总结
知1－讲
本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的 概念．
理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立平 面直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系 必须具备：①由两条数轴组成；②这两条数轴有公共 原点且互相垂直．
知1－练
1 下列说法错误的是( A ) A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直 角坐标系 B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每 个部分称为象限 D．坐标轴上的点不属于任何象限
易错点：对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清 而致错.
1 写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标.
知2－练
解：A点的坐标为(－2，－2)， B点的坐标为(－5，4)， C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)， E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)．
（来自教材）
知2－练
2 下列说法错误的是( C ) A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示 B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表 示 C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长是点P的纵坐标 D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长不一定是点P的横坐标
（来自教材）
总结
知2－讲
由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点 的坐标的符号确定点的位置，即(＋，＋)的点在第一 象限，(－，＋)的点在第二象限，(－，－)的点在第三 象限，(＋，－)的点在第四象限；方法二是分别过两 坐标轴上表示该点的坐标的点作两坐标轴的垂线，这 两条垂线的交点位置即为该点的位置．
知2－讲
各象限的坐标符号特征：
原点的坐 标为(0，0)
y 5
第二象限 4 第一象限
3 （-，+） 2 （+，+）
1
-4 -3 -2 -1-1O 1 2 3 4 5 x
-2 第三象限 -3
第四象限
（-，-）
-4 -5
（+，-）
1、点P（x，y）在第一象限 2、点P（x，y）在第二象限 3、点P（x，y）在第三象限 4、点P（x，y）在第四象限
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
第2课时 平面直角坐 标系
1 课堂讲解 2 课时流程
平面直角坐标系 平面直角坐标系内点的坐标 点的位置与点的坐标的关系
逐点 导讲练课堂 小结 Nhomakorabea作业 提升
如何确定直线上点的位置？
A
B
1米 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为－3， 点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点 的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.
知识点 1 平面直角坐标系
知1－导
如何确定平面上点的位置呢？
知1－讲
1. 平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的
1 知识小结
1. 平面直角坐标系的三要素： (1)两条数轴； (2)互相告直； (3)公共原点.
2. 第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次 为(＋，＋)，(－，＋)，(－，－)，(＋，－)．
3．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
4. 建立坐标系常用的方法有： (1)以图形上的某已知点或线段的中点为原点； (2)以图形上某线段所在直线为x 轴(或y 轴)； (3)利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴)．
知1－讲
例1 下列语句不正确的是( D ) A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴 的交点是原点 B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面 C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分 成4部分 D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直 角坐标系
知1－讲
导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平 面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D 项不正确，因为平面直角坐标系必须由数轴构 成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂 直、原点重合．
知3－讲
知识点 3 点的位置与点的坐标的关系
坐标轴上的点的坐标：
点M(x，y)所处的位置 点M在x轴上 点M在y轴上
坐标特征 在x轴正半轴上：M(正，0) 在x轴负半轴上：M(负，0) 在y轴正半轴上：M(0，正) 在y轴负半轴上：M(0，负)
知3－讲
拓展： 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等．
知识点 2 平面直角坐标系内点的坐标
知2－导
1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 __四__ 部分， 从右上方的部分说起，按逆时针方向，各部分 依次是_第__一__象__限___、 _第__二__象__限__ 、 第__三__象__限___ 和__第__四__象__限__.
2、坐标轴上的点属于哪一象限？
2 易错小结
若点P（a，b）在第二象限，则点M（b－a，a－b）
在（ D ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
错解：A或B或C
诊断：错解产生的原因有两个：一是对各象限内点的 坐标特点没有掌握好，二是没有弄清b－a与a －b的符号．
解题策略：根据各象限内的点的坐标的符号特点，先判 定a与b的符号，再确定b－a与a－b的符号．
知2－讲
x＞0，y＞0. x＜0，y＞0. x＜0，y＜0. x＞0，y＜0.
知2－讲
例2 例在平面直角坐标系(如图)中描出下列各点： A(4，5)， B(-2，3)， C(-4，-1)， D(2.5，-2)， E(0，-4).
（来自教材）
知2－讲
解： 如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出 表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线， 垂线的交点就是点A. 类似地，请你在图上 描出点B，C，D，E.
知3－讲
例3 已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是_(_0_，__－__1_0_)_．
导引：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝ 0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故点P 的坐标是(0，－10)．
知3－练
1 【中考·台湾】如图为A，B，C三点在坐标平面 上的位置图．若A，B，C的x坐标的数字总和为a， y坐标的数字总和为b，则a－b之值为何？（ B ） A．5 B．3 C．－3 D．－5
两条数轴构成平面直角坐标系，
简称为直角坐标系.
第二象限
坐标原点
y 5 4 第一象限 3 2
1
注意: 坐标轴上的点不属于
任何象限．
-4 -3 -2 -1-1O 1 2 3 4 5 x
第三象限
-2 第四象限 -3
-4
-5
知1－讲
相关概念： 水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向； x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面 直角坐标系的原点．
知2－练
3 【中考·荆门】在平面直角坐标系中，若点A(a，
－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是
( D) A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
知2－练
4 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标 在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能 是（ C ） A．（－3，300） B．（7，－500） C．（9，600） D．（－2，－800）