初中数学“微课”教学设计学校：罗外初中实验部设计者：卢美红时间：年月日
课题名称基本
教学对象信息
时间长度因式分解（完全平方公式法）八年级上
分秒
教学目标：
1.了解因式分解的一般步骤
2.理解因式分解的完全平方式的特点, 准确确定与
3.能够熟练地运用完全平方公式法进行多项式的因式分解
教学资源与环境：
本内容取材于新人教版八年级数学上册第章“整式的乘法与因式分解”。
它属于本章的第三节“因式分解”的第三课时，是继整式乘法公式后，又在学习了提公因式与平方差公式法因
式分解的基础上学习的内容。
因此对于学生，本内容有一定的基础，但又区别于前面的学习内容。
它是学习分式等内容的基本要求，也是中考的基础考点。
但是，由于公式本身的特点，教
师在用语言表述时常常会模棱两可，学生在用抽象思维理解公式时也往往会困惑多多，不能准确找出与。
综上，本次微课运用多媒体帮助学生准确理解完全平方式，掌握该种方法的因式分解。
教学过程：
一：基础沉淀
填空整式的乘法因式分解
1. p 1 2p2 2 p 1p2 2 p 1p 1 2
2.(m2) 2m24m4m24m4( m2) 2
3.( p 1) 2p2 2 p 1p2 2 p 1( p 1) 2
4.(m2) 2m24m4m24m4( m2)2
思考： a 22ab b2？
二：新知发现
a 22a
b b2a b a 22ab b2a b 2
a 22a
b b 2 a b 2 2
因式分解的完全平方式
() 两个数的平方和加上这两个数的积的倍，等于这两个数的和的平方
() 两个数的平方和减去这两个数的积的倍，等于这两个数的差的平方
特点： . 三项， . 两个平方项，两个数乘积的正或负二倍
三：析典例——方法归纳
【示范题】把下列多项式分解因式：
. 16 x224 x9
【微点拨】多项式各项没有公因式，二项式考虑平方差，三项式应考虑用完全平方公式
自主解答：
16x 224x 9 4x 2 2 4x 3 32
解：16x 224x 9
a2 2 a b b2( 4x) 2 2 4x 3 32
设计意图：通过具体问题的解决，让学生观察、思考，认识完全平2方公式法因式分解的本质，
( 4x3)
体会这种方法的具体操作。
. 【示范题】把下列多项式分解因式：
16 x224 x9
【微点拨】多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式
自主解答：
解： 16x224x9
16x 224x9
[ 4x 2 2 4 x 3 32 ]
(4x3) 2
设计意图：通过微变，让学生顺其自然的知道完全平方式的两个平方项不一定都为正，同负也可以通过变号来实现公式的应用，即平方项只要是同号即可。
. 【示范题】把下列多项式分解因式：
16( x y)224( x y) 9
【微点拨】多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式，把看为整体。
自主解答：
16( x y) 224( x y ) 9 [ 4 x y ] 224 x y 3 3 2
a 22a
b b 2
解：16 ( x y ) 224 ( x y ) 9
[ 4 x y ] 2 2 4 x y 3 3 2
[ 4 x y3] 2
( 4 x 4 y3]) 2
设计意图：通过微变例题，让学生理解公式中的与可以是数，也可以是式子。
【微总结】
能用完全平方公式分解因式的多项式应满足三个条件：
() 项数是三项 .
() 其中有两项同号且能写成两个数或式的平方.
() 另一项是这两数或式乘积的倍.
. 【示范题】把下列多项式分解因式：
2
16 x y 24 xy9 y
【微点拨】多项式各项有公因式，先提取公因式，然后三项式应考虑用完全平方公式
解： 16 x2 y 24 xy 9 y
y 16 x224x 9
y[ 4x 2 2 4x 3 32 ]
y( 4x3) 2
设计意图：通过微变例题，让学生了解因式分解的一般步骤。
当首项的符号是“”号是，提取
的公因式符号一般也是“”号。
四：提技能——题组训练
.x212 x36
.3x 26xy3y 2
. a 22a(b c) (b c) 2
设计意图：巩固所学内容，掌握完全平方公式法因式分解。
五：学习小结【方法一点通】
对于一个三项式的因式分解
（）先考虑提取公因式，首项符号为“”号时，提取的公因式符号为“”号
（）再考虑用完全平方公式分解因式.
完全平方式的特点：
备注：、必须是三项式（或可以看成三项的）、有两个同号的平方项、有一个乘积项（等于平方项底数的±倍）
简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。
六：课时提升作业
利用因式分解计算下列各题：
（） 992198 1（） 9x 212 xy 4 y 2，其中 x 4
, y1 32
设计理念与特色：
理念：基础、实用、有效，符合学生的思维发展特点，题题相扣，深入浅出。
特色： . 通过“基础沉淀”的整式乘法，反向变形，自然过渡到 a 22ab b 2，引入新课。
.例题通过“一”变“四”，讲解了完全平方公式法的基本类型，全面而自然，特别是
“示范题”，通过微变，学生非常容易的找出是一个式子，如果单独列出这一类型题目，学生
就会觉得相当难，无从下手。
.在恰当处加入“微点拨”与“微总结”，让学生更加明白，学起来更加高效。
呈现方式：用和录屏软件制作为视频形式呈现。