第二章 流体输送机械离心泵特性【2-1】某离心泵用15℃的水进行性能实验，水的体积流量为540m 3/h ，泵出口压力表读数为350kPa ，泵入口真空表读数为30kPa 。

若压力表与真空表测压截面间的垂直距离为350mm ，吸入管与压出管内径分别为350mm 及310 mm ，试求泵的扬程。

解 水在15℃时./39957kg m ρ=，流量/V q m h =3540 压力表350M p kPa =，真空表30V p kPa =-（表压）压力表与真空表测压点垂直距离00.35h m = 管径..12035031d m d m ==，流速 / ./(.)1221540360015603544V q u m s d ππ===⨯. ../.221212035156199031d u u m s d ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭扬程 222102M V p p u u Ηh ρg g--=++ ()(.)(.)....⨯--⨯-=++⨯⨯332235010301019915603599579812981....m =++=0353890078393 水柱【2-2】原来用于输送水的离心泵现改为输送密度为1400kg/m 3的水溶液，其他性质可视为与水相同。

若管路状况不变，泵前后两个开口容器的液面间的高度不变，试说明：(1)泵的压头（扬程）有无变化；(2)若在泵出口装一压力表，其读数有无变化；(3)泵的轴功率有无变化。

解 (1)液体密度增大，离心泵的压头（扬程）不变。

（见教材） (2)液体密度增大，则出口压力表读数将增大。

(3)液体密度ρ增大，则轴功率V q gHP ρη=将增大。

【2-3】某台离心泵在转速为1450r/min 时，水的流量为18m 3/h ，扬程为20m(H 2O)。

试求：(1)泵的有效功率，水的密度为1000kg/m 3; (2)若将泵的转速调节到1250r/min 时，泵的流量与扬程将变为多少？解 (1)已知/,/V q m h H m kg m ρ===331820 1000水柱，有效功率 .e V P q gH W ρ==⨯⨯⨯=181000981209813600(2) 转速 /min 11450n r =时流量3118V q m h =／，扬程1220m H O H =柱转速/m i n 21250n r = 流量 ./322111250181551450V V n q q m h n ==⨯= 扬程 .2222121125020149m H O 1450n H H n ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭柱 管路特性曲线、工作点、等效率方程【2-4】用离心泵将水由敞口低位槽送往密闭高位槽，高位槽中的气相表压为98.1kPa ，两槽液位相差4m 且维持恒定。

已知输送管路为φ45mm×2.5mm ，在泵出口阀门全开的情况下，整个输送系统的总长为20m （包括所有局部阻力的当量长度），设流动进入阻力平方区，摩擦系数为0.02。

在输送范围内该离心泵的特性方程为5228610V H q =-⨯（V q 的单位为m 3/s ，H 的单位为m ）。

水的密度可取为1000kg/m 3。

试求：（1）离心泵的工作点；（2）若在阀门开度及管路其他条件不变的情况下，而改为输送密度为1200 kg/m 3的碱液，则离心泵的工作点有何变化？解 （1）管路特性方程 20V H H kq =+其中 30398.1104109.81=14Δp H Δz g ρ⨯=+=+⨯ 5252588200.023.23103.149.810.04e l Σl k g d λπ+==⨯⨯=⨯⨯故管路特性方程 5214 3.2310V H q =+⨯ 离心泵特性方程 5228610V H q =-⨯ 两式联立 52522861014 3.2310V V q q -⨯=+⨯ 得工作点下的流量与压头333.8910/V q m s -=⨯，18.92H m =（2）当改送密度为1200 kg/m 3的碱液时，泵特性方程不变，此时管路特性方程3'0'98.110412.312009.81Δp H Δz gρ⨯=+=+=⨯ 流动进入阻力平方区，且阀门开度不变，则k 不变。

因此管路特性方程变为5212.3 3.2310V H q =+⨯将该方程与泵特性方程联立52522861012.3 3.2310V V q q -⨯=+⨯得新工作点下流量及压头'334.1210/V q m s -=⨯，'17.78H m =【2-5】在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮水池经换热器送到另一敞口高位槽，如习题2-5附图所示。

已知高位槽液面比贮水池液面高出10m ，管内径为75mm ，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m 。

流体流动处于阻力平方区，摩擦系数为0.03。

流体流经换热器的局部阻力系数为32ξ=。

离心泵在转速/m i n n r =2900时的V H q -特性曲线数据见下表。

/31V q m s -⋅ 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 /H m2625.524.5232118.515.5128.5试求：(1)管路特性方程；(2)工作点的流量与扬程；(3)若采用改变转速的方法，使第(2)问求得的工作点流量调节到.333510m s -⨯／，应将转速调节到多少？（参看例2-3）。

