第一章 随机事件及其概率一、选择题1、以A 表示“甲种产品畅销, 乙种产品滞销”, 则对立事件A 为（ ）(A) “甲种产品滞销, 乙种产品畅销” (B) “甲、乙产品均畅销”(C) “甲种产品滞销” (D) “甲产品滞销或乙产品畅销”2、设A, B, C 是三个事件, 与事件A 互斥的事件是（ ） (A) C A B A + (B) )(C B A + (C) ABC (D) C B A ++3、对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 （ ）（A ）不可能事件 （B ）必然事件 （C ）随机事件 （D ）样本事件4、下面各组事件中，互为对立事件的有 （ ）（A ）1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品}（B ）1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品}（C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个}（D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品}5、甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ⋃表示 （ ）（A ）二人都没射中 （B ）二人都射中（C ）二人没有都射着 （D ）至少一个射中6、以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为 （ ）（A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”；（C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销7、设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则AB 表示（ ）（A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x <<（C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞<<⋃≤<+∞8、在事件A ，B ，C 中，A 和B 至少有一个发生而C 不发生的事件可表示为 （ ）（A ）C A C B ； （B ）C AB ；（C ）C AB C B A BC A ； （D ）A B C .9、设随机事件,A B 满足()0P AB =，则 （ ）（A ）,A B 互为对立事件 (B) ,A B 互不相容(C) AB 一定为不可能事件 (D) AB 不一定为不可能事件10、 设A, B 是任意二个事件, 则（ ）(A) P(A ⋃B)P(AB)≥P(A)P(B) (B) P(A ⋃B)P(AB)≤P(A)P(B)(C) P(A －B)P(B －A)≤P(A)P(B)－P(AB) (D)41)()(≥--A B P B A P .11、事件A 与B 相互独立的充要条件为（ ）(A) A + B = Ω (B) P(AB) = P(A)P(B)(C) AB = φ (D) P(A + B) = P(A) + P(B)12、设A, B 为二个事件, 且P(AB) = 0, 则（ ）(A) A, B 互斥 (B) AB 是不可能事件(C) AB 未必是不可能事件 (D) P(A) = 0或P(B) = 0.13、设A, B 为任意二个事件, 且A ⊂B, P(B) > 0, 则下列选项必然成立的是（ ）(A) P(A) < P(A|B) (B) P(A) ≤ P(A|B) (C) P(A) > P(A|B) (C) P(A) ≥ P(A|B)14、已知 0 < P(B) < 1, 且P[(A 1 + A 2)|B] = P(A 1|B) + P(A 2|B), 则下列选项必然成立的是（ ） (A))B |P(A )B |P(A ]B |)A P[(A 2121+=+(B) P(A 1B +A 2B) = P(A 1B) +P(A 2B)(C) P(A 1 +A 2) = P(A 1|B) +P(A 2|B)(D) P(B) = P(A 1)P(B|A 1) + P(A 2)P(B|A 2)15、设A 、B 为两个事件，()()0P A P B ≠>，且A B ⊃，则下列必成立是（ ）（A ）(|)1P A B = （D ）(|)1P B A = （C ）(|)1P B A = （D ）(|)0P A B =16、设盒中有10个木质球，6个玻璃球，木质球有3个红球，7个蓝色；玻璃球有2个红色，4个蓝色。

