桩基础习题及参考答案
习题4— 1截面边长为400mm 勺钢筋混凝土实心方桩，打入 10m 深的淤泥和 淤泥质土后，支承在中风化的硬质岩石上。
已知作用在桩顶的竖向压力为
800k N,桩身的弹性模量为3X 104N/mH 试估算该桩的沉降量。
〔解〕该桩属于端承桩，桩侧阻力可忽略不计，桩端为中风化的硬质岩石, 其
变形亦可忽略不计。
因此，桩身压缩量即为该桩的沉降量，即
习题4— 2某场区从天然地面起往下的土层分布是：粉质粘土，厚度 I i =3m
qm=24kPa ；粉土，厚度 12=6m q s2a =20kPa ；中密的中砂，q s3a =30kPa, q pa =2600k Pa 。
现采用截面边长为350m 材350mn t 勺预制桩，承台底面在天然地面以下 1.0 m 桩端进入中密中砂的深度为1.0m ，试确定单桩承载力特征值。
〔解〕 二f 七：心
=2600 K O .35 x 0 35 + 4 x 0 35 x （24 x 2 + 20 x 6 + 30 x 1）
=595 7kN
习题4— 3某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土，厚度 1.0m ;第 二层为淤泥，软塑状态，厚度 6.5m, q sa =6kPa ；第三层为粉质粘土，厚度较大， q sa =40kPa ； q pa =1800kPa 。
现需设计一框架内柱（截面为 300m 材450mm 的预制 桩基础。
柱底在地面处的荷载为：竖向力 F k =1850kN,弯矩M=135kN ・m 水平 力H=75kN,初选预制桩截面为350m 材350mm 试设计该桩基础。
〔解〕（1）确定单桩竖向承载力特征值
NI &恥10 034x0.4x3x107 0.00167^ = 1.67m
设承台埋深1.0m,桩端进入粉质粘土层4.0m,则
血=如為+ u忆g詁
=1800 x 0.35 xO.35 + 4x0.35 x(6x 6.5 + 40 x4)
=499 bW
结合当地经验，取R a=500kN。
(2)初选桩的根数和承台尺寸
沙足二空=3讲虽暂取4根。
兀500
取桩距s=3b p=3X 0.35=1.05m，承台边长：1.05+2 X 0.35=1.75m。
桩的布置和承台平面尺寸如图11-12所示。
暂取承台厚度h=0.8m，桩顶嵌入承台50mm钢筋网直接放在桩顶上，承台
底设C10混凝土垫层，则承台有效高度h°=h-0.05=0.8-0.05=0.75m。
采用C20
混凝土，HRB335R钢筋。
(3)桩顶竖向力计算及承载力验算
= 477.8fcV<^ = 500AJV （可以）
^£<（135 + 75x1）x0 525
4x 0 525J
577.8J W <1.2^ = mJcN（可以）
185Q + 20xl.75a xl
4
(y
ri
I」
口
= = 18 8W (此值不大，可不考虑桩的水平承載力间题)
71 4
(4)计算桩顶竖向力设计值
扣除承台和其上填土自重后的桩顶竖向
力设计值为:
咤=呼3
狀—荡—
_a2^ ,135x(135-^75x1)x0.525
4x0 525a
= 759.4^
(5)承台受冲切承载力验算
1)柱边冲切
a°x=525-225-175=125mm,a oy=525-15O-
175=2OOmm
疇皿", ^=0-2
^=—=0,267 >0.2
& 750
2風”（E +如卜+ % ）]禺f 他
=2x [2 10 x （0.3 + 0 2）+ 1.80 x （0.45 + 0.125 jx 1x1100
1.35 X185O = 2-498 kN （可以〉
2)角桩冲切
C i =C 2=0.525m, a ix = a ox =O.125m, a iy = a oy =O.2m,入 ix =入
ox =O.2,
n^=130
(6)承台受剪切承载力计算
对柱短边边缘截面:
入 x =入 0x =0.2<0.3,取 入 x =0.3
弘吋执瓜=1x1.346 K1100 x 1.75 x 0.75
二 1943 kN > 2N^ =2x759 .4 二 1518 爾（可以〉
0 84 兄 3 +
02
0.267 8+ 0 2 = 1'80
x 0 .75 入 iy =入 0y =0.26 1304 W x0.75 1.75
1.346
+ 1.0 03 + 10 1.4 - 0.525 + 12x1 0 525 + 759 ,4JW （可
以J2L
3 ）
x 1x1100
对柱长边边缘截面:
入y= X 0y=0.267<0.3, 取入y=0.3
0 = 1.346
0亦砒隔= 1943 AW> 2W= 2 x 624 .4 = 1248 .ikN (可以)
(7)承台受弯承载力计算
M X=E Ny i =2X 624.4 X 0.375=468.3kN •m
4683x1t^ =231W
0.9x300x750
选用16© 14, A=2460mm平行于y轴方向均匀布置。
M=X Nx i=2X 759.4 X 0.3=455.6kN •m
4556xl°j=225W
0.9x300x750
选用15© 14, A=2307mm平行于x轴方向均匀布置。
配筋示意图略
习题4 —4 (1)如图所示为某环形刚性承台下桩基平面图的1/4。
如取对称轴为坐标轴，荷载偏心方向为x轴，试由式(11-4)导出单桩桩顶竖向力计算公式如下：
c 理+ E丄加"酒
2 V J j-i
式中M――竖向荷载F k+G对y轴的力矩，M =
(F k+G) • e；
e ---- 竖向荷载偏心距；
n――半径为r j的同心圆圆周上的桩数
(2)图中桩基的总桩数n=60,设竖向荷载F k+G=12MN其偏心距e =0.8m ;
分别处于半径r1=2.5m, r2=3.5m, r a=4.5m的同心圆圆周上的桩数目m=12, m=2 0, n 3=28，求最大和最小的单桩桩顶竖向力Qmax和Qmin。
〔解〕(1)
n n n n
昭趺+昭2朗H 1«1 !■!匸1
所以
丹；+列
J-1
Qz = 12000 + 2x12000x0.8x4.5缢60 _12X2.52+20X3.52+28X4.52
297.4
= kN
102.6。