点，亦即 相贯线上的点。通过适当变动 辅助平面P的位置并求出相贯线 上的一系列点的方法称为辅助 平面法。
如何选辅助平面?
应使辅助平面与两立体表面交线的投影 为直线或圆，即垂直圆锥轴线（纬圆）且平 行于圆柱轴线（直线）的平面）。 常用的 辅助平面为投影面的平行面。
由四于棱相柱贯的线四是个两侧立面体分表别与 面圆的柱共面有相线交，，所前以后相两贯侧线面的与圆 侧柱面轴投线影平积行聚，在截一交段线圆为弧两上段，直 水线平；投左影右积两聚侧在面矩与形圆上柱。轴线垂 直，截交线为两段圆弧。
回转体与回转体相贯
1. 相贯情形
圆柱与圆柱
圆锥与圆柱
2.作图方法
•表面取点法
点，故可以直接画出,不需要用辅助平面
1. 轴线相互平行的两圆柱相贯，或共锥顶的两圆锥相 贯——相贯线为直线
2. 具有公共内切球的两曲面立体相贯——相贯线为椭圆
3. 具有公共回转轴的两回转体相贯——相贯线为垂直 于公共回转轴线的圆
4. 具有公共回转轴的两回转体相贯——相贯线为垂直
于公共回转轴线的圆
共有性—相贯线是两相贯体表面的共有线。 相贯线上的点是两立体表面的共有点。
封闭性—相贯线一般是封闭的空间折线（通常 由直线和曲线组成）或空间曲线。
求相贯线步骤
⒈ 交线分析
⑴ 空间分析： 分析相交两立体的表面形状， 形体大小及
相对位置，预见交线的形状。
⑵ 投影分析： 是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，
例：补全主视图
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这是一个多体
相贯的例子，首先 分析它是由哪些基 本体组成的，这些 基本体是如何相贯 的，然后分别进行 相贯线的分析与作 图。
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本节结束
第二节 两回转体相交
一 相贯线
图例：
全贯
互贯
平×曲
柱柱正交
柱柱正交(等径) 孔孔正交
柱柱偏交
柱穿锥
锥穿柱
球柱偏交
球柱正交
•立体相贯基本概念
相贯— 两立体相交。
相贯体
相贯线
相贯体—两相交的立体。 相贯线—两相贯体的表面交线。
•正交相贯
两回转体轴线垂直相交。
•立体相贯分类
平面立体与平面立体相贯
立体相贯
求正交两圆柱的相贯线
作图步骤：
（1）求特殊点：
1’
3’
2’（4’）
1”（3”）
4”
2”
直接定出相贯线的最 左点Ⅰ 和最右点Ⅲ的三 面投影。
再求出出相贯线的最 前点Ⅱ和最后点Ⅳ的三面 投影。
4 12 3
ⅣⅢ ⅠⅡ
求正交两圆柱的相贯线
1’ 5’（6’）2’ 2’（4’）
4” 6”1”（35””）2”
平面立体与回转体相贯
两回转体相贯
多体相贯
两回转体相交 圆柱、圆锥与圆球的相互相交
•立体相贯形式——三种形式
•外表面相交
•外表面与内表面相交
•内表面与内表面相交
•立体相贯形式
立体相贯有三种形式:一种是立体的外表面相交; 一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面 相交.
实实相贯
实虚相贯
虚虚相贯
预见未知投影，从而选择解题方法。
⒉ 作图
当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
⑴ 找点 ☆ 先找特殊点 特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 ☆ 补充若干中间点
⑵连线 ⑶检查、加深
尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。
平面立体与回转体相贯
1.相贯线的性质
截交线是由平面切割立体产生的，故不是切割体， 不是截交线！

•立体相贯形式
立体相贯有三种形式:一种是立体的外表面相交; 一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面 相交.
实实相贯
实虚相贯
虚虚相贯
截交线是由平面切割立体产生的，故不是切割体， 不是截交线！
• 相贯线的性质
表面性－相贯线位于两立体的表面上。