2018 初三数学中考复习不等式(组)及其应用专题复习训练题
x>1，
1．不等式组的解集在数轴上表示为()
x≤2
x＋2＞0，
2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
x－2≤0
3.若 a＜b，则下列不等式成立的是 ( )
1 1
＞b D．ac＜bc
A．－ a＞－ b B．－a＋1＞b＋1 C.a
4．已知点 M(1－2m，m－1) 在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5．不等式 3(x －1) ≤5－x 的非负整数解有 ( )
A．1 个B．2个C．3个D．4个
6．若不等式 ax－2＞0 的解集为 x＜－ 2，则关于 y 的方程 ay＋2＝0 的解为 ( ) A．y＝－ 1 B ．y＝1 C ．y＝－ 2 D ．y＝2
7．“一方有难，八方支援”，雅安芦山 4·20 地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200 名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅( 一桌一椅为一套 ) 的套数为 ( ) A．60 B．70C．80D．90
x>a，
8.已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是()
x≥1
A．a<1 B．a≤1C．a≥1D．a>1
9.下列数值中不是不等式 5x≥2x＋ 9 的解的是 ( )
A．5B．4C．3D．2
2x＋1≤5，
10. 不等式组的解集为()
x＋2>1
A．－ 1<x<2 B．1<x≤2C．－1<x≤2 D ．－ 1<x≤3
1
11.不等式－2x＋3＜0 的解集是 ____．
2x－3<3x－2，
12．不等式组的解集是___．
2（x－2）≥ 3x－6
x>－1，
13．不等式组有3个整数解，则m的取值范围是____．
x<m
x≥－ a－1①，
14．已知不等式组在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图
－x≥－ b②，
所示，则 b－a的值为 ____．
2x－1>x＋1，
15. 解不等式组：
3（x－2）－ x≤4.
3x－1
16. 解不等式 2x－1>，并把它的解集在数轴上表示出来．
2
5x＋2>3（x－1），
17. 已知关于 x 的不等式组13有四个整数解，求实数 a 的取值
2x≤8－2x＋2a
范围．
18．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100 千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
甲种糖果乙种糖果丙种糖果
单价 ( 元/ 千克 )152530
千克数404020
(1)求该什锦糖的单价；
(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低 2 元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两
种糖果共 100 千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
18. 解： (1)根据题意得：15×40＋25×40＋30×20
＝ 22( 元 / 千克 ) ．答：该什100
锦糖的单价是22 元/ 千克
(2)设加入丙种糖果 x 千克，则加入甲种糖果 (100 －x) 千克，根据题意得：
30x＋15（100－x）＋ 22×100
≤20，解得 x≤20.
200
答：最多可加入丙种糖果20 千克
19．已知购买 1 个足球和 1 个篮球共需 130 元，购买 2 个足球和 1 个篮球共需 180 元．
(1)求每个足球和每个篮球的进价；
(2)如果某校计划购买这两种球共 54 个，总费用不超过 4000 元，问最多可买多少个篮球？
20.某市市区去年年底电动车拥有量是 10 万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今
年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9 万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：
(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？
(2) 在(1) 的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？( 结果精确到 0.1%)
参考答案：
1---10 BBABC DCADC
11.x ＞6
12.－1＜x≤2
13. 2 ＜m≤3
14.1
3
2x－1>x＋1①，
15.解：解①得x＞2，
3（x－2）－ x≤4②，
解②得 x≤5. 则不等式组的解集是2＜x≤5
16. 解：去分母，得 4x－2＞3x－1，移项，得 4x－3x＞2－1，合并同类项，得 x ＞1，将不等式解集表示在数轴上如图：
5x＋2>3（x－1）①，17. 解：解不等式组 13
2x≤8－2x＋2a②，
5
解不等式①得： x＞－2，解不等式②得：
x≤a＋4，∵不等式组有四个整数解，∴1≤a＋4＜2，解得：－ 3≤a＜－ 2
15×40＋25×40＋30×20
18. 解： (1) 根据题意得：100＝ 22( 元 / 千克 ) ．答：该什锦糖的单价是22 元/ 千克
(2)设加入丙种糖果 x 千克，则加入甲种糖果 (100 －x) 千克，根据题意得：
30x＋15（100－x）＋ 22×100
200≤20，解得 x≤20.
答：最多可加入丙种糖果20 千克
19. 解： (1) 设每个篮球 x 元，每个足球 y 元，由题意得，x＋y＝130，
解得x＋2y＝180，
x＝80，
答：每个篮球 80 元，每个足球50 元
y＝50，
(2)设买 m 个篮球，则购买 (54 －m)个足球，由题意得， 80m＋50(54 －m)≤4000，
1
解得： m≤433，∵ m为整数，∴ m最大取 43，答：最多可以买43 个篮球
20. 解： (1) 设从今年年初起每年新增电动车数量是x 万辆，由题意可得出：今年将报废电动车： 10×10%＝1( 万辆 ) ，∴ (10 － 1) ＋ x － 10%[(10 － 1) ＋ x] ＋x≤11.9 ，即[(10 －1) ＋x](1 －10%)＋x≤11.9 ，解得 x≤2. 答：从今年年初起每年新增电动车数量最多是 2 万辆．
(2)∵今年年底电动车拥有量为： (10 －1) ＋2＝11( 万辆 ) ，明年年底电动车拥有量为： 11.9 万辆，∴设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则 11(1＋y) ＝11.9 ，解得 y≈0.082 ＝ 8.2%. 答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年
增长率是 8.2%。