28
第二章 遥感物理基础
§2.1 表征电磁辐射的物理量 √§2.2 电磁波与介质的相互作用
§2.3 物体表面的反射特性 §2.4 遥感数据定标
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• 电磁波的散射和吸收
当电磁波在介质中传播时，会发生散射 (scattering)和吸收(absorption)，其中散射又 分为反射(reflection)和透射(transmission)。
波长与穿透性的关系？
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• 地物反射光谱特性
物体反射率随波长而改变的特性称为地物 反射光谱特性。
光谱曲线：
植物？ 水体？ 土壤？ 云？雪？
水体+叶绿素？ 水体+泥沙？ 新雪、旧雪？
地物波谱（特性）
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• 电磁波与介质的相互作用总结：
作用类型
散射
反射 透射
吸收（发射）
率：以比例形式表征的反射、透射和吸收强度 与入射辐射强度无关 ρ + τ + α = 1（无自身发射）
Γ
1
0 11.77
12.27
λ
理想的遥感器（以MODIS 32为例）
但是限于工艺水平，制作时只能尽量接近“方波” ， 实际的遥感器波段响应均有一定误差。
9
• b 波段响应函数
预备知识
波段响应函数表征了遥感器的某一波段对各个精
细的电磁波谱的感应程度。因此在很多涉及到光谱转 换的工作中，应该利用波段响应函数对待求参数进行 加权平均。
预备知识
遥感器的某一波段可以探测一段波谱范围的信号， 例如MODIS 32通道可以感应11.77-12.27μm的信号。
例：MODIS 32（11.77-12.27μm）波段响应函数
8
• b 波段响应函数
预备知识
理想的遥感器应该是“方波”，即对小于11.77μm ， 大于12.27μm的波谱信号响应度为0，而在两者之间的信 号响应度为1。
• 漫反射(diffuse reflection)
整个表面都均匀地向各向反射入射光称为漫反射
• 方向反射(directional reflection)
介于漫反射和镜面反射之间，各向都有反射， 但各向反射强度不均一。
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一、物体表面的反射辐射 物体表面对电磁波的反射三种形式： • 镜面反射(mirror reflection) • 漫反射(diffuse reflection) • 方向反射(directional reflection)
第二章 遥感物理基础
武汉大学遥感信息工程学院 龚龑
第二章 遥感物理基础
√§2.1 表征电磁辐射的物理量 §2.2 电磁波与介质的相互作用 §2.3 物体表面的反射特性 §2.4 遥感数据定标
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一、预备知识 •立体角 •波段响应函数 •冲击函数
4
• a 立体角
预备知识
立体角是球坐标系中重要的度量参数之一，其定 义为球面对球心的张角，即Ω = σ/r2，立体角单位为 球面度Sr (steradians)。
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• 辐射度量小 结
基本物理射能量 Q
Q
焦耳(J)
辐射通量 Φ
(2) Q/ t( λ)
瓦(W)
辐照度 E
(2) Φ / A ( λ)
瓦/米²(W/m²)
辐出度 M
(2) Φ / A ( λ)
瓦/米²(W/m²)
辐射强度 I
(2) Φ / Ω ( λ) 瓦/球面度(W/Sr)
基本物理量
在单位时间内通过的辐射能量 称为辐射通量：
Φ=Q/ t
辐射通量（Φ）的单位是瓦特=焦耳/秒（W=J/S）
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基本物理量
• 辐射通量密度 (irradiance) E、(radiant exitance) M
单位面积上的辐射通量称为辐射通量密度： E辐照度= Φ / A M辐出度= Φ / A
这三种反射形式分别在什么情 况下发生？
根据表面光滑或粗糙？
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二、瑞利判据分析
L.Rayleigh提出表面为光滑或粗糙的标准为：
θi θr
镜面反射
当 h cos 为光滑表面
8
当 h cos 为粗糙表面
8
漫反射
方向反射
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二、瑞利判据分析
h
粗糙度推导示意图
两波差
2
相位为完全抵消，差0
为完全相重合，介乎之间差
辐射源
被辐照物 辐射照射度
辐射体
辐 射 出 射 度
法向
辐射通量密度的单位是瓦/米²（W/m²） 18
• 辐射强度 (radiant intensity) I
基本物理量
辐射强度是描述点辐射源的辐射特性的， 指在某一方向上单位立体角内的辐射通量.
