注意与 等温反 应的区 别
图2-8a
X
u=CA0/(-rA)/min
0
10
0.1
20
0.2
40
0.3
50
0.4
40
0.5
30
0.6
15
0.7
16
0.8
35
X1=0.06
X2=0.65
X3=0.7
CSTR
X1=0.3
PFR
X2=0.7
X1=0.3
PFR CSTR
X2=0.7
图2-8b CSTR与PFR的两种不同串联形式
X 0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1
u=FA0/(-rA) /kg cat
60
30
20
15
20
30
70
由下图可知， 欲使催化剂的量最小 则应采用CST R PBR的串联方式。 ， 而且CST R的出口转化率按以下试 差求取 mCSTR uX1 试差得： X 1 0.4 最终转化率为 80%时， 所需的催化剂总量为m 2mCSTR 16 kg mPBR udX

X CA0/(-rA)/min
0 10 0
0.1 20 2
0.2 40 8
0.3 50 15
0.4 40 16
0.5 30 15
0.6 15 9
0.7 15 10.5
0.8 35 28
/min
当V=700L，v0=50L/min时 =14min
当V=700L，v0=50L/min时 =14min
(a) CST R P FR :
CSTR
VCSTR
VCSTR FA0 X 1 CA0 r X 1 50 0.3 15 min v0 v0 rA A 1 15v0
0.7 0.7 C dX A0 dX 12 min rA 0.3 rA 0.3
因为出口反应速率由出 口转化率决定， 而出口转化率是待求值 所以要采用试差法 ， ，
(1 设 X out) 0.7， 通过线性插值
1) (rA ) (out 31.25mol/L min
(2 再设X out)
2.4 31.25 0.4 0.65 300 2 0.68， 通过线性插值得(rA ) (out) 35， 则 X out X out 2.4 35 0.4 0.68 300
0.76 0.45
CSTR

0
CA0 r dX 15.56 min A CA0 r dX 22 min A
(b) 当X 0.76时：
CSTR
PFR
V PFR v0
0.76

0
解法2： 图解法 CST R面积 CSTR P FR面积 PFR
PFR
F V PFR A0 v0 v0
(采用P OLYMAT H )
VPRF 12v0 所以， 总体积为 V (15 12)v0 27v0 (b)P FR CST R : VPFR CA0 v0 r dX 9v0 A 0
0.3
0.06
VPFR1 v0

0
CA0 dX 0.64v0 rA
VCSTR v0 ( VPFR2 v0
CA0 ) out ( X out X in ) 15 (0.65 0.06)v0 8.85v0 rA
CA0 65 rA dX 0.73v0 0.
0.7
10
0.1 0 0
16.67
0.06 0.012 3.6
50
0.02 0.008 2.4
50
0.02 0.01 3
50
0.02 0.012 3.6
12.5
0.08 0.064 19.2
9.09
0.11 0.099 29.7
解法1： 从上表格直接读出结果 V 10.5 当体积为 .5 L时， 10 0.035 FA0 300 能达到的最大转化率在 .6 ~ 0.8之间。 0 解法2： 图解法 将上表通过polymat h V ~ X图， 可直接读出最大转化率 作 为 X 0.68
0.9 0.8 X
dX .4 rA 0.0227 0
0.91
0.4