解 已知.,,.,007540000332e d m l l m λξ=+=== (1) 管路特性方程 20V H H kq =+0210010pH Z mH O gρ∆=∆+=+= 2548e l l k g d d ξλπ⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭∑∑ ...(.)(.)52548400320035021098100750075π⎡⎤=⨯⨯+=⨯⎢⎥⨯⎣⎦.521050210V H q =+⨯(2) 工作点的流量与扬程管路特性曲线的V q 与H 计算值如下/31V q m s -⋅ 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008/H m 10 10.5 12 14.5 18 22.6 28 34.6 42.1工作点流量./300045VA q m s =，扬程.A H m H O =2198(3) 将工作点流量从./300045VA q m s =调节到./300035VC q m s =，泵的转速应由/min 2900r调习题2-5a 附图节到多少？将./300035VC q m s =代入管路特性方程，求得.(.).C H m H O =+⨯⨯=522105021000035161等效率方程 2V H K q =系数 ..(.)6221611311000035C V C H K q ===⨯ 得等效率方程 .6213110V H q =⨯等效率方程的计算值如下31V q m s -⋅／ 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.0045 /H m 0 1.31 5.24 11.8 21 26.5从2900/min n r =的泵特性曲线与等效率曲线的交点D ，得到./,VD D q m s H m H O ==32000421流量为./300035VC q m s =时的转速为./min .VC C DVD q n n r q ==⨯=00035290025380004.%D C D n n n --⨯=⨯=290025381001001252900转速变化小于20%，效率基本不变。

习题2-5b 附图离心泵的并联及串联【2-6】若习题2-5第2问改为两台泵并联操作，管路特性曲线不变，试求泵工作点的流量与扬程。

解 习题2-6附图中点A 为工作点 流量./V q m s =300053，扬程.H m =237水柱【2-7】若习题2-4第2问改为两台泵串联操作，管路特性曲线不变，试求工作点的流量与扬程。

解 习题2-7附图中点A 为工作点， 流量./V q m s =300061，扬程.H m =3002水柱离心泵的安装高度【2-8】用型号为--IS6550125的离心泵，将敞口水槽中的水送出，吸入管路的压头损失为4m ，当地环境大气的绝对压力为98kPa 。

试求：(1)水温20℃时泵的安装高度，(2)水温80℃时泵的安装高度。

解 已知环境大气压力098p kPa =（绝压） 吸入管()24f H m H O ∑=，查得泵的汽蚀余量Δh=2m(1) 20℃的水，饱和蒸气压.2338V p kPa =，密度./39982kg m ρ= 最大允许安装高度为(.) (3)0允许98233810=241629982981V f g p p H h H m g ρ--⨯-∆-=--=⨯∑输送20℃水时，泵的安装高度 1.62g H m ≤(2) 80℃的水，饱和蒸气压.4738V p kPa =，密度./39718kg m ρ= 最大允许安装高度为习题2-7附图习题2-6附图(.) (3)0允许98473810=240699718981V f g p p H h H m g ρ--⨯-∆-=--=-⨯∑输送80℃水时，泵的安装高度.069g H m ≤-【2-9】 用离心泵将密闭容器中的有机液体送出，容器内液面上方的绝压为85kPa 。

在操作温度下液体的密度为850kg/m 3，饱和蒸汽压为72.12kPa 。

吸入管路的压头损失为1.5m ，所选泵的允许汽蚀余量为3.0m 。

现拟将泵安装在液面以下2.5m 处，问该泵能否正常操作？解 泵的最大允许安装高度(.) (3)0允许85721210=3015296850981V f g p p H h H m g ρ--⨯-∆-=--=-⨯∑而实际安装高度H g 实 2.5m g H ->允＝，说明此泵安装不当，泵不能正常操作，会发生汽蚀现象。

为保证泵的正常操作，泵应至少安装在液面下方3.5m 或更低。

【2-10】 用离心泵输送80℃热水，今提出如下两种方案（见习题2-10附图）。

若两方案的管路长度（包括局部阻力的当量长度）相同，离心泵的汽蚀余量2h m ∆=。

试问这两种流程方案是否能完成输送任务？为什么？环境大气压力为.10133kPa 。

解 水在80℃时饱和蒸气压.4738V p kPa =，密度./39718kg m ρ=，汽蚀余量2h m ∆=，大气压力.010133p kPa = 最大允许安装高度为(..) (3)0允许10133473810=23669718981V f f f g p p H h H H H g ρ--⨯-∆-=--=-⨯∑∑∑第(2)方案的安装高度7g H m =，大于g H 允许，不能完成输送任务。