I= Φ / Ω
辐射强度
点辐射源
Ω=A/R² 2π、4 π
• 上式中太阳常数是对太阳光谱的积分。太阳对地球 的张角很小(<9)，因此太阳光可以认为是平行光束。 • 太阳总辐射量和表面辐出度分别是多少？
25
通量密度很多时候简称通量
•太阳常数与太阳辐射亮度
基本物理量
太阳光是平行光入射，即只在Ω0方向存在 亮度，注意到公式：
Lλ =³ Φ / A λ Ω
《定量遥感技术与应用》后续课程学习内容
• 遥感物理基础（电磁波与介质）
• 辐射传输（微分形式）
• 辐射传输方程（方程求解）
• 典型地物分析模型 • 红外定量遥感模型
• 冠层反射率模型 • 叶片光学特性模型
• 微波辐射模型（VRT） • 生化组分遥感反演
• 土壤二向反射特性
• 水色模型
1
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《定量遥感技术与应用》
反射率定标过程中离不开这一方法。假设已知
太阳辐射分布F0(λ)，则在具有响应函数Γ(λ)的某一波
段上的太阳辐射为：
以上三个例子中的积分式
F 0()()d
F0 0
0 ()d
在数值运算时都可以用加法替 代，上下限可以用给出的Γ(λ) 的上下限替代，dλ用△λ（即Γ 函数中的每一小段波长间隔）
替代。
Ω0
Fλ =² Φ / A λ
因此，太阳的辐射亮度与Ω0方向上的辐射通量 （即太阳常数）之间的关系为：
L0=δ(Ω,Ω0)F0
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• 各向同性辐射时亮度与通量的关系 基本物理量
假设地表为各向同性辐射，即辐射亮度L 在各方向分布均一，则其垂直地表向上的辐射
通量为：
F L cosd 2 θ
由于dΩ = dσ/r2 = sinθdθdφ 因此：
Wien’s displacement law
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• 太阳常数
基本物理量
在日地平均距离处通过与太阳光束垂直的 单位面积上的太阳辐射通量称为太阳常数。
F0 = 1353(±21) W/m2 (1976, NASA)
左图大气顶的通量密度为
为什么是平方关系?
F = F0(dm/d)2cosθ0
0.9674<(dm/d)2<1.0344
2 / 2
F
L cos sindd L
00
通量密度针对垂直穿过某个平面的量，为半球积分。
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基本辐射量总结：
基本物理量
表征辐射的物理量很多：能量、通量、密度、强 度、亮度，以及谱（分谱）……
需要注意的是： • 文献中的称谓不尽相同，关键看单位 • 最重要的是密度（通量）和亮度 • 凡是涉及面积的都要注意使用法向面积，即cosθ
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• b 冲击(激)函数（Impulse Function） 预备知识
冲击函数δ是狄拉克最初提出并定义的，所以又 称狄拉克函数。在信号处理中被广泛应用，反映一 种持续时间极短、函数值极大的信号类型。
在定量遥感中通常用来描述物理量只在某一个方 向上存在，以δ(Ω,Ω’)表示。 常量？ 变量？
δ
Ω’
一般情况下，“分谱”两字可以忽略
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• 辐射亮度 (radiance) L
基本物理量
单位面积、单位波长、单位立体角内的 辐射通量称为辐射亮度。
方向空间分布规律(LED)
L=³ Φ / A λ Ω
亮度 L
θ
面辐射源 A
辐射亮度（L）的单位是瓦 / 米²•微米•球面度 （W/m²• μm • Sr）
4
（光程差） 2h cos （相位差）
4
h 8 cos
其中：h 为粗糙度； 为光的入射角； 为光波长。 39
二、瑞利判据分析
光谱反射率、地物光谱特性
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第二章 、 遥感物理基础
§2.1 表征电磁辐射的物理量 §2.2 电磁波与介质的相互作用 √ §2.3 物体表面的反射特性 §2.4 遥感数据定标
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一、物体表面的反射辐射
物体表面对电磁波的反射有三种形式： • 镜面反射(mirror reflection)
反射能量集中在一个方向，反射角=入射角
窄波段数据可以假设为方波，假设光谱仪测试
的反射率数据为ρ(λ)，则拟合到具有响应函数Γ(λ)的
某一宽波段上的反射率为：
()()d
0
0 ()d
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• b 波段响应函数
预备知识
Exp3 计算某一遥感器波段的太阳辐射
由于遥感器接收的是地物的辐射亮度，因此该 工作主要用于推导某一遥感器波段上的地物反射率。
入射
反射
反射与透射区别在于电磁 波出射的方向：2π？
透射
•吸收使电磁波强度减弱
•在热红外和微波区域，还存在介 质自身发射的电磁波，增强电磁 波强度。
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• 反射率 ρ
以比例形式表征的反射辐射强度，反射率为 反射辐射（亮度）与入射辐射（亮度）之比：