“菜刀上的力学知识”课题研究-------“菜刀上的力学知识”研究性学习汇报交流实录说明：2006年12月市教研室在我校开展了一次高中物理研究性学习的现场观摩课展示活动，这是当时我所任教的一个班级以“菜刀上的力学知识”为课题，汇报展示交流的实录。

（主持人：A、B 两学生）AB合：掌声浓浓，情感浓浓。

A：首先，还是让我们以最最最热烈的掌声欢迎各位老师的到来。

B：掌声中可以体会到我们班开展次研究性学习活动，同学们是多么地高兴，得到各位老师的关注而感到的荣幸与骄傲。

A：我们所处的是一个幸福的时代，也是一个竞争激烈的时代。

竞争是知识的竞争，是人才的竞争，要获知识，探索研究必不可少。

B：是的，其实在我们的日常生活中，只要你留心每一件事，都有它研究的一面。

就比如我们今天要讲到的菜刀。

A：对了，“菜刀上的力学知识”在这段研究学习当中，同学们划分成了六个组，每组的同学都忙得不亦乐乎，每个同学都为各组研究的课题贡献了自己的力量。

B：那么，现在就让我们来听听这六组的研究报告。

AB合：来，进入我们的第一个环节“能说会道”。

B：下面就请上第一组同学C，他们组研究的课题是“刀的锋利程度”。

有请同学C。

同学C作报告（节选）：首先，我们来观察普通菜刀、水果刀、砍刀、裁纸刀的外形特点和刀身的厚薄并测量。

行比较研究。

实验二：用同样大小的力去划同一本废书综合上述三表，刀越锋利，划切物体越容易，即刀口越薄，越容易切物体。

为什么呢？我们想到力在面积上的反映------压强。

由P=F/S，F一定，S越小，P越大；S一定，F越大，P越大。

因此，刀的锋利程度与刀刃厚薄有关。

A：听完这位同学的报告，同学们是不是觉得一件平常的小东西还有这么多丰富的内容，然而，这只不过是刀的某一方面，下面就让我们来继续听一听关于刀的锲形程度与扁平程度的报告，有请第二组的同学D。

同学D 做报告（节选）：刀口的锲形程度和刀身的扁平程度直接影响着人们对刀的使用。

为此，我组对剁骨刀、裁纸刀、普通菜刀、水果刀、电工刀进行了研究，并做了几项实验：首先，用游标卡尺测量出一些长度，计算取得一些直观的数据，从而了解刀口的锲形程按刀口锲形程度的大小将五种刀具锲形由大到小的次序排列：电工刀、剁骨刀、水果刀、普通菜刀、裁纸刀。

接着，我们用卫生纸将各种刀具擦干，再做一个实验：用五种刀分别裁纸、切馒头、切土豆、并用五块卫生纸分别擦五种刀口，观察其湿度，将五种刀具按由费力到省力的总趋势排列：电工刀、剁骨刀、水果刀、普通菜刀、裁纸刀。

做了几项实验，首先值得提出的问题是：为什么锲形程度的大小会影响用力大小呢？ 我们首先对刀口进行受力分析：（如图2）我们知道，T 1、T 2是使被切物品裂开的两个力，也是力F （即人对刀施加的外力）的两个相等的分力。

由几何数学分析知：T 1=T 2=,sin 2sin 2θθF F=随着θ角的增长（即刀口的锲形程度越大）。

T 1和T 2减小，用这种刀口就越难切物体。

经我这么一分析，大家一定会明白了，但另一个问题随 之产生了——人们往往为什么要用剁骨刀来砍排骨，而不用 普通菜刀呢？我们来做一个实验，分别用普通菜刀和剁骨刀来砍排骨，观察排骨的切口深度及刀口是否卷起。

1F1现象出现了。

剁骨刀砍的两块骨头深度大，用普通菜刀砍的那根骨头的切口的深度小，还有一个重要发现——普通菜刀刀口有点儿卷。

产生这种现象的原因是什么呢？再一次观察两种刀具，普通菜刀刀身要比剁骨刀的刀身扁而且平，因而它所能承受的外力较小，容易卷；对剁骨刀刀身厚且不平整，因而它所能承受的外力要大些。

