2019年中山大学877经济学（含微观和宏观经济学）考研真题及详解
微观经济学（75分）
一、简答题（共5小题，总分25分，每小题5分）
1．在长期，给定任一产量，企业总是在最优工厂规模的最小平均成本水平处生产。

请问这种说法是否正确？请给出相应的理由。

答：这种说法不正确。

厂商会选择在自己利润最大化的点进行生产，只有竞争性厂商在长期才会在最小平均成本处生产，但即便是这样，竞争性厂商在长期也可以选择退出生产。

在短期竞争性厂商无法调整资本，短期竞争性厂商在最小平均可变成本处进行生产，因此不会在最小平均成本处生产；而在长期则较为灵活，两种生产要素均可以调整，因此可以改变投入组合，从而可以以最小平均成本生产，对于竞争性厂商来说，长期平均成本是每一个特定产量下所有短期平均成本中最低的成本。

同时，垄断厂商也不会在长期平均成本的最小处生产，而会选择在MC＝MR的水平上生产，在这个水平上生产可以获得最大利润，根据利润最大化原则确定的成本往往不是厂商的最小平均成本。

2．请简述在何种经济条件以及技术条件下更容易形成垄断。

为什么垄断会造成无谓损失？
答：（1）垄断是指少数大资本家联合起来对某种商品绝大部分的生产和销售的控制，可分为买方垄断和卖方垄断。

导致出现垄断的经济条件和技术条件主要有：
①最低效率规模。

最低效率规模是指使厂商生产的平均成本最低的产量水平。

这是因为如果最低效率规模相对于整个市场需求规模较小，市场可以容纳的厂商也较多，那么会有较多的厂商进入市场进行生产；而如果最低效率规模相对于整个市场需求规模较大，那么只有当产量足够大的时候才能达到平均成本的最低点，这样首先进入的厂商在占有较大的市场分额的同时也有比新进入的厂商有成本上的优势，这会给行业外的厂商造成进入障碍，容易形成垄断。

②卡特尔，如果一个行业中的几家厂商容易达成串谋时也会导致垄断。

③自然垄断。

由于一些行业的特殊性，其生产需要巨大的固定成本和很小的边际成本，那么最先进入市场的厂商也可以利用这种成本上的优势来阻止其他厂商的进入，造成垄断。

（2）垄断会造成无谓损失的原因：因为完全竞争厂商按照P＝MC原则来确定产量，因此完全竞争市场的社会总剩余最大。

而垄断厂商则根据MC＝MR的原则来确定产出水平，此时必定有P＞MC，由于价格高于完全竞争均衡时的价格，则均衡产量小于完全竞争均衡时的产量，这会使一部分资源闲置，造成无谓损失，社会总剩余减少，因此垄断是帕累托低效的。

3．请解释个人需求曲线与市场需求曲线的区别。

答：个人需求曲线是表明某一个消费者的消费需求数量和商品价格之间函数关系的曲线；市场需求曲线是表明市场整个消费群体的消费需求数量与商品价格之间函数关系的曲线。

通过将个人需求曲线进行水平加总可以得出市场需求曲线。

两者的主要区别在于它们所表示的需求量的主体不同，个人需求曲线的主体是某一个消费者，市场需求曲线的主体是整个消费群体。

另外，两条曲线的需求价格弹性不同，个人需求曲线的需求价格弹性大于市场需求曲线的需求价格弹性。

4．请解释说明为什么任意两条无差异曲线不能相交。

答：无差异曲线是用来表示两种商品或两组商品的不同数量组合对消费者所提供的效用是相同的，在无差异曲线上任意两点所代表的效用水平相同。

如图1所示，M、E在同一条无差异曲线U0上，M、E代表相同的效用水平，M、N 在同一条无差异曲线U1上，M、N代表相同的效用水平，因此，根据偏好可传递性的假定，可知N、E两点的效用水平也应该是相同的。

但是在N点，X、Y两种商品的数量都要多于E点，所以，根据偏好的非饱和性假定，N点X和Y的组合提供的效用水平必定大于E点X 和Y的组合提供的效用水平，即N、E两点的效用水平不能相等。

此时产生矛盾：消费者在认为E点和N点无差异的同时，又认为N点要优于E点，这就违背了偏好的完全性假定。

所以，在同一平面图上任意两条无差异曲线不能相交。

图1 无差异曲线
5．什么是纳什均衡，你是如何理解纳什均衡的？
答：纳什均衡，以其提出者约翰·纳什的名字命名。

纳什均衡是指这样一种策略集，在这一策略集中，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略的情况下，他选择了最好的策略。