dX 0.024 rA
CSTR面积=0.008
PFR面积=0.024
(6)画出转化率和反应速率 作为PFR反应器体积 最大可达 L)的函数曲线图 ( 10 。 解： 采用POLYMAT H .
图HW2-6 polymath计算结果输出： X~VPFR关系
解： CST R反应器体积： V FA0 X out X in 0.4 0 300mol/min 2.4L (rA ) out 50mol/L min
0.4
P FR反应器体积：Simpson 三点法 V dV FA0
V
(X2 X0) / 2 dX FA0 [ f ( X 0 ) 4 f ( X 1 ) f ( X 2 )] rA 3 0
HW-2
[2 4] 在CST R反应器中， 转化率达到 %所需的空时为 h， 确定处理量为 80 5 2ft3 / min时， 所需的反应器体积 该系统的空速是多少 。 ? 解： v0 2ft3 / min 28.32 2L/ min 56.64L/ min 因为 V ， 所以 V v0 5h 56.64(L/h) 60 17m 3 v0
X1=0.28
X2=0.519
X3=0.718
[2 - 12] 教材p33 2 1是典型的等温反应曲线 而下图2 12所示曲线则 图 ， 是典型的气固相催化绝 热放热反应曲线 。 (1) 假设一个CST R反应器和一个 PBR反应器含有相等质量的 催化剂， 对 这一绝热反应 应如何排列这两个反应 ， 器才能使转化率达到 时， 催 80% 化剂量最小？ 解： 先将图2 12转化成离散表格函数
解法2： 图解法 从polymath 图解 X 00 rA
面积=V/FA0=(X-0.4)/(-rA) =0.008
设Xout=0.63，则（1/rA)=0.035 则面积=(0.63-0.4)0.035=0.008
(5) 如果一个2.4L的CST R后面串联一7.2L的P FR反应器， 可以达到的转化率 又是多少? 解： CST R反应器的出口转化率为 V 2.4 X (rA ) 50 0.4 FA0 300 解法1： polymath 积分试差 V 7.2 dX 0.024 FA0 300 rA 0.4 设P FR反应器的出口转化率为 0.8， 则 X X 0.9 X 0.91 故P FR反应器的出口转化率应 0.91. 为 解法2： 图解法 dX .4 rA 0.0131 0
(3) 在一个 .5L的CST R反应器中， 能达到的最大转化率是 10 多少? 解： 先将表格用 polymath 自动转换成以下形式
X 0 0.2 0.4 0.5
？
0.6 0.8 0.9
-rA (mol/L.min)
u=-1/rA (L.min/mol) V/FA0 (L.min/mol) VCSTR (L)
空速SV 1/ 1 / 5 0.2h 1 [2 6] 一放热反应： A B C 在绝热条件下进行 所得实验数据如下 ， ：
-rA/mol/L.min X
10 0
16.67 0.2
50 0.4
50 0.5
50 0.6
12.5 0.8
9.09 0.9
已知组分A的入口摩尔流率为300mol/ min。 (1) 转化率达到 %时所需的PFR与CST R反应器体积各为多少 40 ?
因 为 是 绝 热 放 热 反 应 ， 非 等 温 反 应
VCSTR=10.5L
图HW2-6 polymath计算结果输出： CSTR体积V~X关系
X=0.68
(4) 如果在一个7.2L的P FR后面串联一个2.4L的CST R反应器， 可达到的转化率是多少 ? 解法1： 试差法 据(1)可知， P FR出口的转化率X 0.4， 即CST R反应器的入口转化率 in 0.4， X 所以CST R的出口转化率为 ： X out V (rA ) out X in FA0 0.8 0.6 12.5 50 得 (1) 0.7 0.6 (rA ) out 50
(采用P OLYMAT H )
CA0 VCSTR v0 r ( X 2 X 1 ) 15 (0.7 0.3)v0 6v0 A 2 V 15v0 由此可见， P FR在前时， 体积较小。
(2) 如果体积流率为 L/ min， 最小的总体积是多少 50 ? 解： Vmin 15v0 15 50L/ min 750L/ min (3) 有无比上述两个体系更 好的方案（ 即不用上述两种方案 达到70%转化率时的 ， 最小总体积） ? 解： 从图2 - 8a可知， 欲使总的反应器体积最 ， 应采用P FR CST R P FR组合。 小 从图可知P FR1的出口转化率约为 .06， CST R出口转化率为 .65， P FR2 0 0 出口转化 率为0.7。 因此
V min (0.64 8.85 0.73)v0 10.21v0 10.21 50L/ min 511L
(4) 对一个CST R反应器或P FR反应器， 转化率为多少时所需要 的反应体积 才相等? 解： 解法1： 试差法 (a ) 当X 0.45时： V C V CSTR ( A0 ) X 0.45 35 15.75 PFR PFR v0 rA v0 V C CSTR ( A0 ) X 0.76 29 22.04 v0 rA VCSTR C ( A0 ) X v0 rA