这也使认识到刀身较薄的刀（比如普通菜刀）不能用来砍骨头这一类硬东西，而应该选用刀身较厚的刀（比如剁骨刀）来砍，否则容易将刀口砍缺或砍卷。

影响刀的使用寿命。

当然，砍硬物品的刀还与刀刃的硬度有关。

B：刀是我们日常生活中必不可缺的生活工具，通过这次研究性学习，让我们懂得了更多多关于刀的知识。

在今后使用刀的过程中，我们要用我们所研究出来的知识根据被切物品的不同，而选择适当的刀具，让刀更好地服务于我们的生活.接下来，请听第三组同学E的报告，他的报告题目是“刀的平整与锯齿形”同学E做报告（节选）：刀有锯齿形和平整形之分。

正因为形状不同，这就直接决定了它们各自的使用效果的不同，现在就让我们来进行一组实验，通过实验的情况对各种刀具的外形有所了解。

表6:几种常见的外形小结：砍骨刀的刀身大致成矩形，刀口呈弧形，外凸；锯齿形刀大致成三角形，刀口的一侧有锯齿；普通菜刀和裁纸刀的刀身呈矩形，刀口平整，刀口呈直线。

外形上的区别和差异导致使用时的感觉和效果不同，那我们对不同外形的刀进行研究，又会得到一组实验数据.表7:不同外形的刀使用时的感觉和效果由以上实验结果，可以得出结论：平整刀适宜切硬度（质地）适中的物件，如果砍较硬的物体，则刀口可能起卷，起缺，但砍骨刀例外；锯齿刀适宜来切割硬度较大的物体，但使用时必须像锯子一样来回拉动。

锯齿形刀具的使用究竟有何特点呢？我们通过控制变量法专门研究了锯齿形刀：用同一种刀来切割不同的物体，实验情况和结果如下表：表8:运用锯齿切割效果结论：之所以被切物体有损耗，是因为锯齿形刀口在切割是因为它的齿，导致推拉时能够使物体沿刀的运动方向上受力。

分析：与锯齿刀有关的力是物体对它的摩擦力，假设人施加的外力F 与水平方向成θ角，截取一锯齿进行受力分析。

如图3所示：F 可分解为水平方向上的F ，cos θ和 竖直方向上的F ，sin θ，因此，刀必须受到水平方向上的摩察力f 水平和竖直方向上的摩察力f 竖直。

有时是利用了摩擦大的优点，如裁纸刀切割食物。

A ：刀如大米一样随处可见，各种各样的刀具，通过比较就会发现各自的优点。

我们也知道刀身有宽有窄，那么，为什么会有宽窄呢？请听第四组同学F 的报告。

同学F 做报告（节选）：刀是日常生活中最常见的一种用具，只要留心的同学会观察到各种各样的刀，它们的形状、刀的长度、宽容等大小不一，究竟这些差异与用途有什么联系呢？下面我们着重研究了刀的宽窄与用途的联系。

由上表可知：猪草刀最宽，质量最大；菜刀的宽度较小，质量适中；水果刀的宽度最小，质量最小。

以上是我们对刀的宽窄的初步认识，接着我们对刀的宽窄与用途的联系做了具体研究。

通过实验：用菜刀和水果刀切红薯得出：刀身越宽的刀，方便于切物体；刀身越窄的刀方便于割物体，这是什么原因呢？请看刀的受力图：（规定刀身的长度，厚薄一定，且切物f图4体时，刀与物体的接触点相同）F 、F ＇为人切物体的力，由力的作用效果得F x ，F y ，F ＇x ， F y ，由图知：tg α=''y x F F ，tg θ=y x F F 。

因为人切物体最终的效果是一样的。

所以Fy=Fy ＇，因为α＞θ所以Fx ＜Fx ＇，所以刀身宽运 动的矩离小，而刀身窄运动的距离大，所以刀身窄的刀易割物体， 而且身宽的刀易切物体。

那么，刀的宽窄还与哪些物理知识有关呢？我们进行了这样一个实验：两个同学用菜刀和水果刀削苹果皮，不论使用菜刀的哪个同学怎样尽自己最大所能总比用水果刀削皮慢，这又是为何呢？我们作了简要的分析：菜刀比水果刀宽、质量大，由于惯性与质量有关、质量大，惯性大，运动状态就难改变，使用起来就不方便，而水果刀与菜刀是相反的，使用起来就灵活些。

