新课标示范教案 数学 八年级上册 第 2 页 共 4 页
加强教学反思, 帮助学生养成系 统整理知识的习 惯
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数学八年级上册
y( 元 ) 与 购 买 这 种 商 品 的 件 数 x( 件 ) 之 间 的 关 系 式 是 ___________；其中常量是_____；变量是_____. 6．长为 2 米、宽不定的长方形，其面积随着___的变化而 变化，变化过程中的三个量为 ___________ ，其中常量是 _______，变量是________. 7．一种饮料每听售价 4 元，该饮料的销售量用 x（听）表 示；销售额用 y（元）表示，根据 x 的值填写下表， x（听） y（元） 写出用 x 表示 y 的式子：____________. 8．某变化过程中，两个变量的值有如下对应关系： x y -2 -4 -1 -2 0 0 1 2 2 4 2 3 4 5 6
写出用 x 表示 y 的式子：_______，其中____是常量. 9． 用一根 10m 长的绳子围成一个长方形， 设一边长为 x(m)， 面积为 S (m2)，试分析这个过程及过程中的量，并用通过表 格和式子两种方法表示变量间的关系.
m(kg) l(cm)
0 10
1 10.5
2 11
3 11.5
4 12
5 12.5
6 13
从表格数据可以看出，这两个变量中，一个变量变化， 另一个变量按某种规律随着变化；一个变量取定一个值， 则另一个变量按照某种规律对应有唯一的值。 这个对应关系用式子表示出来，即 l 10 0.5m . 注意: m 2(l 10) 虽然也表示两个变量间的关系，但这是 用含 l 的式子表示 m，不符合题意. 四、小结归纳 1.变量与常量的概念 2.常量与变量必须存在于一个变化过程中 3.常量与变量不是绝对的,而是对于一个变化过程而言的 五、作业设计 ) (一))教材 106 页第 1 题 (二).补充 学生归纳总结体会反 1.用含圆的面积 s 式子表示圆的半径 r_________ 思 4 2．球的体积 V 和半径 R 之间的关系是 V R 3 ，其中的 3 变量是_________. 3．三角形的一边为 5，用这条边上的高 h 表示面积 S： __________，其中 5 是______；h、S 是_______. 4．等腰三角形的底角度数为 ，顶角度数为 ，列式用底 角表示顶角： ___________； 用顶角表示底角： ____________. 5．小明用 40 元钱购买 5 元/件的某种商品，则他剩余的钱
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年级 教学媒体 教 学 目 标 过程 方法 情感 态度 知识 技能
八年级
课题
14.1 变量 多 媒 体
课型
新授
1. 理解变量、常量的概念及相互间的关系； 2. 能找出变量间的简单关系，试列简单关系式； 通过对实际问题的讨论引出常量与变量的概念，由熟悉的例子系统地认识常量与 变量，有助于理解相关概念之间的联系与区别 积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲 认识变量与常量 对变量的判断 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 教师提出问题留一定 时间让学生思考 , 讨 论 设计意图 由实际问题引起 学生的好奇心
2)Βιβλιοθήκη 由熟悉的例子感 受新知,从不同 事物的变化过程 中寻找出变化量 之间的变化规律
教师引导学生观察题 的答案,归纳定义 加深对变量,常 量的理解 教师出示问题并引导 点拔 , 学生先自主探
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与一边长 x(m)之间的关系式 (2)购买单价是 0.4 元的铅笔,总金额 y(元)与购买的铅笔的数 量 n(支)的关系式 (3)运动员在 400m 一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间 t(s)与跑步的速度 v(m/s)的关系式 (4)银行规定:五年期存款的年利率为 2.79%,则某人存入 x 元 本金与所得的本息和 y(元)之间的关系式 2.例题分析:在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物
教学重点 教学难点
一、情境引入 一根燃烧的蜡烛随着时间的变化,它的高度是如何变化的? 二、探究新知 1.一辆汽车以 60 千米/小时的速度行驶,行驶里程为 S 千 米,行驶时间为 t 小时 ①根据题意填表 t/时 1 2 3 4 5 s/千米
多媒体出示问题 , 学 生观察 , 分析 , 讨论 , ②思考：这个过程是一个不变的过程还是一个变化的过 写出答案 程？哪个量的值是不变的？哪个量的值是变化的？数值变 化的量之间是怎样的关系？ 2.电影票的售价为 10 元，如果早场售出 150 张票，午场售 出 205 张票，晚场售出 310 张票，则三场电影的票房收入 各多少元？设一场电影售出 x 张票， 票房收入为 y 元， 怎样 学生观察分析 , 合作 用含 x 的式子表示 y？ 交流后得出结论 思考：题中哪个过程是不变的过程？哪个过程是变化的过 程？在变化的过程中，哪些量是变化的量？它们之间是怎 样变化的？它们之间存在着怎样的对应关系？如何用式子 表示出来？ 3. 什么叫变量?什么叫常量? 4.指出上述问题中的变量和常量? 三、课堂训练 1.写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中, 哪些量是变量?哪些量是常量? (1)用总长为 60m 的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积 S(m
索再合作交流 , 写出 答案
的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的规律。 教师提出本息和 = 本 金+(利息-利息税) 如果弹簧原长 10cm，每 1kg 重物使弹簧伸长 0.5cm，设重 物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为 lcm，怎样用含 m 的 教师出示题目 , 学生 式子表示 l？ 读题并分析思考后 , 分析:首先这是一个变化过程，在这个变化过程中，弹簧的 合作交流 达成一致后 , 选代表 原长 10cm 是一个常量， 每 1kg 重物使弹簧伸长的长度 0.5cm 回答 是一个常量，重物 教师点拔 质量 m 和受力后的弹簧长度 l 是两个变量。 两个变量的关系可以用表格进行不全面的表示：