一、初中物理压力与压强问题1．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm 甲、Δm 乙和甲乙的密度满足的关系是（ ）A ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙B ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙C ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙D ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】正方体对水平地面的压强mg F G Vg gSh p gh S S S S Sρρρ====== 切割之前它们对水平面的压强相等p p =甲乙即gh gh ρρ=甲甲乙乙由图可知h h 甲乙＜所以ρρ甲乙＞由图知S 甲乙＜S在切割之前p p =甲乙所以由F pS =可知，切割之前甲、乙对地面的压力F F 甲乙＜因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G mg =，所以，切割之前m m 甲乙＜当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即F F =甲剩乙剩则甲、乙剩余部分的质量m m =甲剩乙剩根据切去的质量-m m m ∆=剩得m m ∆∆甲乙＜故D 正确，ABC 错误； 故选D 。

2．如图所示，弹簧测力计下端挂有高为 12.5cm 、横截面积为 100cm 2 的柱形 物块，将物块放入底面积为 500cm 2，质量忽略不计的圆柱形容器中。

当物块 浸入水中深度为 2cm ，弹簧测力计的示数为 8N ，水对容器底部的压强为1.2×103Pa 。

现向容器中加水至弹簧测力计的示数为 5N 时停止加水，已知弹 簧的伸长与所受拉力成正比，当拉力为 1N 时弹簧伸长 1cm 。

则下列说法中正 确的是（ ）A ．柱形物块所受重力大小为 8NB ．停止加水时水的深度为 15cmC ．在此过程中向容器中加入水的质量为 2.7kgD ．加水过程中水对容器底部增加的压力等于柱形物块变化的浮力 【答案】C 【解析】 【详解】A ．圆柱体浸在水中的深度是2cm ，横截面积是100cm 2，受到竖直向上的浮力为F 浮=ρ水gV 排=103kg/m 3×10N/kg ×2×100×10-6m 3=2N圆柱体受到竖直向上8N 的拉力． 圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力，所以G =F 浮+F 拉=2N+8N=10N故A 错误；B ．注入水的质量为m ，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力， 此时拉力是5N ，重力是10N ，受到的浮力F =G -F 拉'=10N-5N=5N倒水之前弹簧测力计对圆柱体的拉力是8N ，倒水之后弹簧测力计的对圆柱体的拉力是5N ，弹簧缩短3cm ，圆柱体被向上拉动3cm ，此时圆柱体已经距离原本水面高1cm 处，并且物块还有5cm 浸在水中，因此水面上升了6cm ， 原来水对容器底部的压强为1.2×103Pa ，则原来的水深h =pg ρ水=3331.210Pa10kg /m 10N /kg⨯⨯=0.12m=12cm停止加水时水的深度为12cm +6cm=18cm故B 错误；C ．倒入水之后水深增加6cm ，圆柱体的排开水的深度增加了5cm-2cm=3cm所以增加水的体积为V =500cm 2×6cm-100cm 2×3cm=2700cm 3所以增加水的质量为m =ρ水V =1g/cm 3×2700cm 3=2700g=2.7kg故C 正确；D ．加水过程中水对容器底部增加的压强为△p=ρ水g △h =103kg/m 3×10N/kg ⨯0.06m=600Pa水对容器底部增加的压力△F=△p ⨯S=600Pa ⨯2×100×10-4m 2=12N柱形物块变化的浮力△F 浮=5N -2N=3N故加水过程中水对容器底部增加的压力大于柱形物块变化的浮力，故D 错误。

故选C 。

3．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对地面的压强相等。

现沿水平方向切去部分甲并从容器中抽出部分乙，且甲、乙质量的变化量相等。

若甲切去部分高度为∆甲h ，乙抽出部分高度∆乙h ，它们剩余部分的质量分别为甲m '、乙m '，则（ ）A ．∆甲h ＞∆乙h ，甲m '＜乙m ' B ．∆甲h ＞∆乙h ，甲m '＞乙m ' C ．∆甲h ＜∆乙h ，甲m '＞乙m ' D ．∆甲h ＜∆乙h ，甲m '＜乙m ' 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】因为甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强p 甲=ρ甲gh 甲乙对容器底的压强p 乙=ρ乙gh 乙因为他们对地面的压强相等p 甲＝p 乙即ρ甲gh 甲=ρ乙gh 乙由图可知h 甲＜h 乙，所以ρ甲＞ρ乙因为甲、乙质量的变化量相等=m m ∆∆甲乙即h S h S ρρ∆∆甲甲甲乙乙乙＝由图可知：底面积S 甲＞S 乙，所以h h ∆∆甲乙＜由Fp S=得，对地面的压力 F 甲＝p 甲S 甲 F 乙＝p 乙S 乙因为p 甲=p 乙 S 甲＞S 乙所以F 甲＞F 乙因为他们放置在水平地面上，压力等于重力，所以G 甲＞G 乙则由G =mg 知m 甲＞m 乙因为m m m '=-∆而且m m ∆∆甲乙＝所以m m ''甲乙＞故选C 。

