高考题型之频率分布直方图
知识点：ﻩ错误!未定义书签。
典型例题:1 -ﻩ-
答案1 -ﻩ-
知识点：
典型例题：
１.某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[９6，106]，样本数据分组为［96,98）,［98,1０0), [１0０，102),[１02，104)，[1０4,106],已知样本中产品净重小于10０克的个数是３6,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
(A）９0 (B)75 （C）60(D)４５
2．某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与1９秒之间,将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于1８秒且小于1９秒。
右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
设成绩小于１7秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于1５秒且小于1７秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为
（A）0.9,35(Ｂ) 0.9,45(C)0.1,35(D) 0.1,45
３.某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位：ｍ3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15ｍ３的住户的户数为
A.10 B．50 C.60 D．140
4.某时段内共有100辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示,则时速超过60kｍ/ｈ的汽车数量为___＿＿__＿__＿_＿；
5．某个容量为100的样本的频率分布直方图如下,则在区间[4,5)上的数据的频数
．．为．
6．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析,抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图．为了进一步分析学生的总成绩与各科成绩等方面的关系,要从这10０00名学生中,再用分层抽样方法抽出２00人作进一步调查，则总成绩在［400，５00)内共抽出( )
A.100人Ｂ.90人Ｃ.65人 D.50人
7．济南交警部门随机测量了顺河高架桥南下口某一时间段经过的20００辆汽车的时速，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过7０km／h的汽车数量为___＿＿__
8.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下:
根据上图可得这１０0名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 ( )
(Ａ）2０ (B)３０ (C)40 （D）5０
9．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10００0人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出10０人作进一步调查，则在［2５00，3０0０）（元)月收入段应抽出人.
１0.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米）数据绘制成频率分布直方图(如图）。
由图中数据可知
a＝。
若要从身高在［120 , 13０),[130,1４0),[14０，1５0］三组内的学生中，用分层抽样的
方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ,150］内的学生中选取的人数应为。
１1.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,4０］中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有____根在棉花纤维的长度小于20m ｍ。
本类题的特征是:__＿_＿＿__＿__＿__＿______＿_____＿____________________________＿_＿＿＿___＿＿＿________＿___＿＿＿
_____＿_＿___＿＿＿________＿__________＿_＿＿_____＿＿___＿＿___＿＿＿＿_____________＿__＿__＿＿＿________＿__＿___＿_＿__
本类题的做法是：＿__＿___＿_＿＿__＿_____＿＿___＿_____＿__＿_____＿_______＿___＿＿＿_＿_____＿＿_＿____＿＿___＿_＿_____
__＿__＿_＿＿__＿____＿_____＿__＿_＿_＿＿______＿______＿___＿____＿________＿_____________＿_____＿________＿_____＿
答案
１.【解析】:产品净重小于１00克的概率为(0.050+0.100)×2=０．300, 已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n ,则300.036=n
,所以120=n ,净重大于或等于９8克并且小于104克的产品的概率为（0.100＋０.1５０+0.125)×2=0.7５,所以样本中净重大于或等于９8克并且小于１０4克的产品的个数是120×0.７5=９0.故选A.
2． A ．【分析】:从频率分布直方图上可以看出0.9x =，35y =.
3.Ｃ【解析】以50为样本容量可计算出超过3
15m 用水量的户数为()50.050.015015,⨯+⨯=所以可估算200户居民超过315m 用水量的户数60.
4． 38 5. 3０ 6.Ｂ 7．20０ 8.C 9.25 １0.答案：0.0３0 ３
1１． ［解析］考查频率分布直方图的知识。
100×(0.001＋０.００１＋0.004)×5＝30。