典例剖析
专题一：平方差公式
例1：计算下列各整式乘法。

(7x?3y)(3y?7x)(?2m?7n)(2m?7n)②符号变化①位置变化
nn)(2m?)(4m?10298?④系数变化③数字变化42
2?m4)2)(?m?2)((m)z3?y?2z3(x?y?2)(x⑤项数变化⑥公式变化
◆变式拓展训练◆4224)x)(?xyx??(yx)(??)(y?y】【变式1
bb22222222)4?a(?(2a)?1…98100?99??97??2?】】2【变式 3【变式33
专题二：平方差公式的应用
2004的值为多少？ 2：计算例2?2005?20032004
◆变式拓展训练◆
222?1)1)???z)(302301?(302?(x?yz)y?(x?】【变式2 【变式1】
5)???5)(2xy?zzx(2?y?a?b?40，为自然数，且【变式3】、【变式 4】已知ab22ba?ab的最大
值。

2的最大值；（）求（1）求
专题三：完全平方公式 3例：计算下列各整式乘法。

222)y?x(?)(a?(3)x?y?2b②符号变化：
①位置变化：
22197)a3?2(?④方向变化：③数字变化：
222)3y)?(2x?(4x?6y)(2x?3y3(2x?y)?1)x(?y?⑤项数变化：⑥公式变化
◆变式拓展训练◆22）4,a?b?则a?的值为（ab?b2【变式1】
122?)_____(a?)?4.ab?b,则(a?b【变式】已知2222x?y??5.xy?6,则x?y的值为（） 3】已知【变式
222x(x?1)?(x?y)??3，求x?y?2xy的值 4】已知【变式
专题四：完全平方公式的运用
22442yx?y?x)x(?y2xxy?y?4,?：已知：4例③，求：①；；②
◆变式拓展训练◆11422?1?0,求①x?②x;已知x?3x?【变式1】42xx
xy522的值。

,求?x?y?2x?yy已知x,满足】【变式2y?4x三、创新探究b?a22?则,?5?0a?a b?4?2b 1．b?a
111262_____???a??aaa??aaaaa?ax??x?xa1)x?(x?，则2.展开后得011121062812410
4)?3)(x?(x?1)(x?2)(x?1)(P?(x?x?2)(x?3)(x4)Q?，，3.QP?则的结果为
a?b?|c?1?1|?4a?2?2b?1?4a?2b?3c?，那么如果4.
5.如果，则；．
1111??????1?? 6.
n??4?3?2?14?3?2?13?2?12?1
22221997199719971997b,求证：xa?y??by,?若x?ya?b且x??a? 7．
2222方数。

?1996，则证明是一个完全平???若a199519951996 8. 222ababaabb，求，已知9. =9，=5c=3++c--c-c的值．。