一、水平传送带1、（07启东市）.（18分）如图101，足够长的水平传送带始终以大小为v ＝3m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量为M ＝2kg 的小木盒A ，A 与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.3，开始时，A 与传送带之间保持相对静止。

先后相隔△t ＝3s 有两个光滑的质量为m ＝1kg 的小球B 自传送带的左端出发，以v 0＝15m/s 的速度在传送带上向右运动。

第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t 1＝31s 而与木盒相遇。

求（取g ＝10m/s 2） （1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大？（2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少？1、（18分）(说明：其他方法正确按步骤参照给分)解：⑴设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为v 1,根据动量守恒定律：01()mv Mv m M v -=+ （2分）代入数据，解得： v 1=3m/s （1分）⑵设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s ，第1个球经过t 0与木盒相遇,则： 00s t v = （2分） 设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a ，根据牛顿第二定律： ()()m M g m M a μ+=+得： 23/a g m s μ==（2分）设木盒减速运动的时间为t 1,加速到与传送带相同的速度的时间为t 2，则： 12v t t a∆===1s （1分） 故木盒在2s 内的位移为零（2分）依题意： 011120()s v t v t t t t t =∆+∆+∆--- （2分） 代入数据，解得： s =7.5m t 0=0.5s （1分） ⑶自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的这一过程中,传送带的位移为图101S ，木盒的位移为s 1,则： 10()8.5S v t t t m =∆+∆-= （2分） 11120() 2.5s v t t t t t m =∆+∆---= （2分） 故木盒相对与传送带的位移： 16s S s m ∆=-=则木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是： 54Q f s J =∆= （2分）2、07湖北．（12分）如图84所示为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持3.0m/s 的恒定速率运行，传送带的水平部分AB 距水平地面的高度为h ＝0.45m ．现有一行李包（可视为质点）由A 端被传送到B 端，且传送到B 端时没有被及时取下，行李包从B 端水平抛出，不计空气阻力，g 取10m/s 2．（1）若行李包从B 端水平抛出的初速ν0＝3.0m/s ，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；（2）若行李包以ν0＝1.0m/s 的初速从A 端向右滑行，行李包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于（1）中所求的水平距离，求传送带的长度上应满足的条件． 2、（12分）解：（1）设行李包在空中运动的时间为t ，飞出的水平距离为s ，则（2分） s ＝vt （1分）代入数值，得t ＝0.3s （1分）s ＝0.9m （1分）（2）设行李包的质量为m ，与传送带相对运动时的加速度为a ，则 滑动摩擦力F ＝μmg ＝ma （2分）代人数值，得a ＝2.0m/s 2 （1分）要使行李包从B 端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离，行李包从B 端水平抛出的初速应为v ＝3.0m/s设行李包被加速到v ＝3.0m/s 时通过的距离为s 0，则2as 0＝v 2－v o 2 （2分）代人数值，得s o ＝2.0m （1分）故传送带的长度L 应满足的条件为L≥2.0m （1分）3、如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v 运动，一个质量为m 如图84小物块以一定的水平初速度v 垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为μ。

（1）分析说明物块在皮带上做什么运动?（2）物块在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功及生的热。

（3）物块在皮带上运动的速度最小值。

4、如图所示，光滑水平面MN 上放两相同小物块A 、B ，左端挡板处有一弹射装置P ，右端N 处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m ，沿逆时针方向以恒定速度v =6m/s 匀速转动。

物块A 、B （大小不计）与传送带间的动摩擦因数2.0=μ。

物块A 、B 质量m A =m B =1kg 。

开始时A 、B 静止，A 、B 间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能E p =16J 。

现解除锁定，弹开A 、B 。

求：（1）物块B 沿传送带向右滑动的最远距离。

（2）物块B 滑回水平面MN 的速度Bv '。

（3）若物体B 返回水平面MN 后与被弹射装置P 弹回的A 在水平面上相碰，且A 、B 碰后互换速度，则弹射装置P 必须给A 做多少功才能让AB 碰后B 能从Q 端滑出。

3、解析：以传送带的运动方向为x 轴、以物块运动方向为y 轴，建立平面直角坐标系。

（1）先以传送带为参考系考虑问题：开始时物块相对于传送带的速度大小为2v ，方向与x 轴成1350。

滑动摩擦力方向总与相对运动方向相反，即与x 轴成-450。

如图所示。

由于物块受到的外力为恒力，它相地于传送带做的是匀减速直线运动，至速度减为0，就不再受摩擦力作用，将与传送带保持相对静止。

现在再转换到以地面为参考系：物块先做初速度为v （方向沿+y 方向）、加速度为μg 的匀变速曲线运动，加速度方向始终与皮带边缘成–45º夹角；然后物块随皮带一起沿+x 方向做速度为v 的匀速直线运动。