4．如图所示，底面积为50cm 2、高为13cm 、质量为100g 的平底圆柱形容器(厚度不计)，将一个质量为250g 、体积为200cm 3的实心小球置于水平桌面上，放入小球之前容器内水的深度为10cm ，将小球放入水中静止后，下列说法正确的是（ ）A ．水对容器底部的压强为1400PaB ．小球受到的浮力为2.5NC ．水对容器底部的压力为5ND ．容器对桌面的压强为1600Pa【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．小球的密度为33250g1.25g/cm 200cmm V ρ===球球球由于小球的密度大于水，故放在容器中时会沉底；假设无水溢出时，将小球放入水中静止后，水面上升高度为32200cm 4cm 50cm V h S ∆===球容此时容器中水的高度为0.1m+0.04m 0.14m h h h '=+∆==由于容器高为0.13m ，故溢出水的高度为0.01m ；根据液体压强公式，可知水对容器底部的压强为331.010kg/m 10N/kg 0.13m 1300Pa p gh ρ==⨯⨯⨯=故A 错误；B ．根据阿基米德浮力公式，可知小球受到的浮力为33631.010kg/m 10N/kg 20010m 2N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯=球故B 错误；C ．由液体压强公式可知，水对容器底部的压力为431300Pa 5010m 6.5N F pS -'==⨯⨯=故C 错误；D ．容器对桌面的压力等于容器重力、水的重力与小球的重力之和，即F G G G =++压水球容而0.1kg 10N/kg 1N G m g ==⨯=容容33263() 1.010kg/m 10N/kg (0.13m 0.005m 20010m ) 4.5N G g V V ρ-=-=⨯⨯⨯⨯-⨯=水球0.25kg 10N/kg 2.5N G m g ==⨯=球球即1N 4.5N 2.5N 8N F =++=压则容器对桌面的压强为428N 1600Pa 5010m F p S -===⨯压压 故D 正确。

故选D 。

5．完全相同的圆柱体甲、乙置于水平地面上，将圆柱体分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，如图所示。

现将A 、B 位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强变化量大小分别为A B p p ∆∆、,互换后甲、乙对地面的压强分别为p p 甲乙、，则A ．AB p p p p ∆=∆>甲乙， B ．A B p p p p ∆>∆=甲乙，C ．A B p p p p ∆=∆<甲乙，D ．A B p p p p ∆<∆=甲乙，【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】圆柱体甲、乙完全相同，将圆柱体AB 分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相等，将A 、B 位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强并无变化，所以A B p p ∆=∆由图可知A 与圆柱体接触的积小于B 与圆柱体接触的面积， 所以G A ＜G B互换后甲、乙对地面的压力分别为F 甲=G 甲+G B F 乙=G 乙+G A因此F 甲大于F 乙；由压强公式Fp S=可知 p 甲＞p 乙故选A 。

6．相同的柱形容器内分别盛有不同液体。

将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中正确的是A．容器对地面的压力F甲>F乙B．液体密度ρ甲<ρ乙C．液体对容器底部的压强p甲=p乙D．物体排开液体的质量m甲<m乙【答案】A【解析】【详解】AB．因为物体在甲液体中漂浮，所以ρ甲＞ρ物，物体在乙液体中悬浮，所以ρ乙=ρ物，所以ρ甲＞ρ乙，由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据m=ρV可知甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G=mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，又因为容器的重力相等、物体重力相等，且在水平面上压力大小等于重力大小，所以F甲＞F乙，故A正确，B错误；C．因为p=ρgh，h相同，ρ甲＞ρ乙，所以对容器底部的压强p甲＞p乙，故C错误；D．物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重力；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重力，所以物体受到的浮力相等，即F甲=F乙；根据阿基米德原理可知，G甲排=G乙排，根据G=mg可知物体排开液体的质量m甲=m乙，故D错误。

7．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F甲＞F乙．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△m甲、△m乙的关系是A．△m甲一定小于△m乙B．△m甲可能小于△m乙C．△m甲一定大于△m乙D．△m甲可能大于△m乙【答案】C【解析】【详解】因为甲、乙两个实心圆柱体对地面压力F甲＞F乙，由图可知S甲＞S乙，由压强公式：Fp S=可知，p p 甲乙>，对于自有放置在水平面的上柱体，还可以用p gh ρ=计算物体的压强，由图可知，h 甲＜h 乙，所以得到：ρ甲＞ρ乙.若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则甲截去部分对地的压强大于乙的，因为受力面积没有发生变化，则截去部分对地的压力大于乙对地的压力，水平面上放置的物体压力等于重力，所以△G 甲＞△G 乙，即Δm 甲＞Δm 乙. 故选C.8．如图是甲、乙两种物质的质量和体积的关系图像，若用质量相等的甲、乙两种物质分别制成实心正方体 A 、B ，把它们平放在水平地面上，则两正方体 A 、B 对水平地面的压强之比为（ ）A ．4:1B ．8:1C ．1:2D ．2:1【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由图可知，当甲的体积为1cm 3时，质量为8g ，所以甲的密度为甲ρ=m V 甲甲=38g 1cm=8g/cm 3 当乙的体积为4cm 3时，质量为4g ，所以乙的密度为ρ乙=m V 乙乙=34g 4cm=1g/cm 3 所以甲ρ:ρ乙=8:1 由ρ=mV可得，V =mρ， m 甲:m 乙=1:1，则甲乙的体积为 V V 甲乙=m m 甲甲乙乙ρρ=m m ρρ⨯甲乙甲乙=1181⨯=18因为V =L 3，所以边长(高)之比h 甲:h 乙=1:2正方体对地面的压强p =F S =G S =mg S =Vg S ρ=shg Sρ=ρgh 两正方体A 、B 对水平地面的压强之比p 甲:p 乙=gh gh ρρ甲甲乙乙=8112⨯⨯=4:1 故选A 。