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材料力学-模拟试题一、单项选择题1. 截面上的全应力的方向( )A 、平行于截面B 、垂直于截 面C 、可以与截面任意夹角D 、与截面无关2. 脆性材料的延伸率( )A 、小于5%B 、小于等于5%C 、大于5%D 、大于等于5%3. 如图所示简支梁,已知C 点转角为θ。

在其它条件不变的情况下,若将荷载F 减小一半,则C 点的转角为( )A 、0.125θ B 、0.5θ C 、θ D 、2θ4.危险截面是()所在的截面。

A 、最大面积B 、最小面积C 、最大应力D 、最大内力5. 图示单元体应力状态,沿x 方向的线应变εx 可表示为( )A 、B 、Eyσ)(1y x E μσσ- C 、 D 、)(1x y E μσσ-Gτ6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫(A 、线位移B 、转角C 、线应变D 、角应变7. 塑性材料的名义屈服应力使用( )A 、σS 表示B 、σb 表示C 、σp 表示D 、σ0.2表示8.拉(压)杆应力公式的应用条件是()AF N=σA 、应力在比例极限内B 、应力在屈服极限内C 、外力合力作用线必须沿着杆的轴线D 、杆件必须为矩形截面杆9.下列截面中,弯曲中心与其形心重合者是()A 、Z 字形型钢B 、槽钢C 、T 字形型钢D 、等边角钢10. 如图所示简支梁,已知C 点转角为θ。

在其它条件不变的情况下,若将杆长增加一倍,则C 点的转角为( )A 、2θB 、4θC 、8θD 、16θ二、填空题1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。

2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数K d ,对应静载荷问题的最大位移为Δjmax ,则冲击问题的最大位移可以表示为 。

3. 图示木榫联接。

横截面为正方形,边长为a ,联接处长度为2t 。

则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于 。

4. 主平面上的切应力等于 。

5. 功的互等定理的表达式为 。

6.自由落体冲击问题的动荷系数为,其中h 表示jd hK ∆++=211 。

7. 交变应力循环特征值r 等于 。

8.变截面梁的主要优点是________________。

等强度梁的条件是_____________。

9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴,若用第三强度理论设计的直径为,用第四强度理论3d 设计的直径为,则___。

4d 3d 4d 10.若材料服从胡克定律,且物体的变形满足小变形,则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。

三、计算题1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW ,转速n = 150 r /min ,叶轮和主轴共重 W = 300kN ,轴向推力F = 5000 kN ,主轴内外径分别为 d =350 mm] = 100 MPa ,按第四强度理论校核主轴的强度。

(12分)t2.图示托架,F = 20 kN,CD杆为刚杆,AB为圆管,外径D = 50 mm,内径d = 40 mm,材料为Q235钢,弹性模量E = 200 GPa,a=304MPa,b=1.118MPa,λp=105,λS=61.4,AB 杆的规定稳定安全因数[ n st ] = 2。

试校核此托架是否安全。

(10分)3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等,试求各杆的内力。

(8分)4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知,[ σ ] = 80 MPa,按第四强度理论选择轴的直径d。

(12分)5.图示外径D = 100mm,内径d = 80mm的钢管在室温下进行安装,安装后钢管两端固定,此时钢管两端不受力。

已知钢管材料的线膨胀系数α=12.5×10-6K-1,弹性模量E= 210 GPa,σs= 306 MPa,σp= 200 MPa,a = 460 MPa,b = 2.57 MPa。

试求温度升高多少度时钢管将失稳。

(10分)6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图,并求出最大剪力和最大弯矩。

(8分)7.直径的圆轴受力如下图所示。

已知E=200GPa 。

今测得轴向应变mm d 20=,横向应变。

OC 方向应变。

计算轴610320-⨯=a ε61096-⨯-=b ε610565-⨯=c ε答案:一、DABCB BACAB 二、1.])13()32()21[(21222δδδδδδ-+-+-2. ]1)1[(22max--∆d j K 3.2a F 4. 05. 212121∆=∆F F6. 自由落体的高度7.或 max minσσminmax σσ8. 加工方便,结构优化,合理分配载荷; ][)()(σx M x W =9. 等于10. 非线性三.1. 扭矩MPa 39.21503750095499549=⨯==n P τ轴向MPaA F 3.15)35.075.0(4/110)5000300(W 223=-⨯⨯+=+=πσ MPa x 3.15=σMPa xy 39.2=τ0=yx τ0=y σ主应力:2212)2(2xyyx yx τσσσσσ+-±+=MPa 42.151=σMPa253.03-=σ第四强度理论为=15.35MPa<[]])13()32()21[(21222δδδδδδδ-+-+-=σ所以安全。

2. AB 杆:柔度 iMl =λ)(41)1(6412244d D D AI i --==παπ i=0.0168.0=αpλλ>=25.1082F=F AB /2F AB =4F=80KN=17.85>[n st ] 安全。

8035744⨯==AB cr st F F n 3. 0=∑x F 0sin sin =--ααB A F F F0=∑y F 0cos cos =+-C B A F F F αα因为各杆抗拉压刚度EA 相等, 0cos cos =++-C B A δαδαδ所以 0cos 2=++-αC B A F F F F A =F B =F C =0αsin 2F4.KN F Cy 5.17800100014=⨯=KN F Cz 780040014=⨯=KN F F F D Cy Ay 5.3-=+-=KNF F F Cz B Az 7=-=轴受到的扭矩图和弯矩图如下:kN EI F cr 35710)1(645014.31020014.310006443222=-⨯⨯⨯⨯==απDTM y :A CDM z :B 段到D 段的扭矩为m KN T .5.125.0)410(=-=C 处m KN F M Cy y .148.0==B 处KN F M B z 6.54.0==B 、C 面可能为危险面:m KN M B .978.86.5722=+=mKN M C .14=∴C 为危险截面MPa d T M W r 805.175.0143275.01223224≤⨯+=+=πσmmd 5.121≥5. 温升时,使轴受压力。

这时轴向载荷作用下的静不定问题。

21αα>N F 变形协调条件:()121t t -α()l t t EAlF l N 122-=-α由此解出轴所受的轴向载荷为()()EAt EA t t F N 21221∆=--=ααα75.10121==PEσπλ92.592=-=ba sσλ032.0)(41)1(6412244=--==d D D AI i παπ032.0lil==μλ1) 则m l 1=2λλ<临界载荷EAt F A F N s cr 2∆=≥=ασK Et s57.116=≤∆ασ2)则m l 2=12λλλ<<临界载荷EAt F A b a F N cr 22)(∆=≥-=αλK Eb a t 57.1162=-≤∆αλ3) 则m l 5=1λλ>临界载荷EA t F l EIF N cr 222)(∆=≥=αμπK liA I l t 68.51==≤∆αμπαμπ6.最大剪力为3/4F ,最大弯矩为3/4Fa 。

7.(1)测点O 处的应力状态a x E dPA P επσ===24 代入数值d=20mm,E=200GPa,得:610320-⨯=a ε P=20.1KN(2)由广义胡克定理可知: Exx σε=xxyy EEμεσμσε=-==1/4Fa3.010320109666=⨯⨯===--a b x y εεεεμ由二向应力状态的斜截面应力公式aa xy yx yx a 2sin 2cos 22τσσσσσ--++=得 xy xτσσ+=︒245xyxτσσ-=︒245由式可得 MPa E c xy 7.691)21(=+--=μμετ按切应力公式可知:t W T =τmN d W M xy t xy .109163===τπτ。

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