昆明理工大学2019年博士研究生招生考试试题
考试科目代码：2036 考试科目名称：最优化理论与方法
考生答题须知
1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。

请考生务必在答题纸上写清题号。

2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。

3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。

4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。

请从以下7题中任选5题作答。

多做不加分，按回答的前5题计分。

1、（20分）有一艘货轮的货运舱分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载货量如表1所示。

现有三种货物待运，已经有关数据如表2所示。

表1
项目前舱中舱后舱最大允许载货量/t200030001000容积/m3400054001000
表2
商品数量（件）每件体积（m3/件）每件重量（t/件）运价（元/件）A6001081000
B100056700
C80075600
又为了航海安全，前、中、后舱实际载重量大体保持各舱最大允许载重量的比例关系。

具体要求：前、后舱分别与中舱之间载重量比例的偏差不超过15%，前、后舱之间不超过10%。

问该货轮应该载A,B,C各多少件运费收入才最大？试建立这个问题的线性规划模型，不求解。

2、（20分）某厂生产甲、乙、丙三种产品，分别经过A、B、C三种设备加工。

已知生产单位各种产品所需的设备台时、设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表3。

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