实验一核衰变与放射性计数的统计规律第一部分 G-M计数器一.实验目的1、了解G-M管的工作原理，掌握其基本性能及其测试方法。

2、学会正确使用G-M管计数装置的方法。

3、了解探测器输出信号与输出回路参数的关系，学会正确选择G-M管计数系统输出回路参量。

二.实验内容1、在一定的甄别阈下，测量卤素G-M管的坪曲线，确定这些坪曲线的各个参量并选择工作电压。

2、用示波器观察法和双源法测定卤素G-M管计数装置的分辨时间。

3、观察并记录G-M计数管的输出电流、电压脉冲与工作电压及输出回路参数的关系。

三.实验原理1、G-M管是一种气体探测器。

当带电粒子射入其灵敏体积时，引起气体原子电离。

电离产生的电子在阳极丝附近的强电场中又引起一系列碰撞电离，即触发“自持放电”。

这一过程产生的电子和正离子向两极漂移时，在外回路产生脉冲信号。

2、从G-M管的工作机制可以看出，入射带电粒子仅仅起一个触发放电的作用，G-M管的输出电流、电压信号的幅度与形状和入射粒子种类与能量无关，只和计数管的几何参量、工作电压以及输出回路参量有关。

在G-M管的使用中，坪特性是其最重要的性能之一。

坪特性是判断管子好坏的主要依据，也是选择管子工作电压的依据。

坪特性曲线就是在一定的实验条件下当入射粒子的注量率不变时，计数管的计数率随工作电压变化的曲线，见图1－1。

图1-1 G-M计数管的坪曲线表征坪特性的参量主要有：起始电压(Vs)：即计数管开始计数时的电压。

坪长： B A =V -V 坪长（单位：百伏） （1-1） 这是管子的工作区域，工作电压一般可选在坪区的21~31的范围内。

坪斜：()100% ()2B A B A B A n n n n V V -=⨯+-坪斜（单位：％/百伏） （1-2） 坪斜主要是由假计数引起的，当然它的值越小越好。

当工作电压高于B V 时，曲线急剧上升，表明管子内发生了持续放电，这会大大缩短管子的寿命，因此在使用中必须注意避免这种情况。

3、 计数装置的分辨时间就是它能区分连续入射的两个粒子之间的最小时间间隔。

G-M 管的工作机制决定了它的分辨时间远大于其它探测器，使用时要特别注意。

G-M 管在一次放电后，正离子鞘空间电荷使阳极附近气体放大区域内的电场减弱，一直要等到正离子鞘漂移了一段距离后，阳极表面电场才能恢复到可以引起自持放电的阈值以上，在这一段时间内即使有带电粒子射入也不能引起放电，这一段不起作用的时间称为失效时间(或称死时间)，以t d 记之，一般为100 us 左右。

此后，正离子鞘继续向阴极漂移，再经过t r 时间到达阴极，这时计数管才完全恢复到放电以前的状态，这一段时间t r 称为恢复时间，在此期间，计数管能工作，但输出脉冲幅度小于原来工作状态时的输出。

实际上记录脉冲时，计数装置总有一定的甄别阈th V ，只有当入射粒子的输出脉冲幅度恢复到高于甄别阈时才能计数。

τ称为计数装置的分辨时间，显然τ的大小与th V 有关，甄别阈越低τ越小，但总是大于计数管的失效时间t d ，见图1-2。

由于存在分辨时间τ，若相继进入计数管的两个粒子的时间间隔小于分辨时间，第二个图1-2 当RC 较小，计数率较强时计数管的输出波形粒子就会被漏计，造成计数损失。

设m 为单位时间内计数装置实际测得的平均粒子数，n 为单位时间内真正进入计数管的平均粒子数，τ为计数装置的分辨时间，当甄别阈低时d t ≈τ，在计数率不太高，即τm 较小和分辨时间d t ≈τ不变时，单位时间内计数装置漏计的粒子数为：τnm m n =-由此可得： τm m n -=1 （1-3） 因此，只要知道计数装置的分辨时间τ，就可对由此产生的漏计数进行校正。

常用的测量G-M 管计数装置分辨时间的方法有两种：(1)示波器直接观察法 为此必须采用较强的放射源，使粒子在失效时间和恢复时间内射入计数管的概率足够大。

把计数管的输出脉冲输入到处于触发扫描工作状况的脉冲示波器中，由于视觉暂留作用和示波屏上波形是多次扫描的重叠，还由于脉冲出现在时间上是随机的，所以，当输出回路的RC 值较小而计数率较高时，在合适的工作电压下，在示波器屏上可以观察到图1－2所示的波形。

后继的幅度较小的脉冲是每次正常放电的脉冲触发示波器后正在进行扫描的那段时间内射入计数器的粒子引起的脉冲的叠合。

由示波器屏上的波形可以直接读出失效时间t d 及恢复时间t r 。

但要确定计数装置的分辨时间τ则需要确定甄别阈V th 的大小，Ｖth 的值可以由计数装置刚开始有计数时的计数管输出脉冲的幅度来确定。

(2)双源法在完全相同的实验条件下，测量放射源Ⅰ、Ⅱ单独存在时的计数率1m 、2m ，Ⅰ、Ⅱ同时存在时的计数率12m 以及本底计数率b m ，由于计数装置存在分辨时间，因此ττb b m m m m n ---=11111， （1-4）源Ⅱ的真实计数率 ττb b m m m m n ---=11222， （1-5）源Ⅰ、Ⅱ同时存在时的真实计数率 ττb b m m m m n ---=11121212。

