综合测试（勾股定理）（人教版）
一、单选题(共7道，每道9分)
1.下列说法中错误的是( )
A.在△ABC中，，，（m，n为正整数，且），则△ABC为直角三角形
B.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC为直角三角形
C.在△ABC中，若，则△ABC为直角三角形
D.在△ABC中，若a：b：c=5：12：13，则△ABC为直角三角形
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理逆定理
2.如图是一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是( )
A.13
B.20
C.25
D.26
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理
3.如图，△ABC是小新家门口的一块空地，三边的长分别是AB=13米，BC=21米，AC=20米，现准备以每平方米50元的价格请承包商种植草皮，则共需费用( )元．
A.6300
B.6500
C.6000
D.126
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用
4.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，
折痕为DG，则AG的长为( )
A. B.4
C. D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理之折叠问题
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD=30°，则的值为( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理
6.如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理
7.如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为3的半圆，其边缘AB=CD=16，点E在CD上，CE=4，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离为( )(π按3计算)．
A.15
B.16
C.20
D.21
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：蚂蚁怎么爬最短
二、填空题(共4道，每道9分)
8.如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为____．
答案：96
解题思路：
试题难度：知识点：割补法求面积
9.如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则____．
答案：7
解题思路：
试题难度：知识点：勾股定理
10.如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6m处，发现此时绳子打结处距离地面约2m，则旗杆的高度为____m.
答案：10
解题思路：
试题难度：知识点：勾股定理的应用
11.某工厂大门形状如图所示，其上部分为半圆，工厂门口的道路为双行道．要想使宽为1.2m，高为2.8m的卡车安全通过，那么此大门的宽度至少应增加____m．
答案：1
解题思路：
试题难度：知识点：拱桥问题
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