100
后滑值：后滑值是指轧件入口断面轧件的速度与轧辊在该点处
圆周速度的水平分量之差同轧辊圆周速度水平分量的比值
SH
v cos vH v cos
100
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象
Sh
vht vt vt
Lh LH LH
热轧时： Lh L'h[1 (t1 t2 )]
SH
1 vH
v cos
1
v
(1
S
h
)
v cos
(1 Sh ) (1 SH ) cos
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.2 轧件在变形区内各 不同断面上的运动速度
➢轧件无宽展
➢体积不变条件 ➢中性面上轧件与轧辊
vh vr vH
水平分速度相等
FH vH Fxvx Fhvh 常数
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.4 前滑的计算公式
秒流量相等条件：
vhh v h 或vh
v
h h
而： v vcos ;h h D(1 cos )
vh h cos [h D(1 cos )] cos
vh
h
Sh
vh v v
vh v
1
h cos
D(1 cos ) cos
h
热膨胀 系数
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象
☆ 延伸系数、前滑、后滑及有关工艺参数的关系：
FH vH Fhvh vh＝v(1 Sh )
vH＝
Fh FH
vh＝
vh
vH＝
vh
vH
v
(1 Sh )
代入
SH
v cos vH v cos
100%
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.5 影响前滑的因素
4.5.4 轧辊直径对前滑的影响
前滑值随辊径增加而增加 。
辊径增加时，咬入角α就要降低，而 摩擦角β保持常数，所以稳定轧制阶 段的剩余摩擦力相应增加，金属塑性 流动速度的增加，也就是前滑增加。
当辊径超过400mm以后前滑增加速 度下降，是因为轧辊线速度增加，摩 擦系数相应减小。
22
爱克伦德前滑公式：
2 D
Sh
2
( 1) h
德里斯顿前滑公式：
2 D 2
Sh
2
h
h
R
生产实际中前滑一般在2％～10％之间。
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.5 影响前滑的因素
4.5.1 压下率对前滑的影响
前滑随压下率的增 加而增加。 因为高向压缩变形 增加，纵向和横向 变形都增加，因而 前滑值Sh增加。
1 cos＝2sin 2
2 (1 )
2 2f
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.3 中性角γ的确定 根据： (1 )
2 2f
令： d 1 0 d 2 2 f
可以求得中性角的最大值：
max
(1 ) 2 2
4
此时： f
金属塑性加工学——轧制原理
S (%) h
0 120
0
100
200 5
400 10
600 15
800 20
D 1000 1200
25 h 30
80
1
60 40 20
3 2
00Biblioteka 51015
20
25
30
(O)
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4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.4 前滑的计算公式
当中性角γ很小时，可取 1 cos 2sin 2 2 ，cos 1
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4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.3 中性角γ的确定
单位宽度上的力平衡方 程式：
a
x 0 px sin x Rd x
a
tx cos x Rd
0
tx
cos x Rd x
Q1 Q0 2b
＝0
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4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.5.3 轧件宽度对前滑的影响
轧件宽度小于40mm时，随宽度增 加前滑亦增加；但轧件宽度大于 40mm时，宽度再增加时，其前滑 值则为一定值。
因为轧件宽度小时，增加宽度其相应 地横向阻力增加，所以宽展减小，相 应地延伸增加，所以前滑也因之增加。 当大于一定值时，达到平面变形条件， 轧件宽度对宽展不起作用，故轧件宽 度再增加，宽展为一定值，延伸也为 定值，所以前滑值也不变。
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.5 影响前滑的因素
4.5.2 轧件厚度对前滑的影响
轧后轧件厚度h减小，前 滑增加。 由芬克公式可知，当轧 辊半径和中性角不变时， 轧件厚度越小，则前滑 值愈增大。
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.5 影响前滑的因素
vH ＝ Fh ＝ 1
vh FH
＝ FH vh
Fh
vH
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.2 轧件在变形区内各 不同断面上的运动速度
如果忽略宽展 ：
vH ＝ Fh ＝ hhbh ＝ hh
vh FH hH bH hH
vx
vh
Fh Fx
＝vh
hh hx
；v
vh
hh h
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.1 轧制过程中的前滑和后滑现象
前滑的概念：轧件出口速度vh大于轧辊在该处的线速度v，即vh
＞v的现象称为前滑现象。
前滑值：轧件出口速度vh与对应点的轧辊圆周速度的线速度之
差与轧辊圆周速度的线速度之比值称为前滑值 。
Sh
vh v v
4.3 中性角γ的确定
单位压力 均匀分布
库仑摩擦
px p tx fpx
sin sin 1 cos
2
2f
Q1 Q0 4 p f bR
金属塑性加工学——轧制原理
4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.3 中性角γ的确定
当 Q1＝Q0 时
sin sin 1 cos
2
2f
当 很小 时 sin ，sin ，
1
D(1 cos ) cos h(1 cos )
h
(D cos h)(1 cos )
h
E.芬克前 滑公式
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4. 轧制过程中的纵变形──前滑和后滑
4.4 前滑的计算公式
(1) Sh=f(h),D=300mm,γ=5° (2) Sh=f(D),h=20mm,γ=5° (3) Sh=f(γ),h=20mm, D=300mm