（1-6）由于实验条件相同，源Ⅰ加源Ⅱ在单位时间内进入计数管的粒子数应等于源Ⅰ和源Ⅱ单独存在时射入计数管的粒子数之和，即有2112n n n +=，亦即ττττ221112121111m m m m m m m m b b -+-=-+-。

（1-7） 可得()Y X YZ X 211--=τ， 其中 b m m m m X 1221-=， )()(21121221m m m m m m m m Y b b +-+=，b m m m m Z --+=1221。

因为YZ/X 2<<1，所以可简化为 )](21[1211b m m -+=τττ， （1-8） 其中 ))((22112211b b b m m m m m m m m ----+=τ （1-9） 只有τm <<1时，可进一步简化，得到的结果用τ'记之：22212121221'm m m m m m m b----+=τ。

（1-10）本实验中宜用(1－8)式计算分辨时间，而误差用τσ估算，以简化计算公式 ])21([)(122'21221''∑+--+=im i b i m m m m m σττστ （1-11）i i m m i τσ=2 这里i m 分别为1m 、2m ，12m 及b m ，而t i 则分别是它们的测量时间，由此可以求出'τσ的值，它的值比τσ略大。

双源法测分辨时间的实质是利用计数率大小不等会导致漏计数不等，这样漏计数之间就存在一个差数，由此差数而推算得τ。

这个差数和计数率1m ，2m ，12m 相比是一个很小的数。

所以为了使测量结果达到足够的精度，必须使1m ，2m 和12m 有足够的统计精度，要求每个计数值不小于5×10４。

另外，在测量过程中几何条件绝对不能有丝毫的改变，即要求在分别测量1m 和12m 时，放射源I 的位置要求完全相同，测量2m 和12m 时，放射源II 的位置不能有任何变化。

用双源法测量分辨时间τ时，为使分辨时间的影响较为明显，测量结果的误差小些，应该使计数率大些，但要注意G-M 的平均失效时间t d 和计数率有关，随着计数率增高而下降，因此要选择合适的计数率使得分别测1m ，2m 和12m 时G-M 的平均失效时间基本保持不变，这可以由示波器观测粗略判断。

为了和示波器观测法的结果相比较，计数率的选择也需要相当。

另外，因为数学上可以证明，当21m m =时，测得的τ的误差最小，所以实验中可使1m ，2m 相近。

4、 任何脉冲型辐射探测器，无论是脉冲电离室、闪烁探测器、半导体探测器以及本实验中准备研究的G-M 管，每与辐射发生一次作用就产生一个电流脉冲。

只是各种探测器电流脉冲的大小、持续时间和形状(电流脉冲的上升时间和衰减时间)是各不相同的。

通常在使用探测器时，电流脉冲信号的大小和形状与探测器输出回路的参数R ，C 关系很密切，因此在使用任何一种探测器时必须根据不同的测量目的适当取定合适的输出回路的参数。

在本实验中，将研究G-M 管输出回路参数R 、C 对计数管电流脉冲和电压脉冲的影响，其中某些规律对其他类型探测器也是适用的。

计数管输出电流所流经的回路称为计数管的输出回路(如图1-3所示)。

计数管的输出回路包括计数管本身的电容C C ，分布电容C d ，隔直电容'C ，负载电阻R Ｌ以及后接电子线路的输入电阻R in 和输入电容C in 。

一般隔直电容的值较大，对快脉冲信号而言可以看成短路。

因此图1-3的输出回路可以等效为图1-4所示的电路，I(t)是正离子鞘漂移产生的等效电流源，R 是等效电阻(R ＝ＲL ∥Ｒin ),C 是等效电容(C ＝ＣC ＋Ｃd +C in )，R 和C 就是计数管的输出回路参数。

对图1-4所示的等效电路，在电流持续时间内应该有：dt t dV C R t V t I )()()(+=（1-12）即： 图1-4计数管的输出回图1-4 输出回路的等效电路)(1)(1)(t I Ct V RC dt t dV =+ （1-13） 这是非齐次线性微分方程，它的解是：])(1[)(a dt e t I C e t V RC t RC t+⋅=⎰- （1-14）如果假定计数管的电流脉冲为矩形脉冲，大小为I 0，持续时间为T ，已知t ≈０时刻电压()00=V ，则在0至T 时间内，输出回路上电压为 )1()(0RC t e R I t V --=（1-15） 在T 时刻电压脉冲达到最大值 )1()(0max RC Te R I T V --= （1-16）在T 以后，电流脉冲为0，电压将从最大值以RC 时间常数按指数规律减小：RC Tt e T V t V --⋅=)()(max （1-17）从电流脉冲是矩形分布假定情况得到的结果(1－15)～(1－17)式，可以定性看出在一定电流脉冲情况下输出回路的参数对输出电压脉冲的影响。

当等效电容不变时，随着等效电阻R 增大，输出电压脉冲的幅度增大，脉冲宽度也加大；如果在改变R 的同时改变C 的值，维持RC 乘积不变，则输出电压脉冲幅度随着R 值的增减而增减，但脉冲宽度不变；当维持R 不变，脉冲幅度将随C 增大而减小，但脉冲的持续时间随C 增大而加长。

有机管的工作机制决定了一定大小管子的输出电流脉冲的形状是确定的，而幅度仅与工作电压有关，不受输出回路参数影响。

这是因为有机管的放电中止只决定于正离子鞘的空间电荷量。

工作电压愈高，使放电中止所需的电荷量愈多，所以输出电流脉冲幅度愈大。

图1-5是一个J-106型有机管在920V 工作电压情况下实际测到的电流脉冲波形。