（2）以地面为参考系，对整个运动过程应用动能定理，得摩擦力对物块做的功W=0。

以传送带为参考系，整个运动过程物块动能的减小即等于生的热。

得22)2(21mv v mE Q k ==∆=相对。

如果以地面为参考系求生的热，应先求相对于传送带的位移。

gv g v a v s μμ22202)2(2===相对，则生的热22mv g v mg s f Q =⋅=⋅=μμ相对。

（3）物块在皮带上的运动（相对地面）x 方向是初速为0的匀加速运动，v x =a x ·t ，y 方向是4、【解析】试题包括四个物理过程：①弹簧解除锁定，AB 相互弹开的过程，系统动量、机械能守恒。

②B 滑上传送带匀减速运动的过程，用动能定理或动力学方法都可以求解。

③B 随传送带匀加速返回的过程，此过程可能有多种情况，一直匀加速，先匀加速再匀速。

④B 与A 的碰撞过程。

遵守动量守恒定律。

（1）解除锁定弹开AB 过程中，系统机械能守恒：222121B B A A p v m v m E +=①由动量守恒有： m A v A =m B v B ② 由①②得： 4=A v m/s 4=B v m/sB 滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。

由动能定理得：2210B B m B v m gs m -=-μ ③ 所以422==g v s B m μm （2）物块B 沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，物块B 加速到传送带速度v 需要滑动的距离设为s '， 由221v m s g m B B ='μ ④ 得=='g v s μ229m m s > 说明物块B 滑回水平面MN 的速度没有达到传送带速度， m B gs v μ2='=4m/s （3）设弹射装置给A 做功为W ，W v m v m A A A A +='222121 ⑤ AB碰后速度互换，B 的速度 Bv ''=A v ' ⑥ B 要滑出平台Q 端，由能量关系有：gL m v m B B B μ≥''221. ⑦ 又m A =m B 所以，由⑤⑥⑦得221A A B v m gL m W -≥μ ⑧ 解得 W ≥ 8 J5. 如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v 保持水平方向的匀速运动，传送带把A 处的无初速放入的一个工件（其质量为m ）运送到B 处。

A 、B 之间的距离为L （L 足够长）。

那么该电机每传送完这样一个工件多消耗的电能为（D ）A.B. C.D.6．如图所示，质量为m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L ，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v 1、v 2的速度作逆时针转动时(v 1<v 2)，绳中的拉力分别为F l 、F 2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t l 、t 2，则下列说法正确的是（B ）A ．F l <F 2B ．F 1=F 2C ．t l >t 2D ．t l <t t二、倾斜传送带1、（2007北京宣武区）如图62所示，在一条倾斜的、静止不动的传送带上，有一个滑块能够自由地向下滑动，该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为t 1，如果传送带向上以速度v 0运动起来，保持其它条件不变，该滑块由上端滑倒底端所用的时间为t 2，那么（ A ）A ．t 1=t 2B ．t 2＞t 1C ．t 2＜t 1D ．t 1和t 2的关系不能确定2、（07年闽清）．如图58所示，物体从倾斜的传送带的顶端由静止下滑，当传送带静止时，物体下滑的加速度为a 1，下滑到传送带的底端所用的时间为t 1，到底端时的速度为υ1，物体与传送带摩擦生热量为Q 1；当传送带顺时针转动时，物体下滑的加速度为a 2，下滑到传送带的底端所用的时间为t 2，到底端时的速度为υ2，物体与传送带因摩擦生热量为Q 2 ，则：（D ）A ．a 1 >a 2B ．t 1 <t 2C ．υ1>v 1D ．Q 1 <Q 23、传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图10所示，将质量为m 的物体放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a (a >g sin α)匀加速直如图62 如图58线运动，则（C ）A ．小物体受到的支持力与静摩擦力的合力等于mgB ．小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下，大小是maC ．小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mg sin αD ．小物块受到的重力和静摩擦力的合力的方向一定沿皮带方向向下三、类传送带 1、(07乳山)．研究下面的小实验：如图96所示，原来静止在水平面上的纸带上放一质量为m 的小金属块，金属块离纸带右端距离为d ，金属块与纸带间动摩擦因数为μ，现用力向左将纸带从金属块下水平抽出，设纸带加速过程极短，可以认为纸带在抽动过程中一直做速度为v 的匀速运动．求：(1) 金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向，(2) 要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速度v 应满足的条件． 1、(11分)(1)金属块受到的摩擦力大小为f ＝μmg ，方向向左 (2分) （2）设纸带从金属块下水平抽出所用的时间为t ，金属块的速度为v ＇，纸带的位移为S 1，金属块的位移为S 2，则S 1－S 2＝d ① (2分) 设金属块的加速度为a ，则由牛顿第二定律有μmg ＝ma 即a=μg ② (1分) 而S 2＝221at ③ （1分） S 1＝vt ④ （1分）v ＇=at ⑤ （1分）刚好将金属块水平抽出时，v= v ＇ ⑥ （1分）由①~⑥式可得v=gd μ2 （1分）所以v>gd μ2 （1分）2、（15分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。