现在从盒中任取一球，用A 表示“取到蓝色球”，B 表示“取到玻璃球”，则P (B |A )=（ ）（A ）610 （B ）616 （C ）47（D ）411 17、设A 、B 为两事件，且(),()P A P B 均大于0，则下列公式错误的是（ ）（A ）()()()()P A B P A P B P AB ⋃=+- （B ）()()()P AB P A P B =（C ）()()(|)P AB P A P B A = （D ）()1()P A P A =-18、设10件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取的2件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率为 （ ）（A ）25 （B ）15 （C ）12（D ）3519、设A 、B 为两个随机事件，且0()1,()0,(|)(|)P A P B P B A P B A <<>=，则必有 （ ）（A ）(|)(|)P A B P A B = （B ）(|)(|)P A B P A B ≠（C ）()()()P AB P A P B = （D ）()()()P AB P A P B ≠20、设A ，B 是两个相互独立的事件，()0,()0P A P B >>，则一定有()P A B ⋃= （ ）（A ）()()P A P B + （B ）1()()P A P B - （C ）1()()P A P B + （D ）1()P AB -21、甲、乙两人各自考上大学的概率分别为0.7，0.8，则两人同时考上大学的概率是 （ ）（A ）0.75 （B ）0.56 （C ）0.50 （D ）0.9422、某人打靶的命中率为0.8，现独立的射击5次，那么5次中有 2次命中的概率是 （ ）（A ）322.08.0⨯ （B ）28.0 （C ）28.052⨯ （D ）32252.08.0⨯C 23、设A ，B 是两个相互独立的事件，已知11(),()23P A P B ==，则()P A B ⋃=（ ） （A ）12 （B ）56 （C ）23 （D ）3424、若A ，B 之积为不可能事件，则称A 与B （ ）（A ）独立 （B ）互不相容 （C ）对立 （D ）构成完备事件组25、对于任意两个事件A 和B （ ）（A ）若AB φ≠，则A ，B 一定独立 （B ）若AB φ≠，则A ，B 有可能独立（C ）若AB φ=，则A ，B 一定独立 （D ）若AB φ=，则A ，B 一定不独立26、设0()1,0()1,(|)(|)1P A P B P A B P A B <<<<+=则 （ ）（A ）事件A 和B 互不相容 （B ）事件A 和B 互相对立（C ）事件A 和B 互不独立 （D ）事件A 和B 相互独立27、设A ，B 为任意两个事件且A B ⊂，()0P B >，则下列选项必然成立的是（ ）（A ）()(|)P A P A B < （B ）()(|)P A P A B ≤（C ）()(|)P A P A B > （D ）()(|)P A P A B ≥28、设,A B C 和是两两独立，则事件,,A B C 相互独立的充要条件是（ ）（A ）A 和BC 独立 （B ）⋃AB 和A C 独立（C ）AB 和BC 独立 （D ）⋃⋃和独立A B B C29、对于任意两个事件A 和B （ ）（A ）若AB φ≠，则A ，B 一定独立 （B ）若AB φ≠，则A ，B 有可能独立（C ）若AB φ=，则A ，B 一定独立 （D ）若AB φ=，则A ，B 一定不独立30、设事件A 与事件B 互不相容，则 （ ）（A ）()0P AB = （B ）()()()P AB P A P B = （C ）()1()P A P B =- （D ）()1P A B ⋃=二、填空题1、若事件A ，B 满足AB φ=，则称A 与B _______．2、“A ，B ，C 三个事件中至少发生二个”此事件可以表示为 _______．3、设A 和B 是两事件，则()()P A P AB =+_______．4、设A 、B 、C 两两互不相容，()0.2,()0.3,()0.4P A P B P C ===，则[()]P A B C ⋃-=_______．5、若()0.5,()0.4,()0.3P A P B P A B ==-=，则()P A B ⋃=_______．6、设A, B, C 为三个事件, 且=-=⋃⋃=⋃)(,97.0)(,9.0)(C AB P C B A P B A P 则_______．7、设10件产品中有4件不合格品, 从中任取两件, 已知所取两件产品中有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率为_______.8、设随机事件A, B 及其和事件A ⋃B 的概率分别是0.4, 0.3, 0.6, 若B 表示B 的对立事件, 则积事件B A 的概率)(B A P = ______.9、某市有50%住户订日报, 有65%住户订晚报, 有85%住户至少订这两种报纸中的一种,则同时订这两种报纸的住户的百分比是_______．10、设两两独立的事件A ，B ，C 满足条件ABC φ=，1()()()2P A P B P C ==<，且已知 9()16P A B C ⋃⋃=，则()P A =_______． 11、设1()()()4P A P B P C ===，1()0,()()8P AB P AC P BC ===，则A 、B 、C 全不发生的概率为_______．12、设A 和B 是两事件，B A ⊂，()0.9,()0.36P A P B ==，则()P AB =_______．13、设A 、B 为两事件，()0.8,()0.6,()0.3P A B P A P B ⋃===，则(|)P B A =_______．14、设()0.6,()0.84,(|)0.4P A P A B P B A =⋃==，则()P B = _______．15、若()0.6,()0.8,(|)0.2P A P B P B A ===，则(|)P A B = 0.9_______．16、某产品的次品率为2%，且合格品中一等品率为75%。