纳什均衡是由所有参与人的最优策略所组成的一个策略组合，即给定其他人的策略，任何个人都没有积极性去选择其他策略，从而没有人有积极性去打破这个均衡。

对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法通过改变策略来改善自己的状况。

在同时博弈中，纯策略的纳什均衡可能存在，也可能不存在；在纳什均衡存在的情况下，它既可能是唯一的，也可能不是唯一的；它既可能是最优的，也可能不是最优的。

纳什证明了在每个参与者都只有有限种策略选择并允许混合策略的前提下，纳什均衡一定存在。

二、计算题（共3小题，总分40分）
1．假设效用函数为u（x1，x2）＝x11/2x21/3，预算约束为m＝p1x1＋p2x2，计算（共4小题，总分20分）：
（1）马歇尔需求方程x（p，m）（5分）；
（2）间接效用方程v（p，m）（5分）；
（3）希克斯需求方程h（p，u）（5分）；
（4）支出方程e（p，u）（5分）。

解：（1）由题得：p1/p2＝MRS12＝（∂u/∂x1）/（∂u/∂x2）＝3x2/（2x1），因此p1x1＝3p2x2/2。

将p1x1＝3p2x2/2，代入预算约束得：p2x2＝2m/5，
即：x2（p2，m）＝2m/（5p2）；
同理可得：p1x1＝3m/5，
即x1（p1，m）＝3m/（5p1）。

（2）将马歇尔需求方程代入效用函数可得到间接效用函数。

即间接效用函数为：
v（p1，p2，m）＝[3m/（5p1）]1/2×[2m/（5p2）]1/3＝（21/3×31/2×m5/6）/（55/6×p11/2×p21/3）
（3）由（2）得：m＝[v×55/6×2－1/3×3－1/2×p11/2×p21/3]6/5；
将上述式子代入马歇尔需求方程中得到：
h1（p，u）＝（3/2）2/5×v6/5×（p2/p1）2/5
h2（p，u）＝（2/3）3/5×v6/5×（p1/p2）3/5
（4）先整理间接效用函数：v＝（m/5）5/6×（3/p1）1/2×（2/p2）1/3；
间接效用函数v关于支出m的反函数即为支出函数，则支出方程为：
e（p，u）＝5×u6/5×（p1/3）3/5×（p2/2）2/5
2．两家公司生产同一商品，需求函数为P＝80－Q，商品的边际成本为常数20，在给定市场需求和边际成本情况下，确定商品产量。

（共3小题，每小题4分）（1）如果两个公司为古诺垄断厂商，共同确定产量，问两个公司的产量分别是多少？价格分别是多少？利润分别是多少？（4分）
（2）如果公司一先决定产量，公司二根据公司一的产量来确定产量，问两个公司的产量分别是多少？价格分别是多少？利润分别是多少？（4分）
（3）如果两个公司形成卡特尔，请问市场供求和价格是多少？两家公司间如何分配产量？利润分别为多少？（4分）
解：（1）设两公司分别为A和B，需求函数为P＝80－Q＝80－（Q A＋Q B）；
对于A来说，其利润等式为：πA＝TR A－TC A＝PQ A－20Q A＝60Q A－Q A2－Q A Q B；A利润最大化的一阶条件为：∂πA/∂Q A＝60－2Q A－Q B＝0；
所以A的反应函数为Q A＝30－0.5Q B；
同理可得B的反应函数为Q B＝30－0.5Q A；
联立A和B的反应函数，可以算出A和B的古诺均衡产量Q A＝Q B＝20；
代入到市场反需求函数，可得市场均衡价格P＝80－Q＝80－（20＋20）＝40；代入到利润函数得到公司的利润为400。

（2）根据（1）可得到公司B的反应函数为：Q B＝30－0.5Q A；
假定公司A是产量领导者，公司B是产量追随者，则领导者A的利润函数为：
πA＝TR A－TC A＝PQ A－20Q A＝60Q A－Q A2－Q A Q B
将B的反应函数代入A的利润函数整理得：πA＝30Q A－0.5Q A2。

根据利润最大化的条件，得到：πA′＝30－Q A＝0；
即公司A的利润最大化的产量为Q A＝30；
则公司B的产量为：Q B＝30－0.5Q A＝15。

将这两个产量代入到需求函数中得到产品价格P＝80－Q＝80－（30＋15）＝35；利润分别是：πA＝35Q A－20Q A＝450；πB＝35Q B－20Q B＝225。

（3）如果两个公司形成卡特尔，即形成了垄断。

则总利润函数为：π＝PQ－TC＝（80－Q）Q－20Q＝－Q2＋60Q；
根据利润最大化的一阶条件π′＝60－2Q＝0，得到Q＝30；
由于两个公司的边际成本都是常数且相等，因此平均分配给每个公司的产量为15；则商品价格为P＝80－30＝50，各自获得的利润为πA＝πB＝50Q A－20Q A＝450。