在日常生活中我们常常看到切蛋糕的刀刀身窄，通过调查，发现人们对这个问题都不太了解，只是人们的一种定向思维，是不是这个问题太神秘呢？下面我们做了一个实验，发现：用菜刀切出的蛋糕轮廓模糊，而用水果刀切出的蛋糕形态美观。

这是为何呢？我们研究了一下：由于蛋糕质地较软，而菜刀的质量大于水果刀，因此惯性就大，因而切时就不好把握刀身。

综上所述：（1）刀身窄的刀易于割，比如割肉等有韧性的物体；（2）刀身宽的刀易于切，比如，切黄瓜等比较脆的物体。

通过以上实验，我们可以总结出以下结论：要切西瓜、黄瓜等较脆的东西宜用宽刀，要割肉等有韧性的东西宜用窄刀；要削苹果、切生日蛋糕宜用窄刀切比较适用……合理利用刀上的学问服务于我们的生活，只要我们大胆创新，勇于实践，我们会从生活中得到更多的知识，让我们的生活更方便。

B ：刀身宽窄不同，用处不同。

刀把长短不同又会有什么不同的使用呢？请听第五组同学G 的报告——“刀把的长短” 同学G 做报告（节选）：留心观察，我们发现这些刀的刀长短不一。

下面是几种刀的刀把的长度数据表：这些刀的刀把为什么长短不一呢？下面就让我们用物理知识加以分析和解释。

实际上，刀把并一定是指用手握的那部分；事实上，在刀上面以人手来维持刀旋转的一个点（即支点）与动力点之间的一部分才是刀把，刀把可以与刀身同长，可以与手握的那部分同长等等。

我们分别以裁纸刀和普通菜刀作了以下研究：用同样大小的刀来划一本书，发现在下列图5/情况下所划破的纸张的张数有不同，数据如下：通过上表可以看出：刀划纸的部位离支点的距离越大（即阻力臂大于动力臂），人感觉到很吃力，裁开纸的张数也很少，说明阻力小于动力，又根据力矩平衡原理：M 合=0可知：－N ×L N +F ×L F =0，因为L N >L F ，可以得到：N<F。

纸对刀的弹力N 与刀对纸的压力F /是一对作用力与反作用力，这样F /<F 。

刀划纸的部位离支点距离越小（即阻力臂 小于动力臂），人感觉到很轻松，裁开纸的张数较多，说明阻力大 于动力，因为F N <L F ，可得N>F ，又纸对刀的弹力N 与刀对纸的压力F //是一对作用力与反作用力，这样F //>F 。

同一把刀锋利程度一定，即（刀与纸的接触面相等），刀对纸的压强与F /成正比，当F一定时，F //>F /，刀对纸的压强P //>P /，所以，刀与纸的接触部位与支点的距离越小时，裁开纸的张数就越多。

根据调查显示，大多数人在用力切不同物体时，用法都不同。

用刀口约为40cm 长的刀切西瓜时，一般以左手按住刀口的顶端，右手下按刀把。

用刀口长约10cm 长的刀切西瓜时，先把刀插入西瓜内，再按住刀柄，划破西瓜，这些用法一般都是以刀身长为动力臂，这样增加了动力力矩，切开省力些。

人们在切质地比较硬的东西时，一般用刀口较短的刀，比较容易划动，这是因为动力力矩大于阻力力矩，要切动硬质物体所需的压强一般较大，阻力也就较大，这样阻力力矩也就大，增加了动力力臂，就可以减少动力，在使用过程中就比较省力。

但在现实生活中，人们往往不会是为了省力才制造长短不一的刀把，比如雕刻家用的雕刻刀，刀把比刀口短得多，雕一片小东西并不需要很大的力，但为了方便，却把刀把做得很短，这是为了用一个较大的位移来控制一个较小的位移，这样，就会更精确，不会“走刀”。

相反，劈柴用的斧头，实际刀口比刀把短得多，这样，用一个较小的位移来控制一个较大的位移，显得更方便，劈柴也不需要精确。