当前位置:文档之家› 2019年45套卷金考卷文科

2019年45套卷金考卷文科

2019年45套卷1.设函数2()2ln 1f x x mx =−+(1)讨论()f x 的单调性;(2)当()f x 有极值时,若存在0x ,使得0()1f x m >−成立,求实数m 的取值范围.2019年45套卷2.已知函数()ln (0)b f x a x x a =+≠(1)当2b =时,讨论()f x 的单调性;(2)当0,0a b b +=>时,对任意的1[,]x e e∈恒有()1f x e −≤成立,求实数b 的取值范围2019年45套卷3.已知函数2()ln (1)f x x a x x =−+−(1)讨论()f x 的单调性;(2)当1a <时,证明:对任意的(0,)x ∈+∞都有2ln ()(1) 1.x f x a x a x<−−+−+2019年45套卷4.已知函数2()ln ,f x x ax x a R =−+∈(1)当0a =时,求曲线()y f x =在点(,())e f e 处的切线方程;(2)讨论()f x 的单调性;(3)若()f x 有两个零点,求a 的取值范围.2019年45套卷5.已知函数2()(44)()x f x x x m e m R =−+−∈(1)讨论()f x 的单调性;(2)设曲线()y f x =在点(,())m f m 处的切线为l ,当[0,1]m ∈时,求切线l 在y 轴上的截距的取值范围.2019年45套卷6.已知函数221()ln ,02f x x a x a =−> (1)求函数()f x 的最小值; (2)当2x a >时,证明:()(2)322f x f a a x a −>−2019年45套卷 7.已知函数ln 1()x f x x+=(1)求曲线()y f x =在点(,())e f e 处的切线方程; (2)当1x ≥时,不等式21(1)()a x f x x x−−≥恒成立,求实数a 的取值范围.2019年45套卷8.已知函数32()23(,)f x x x ax b a b R =−+−∈(1)求函数()f x 的单调区间;(2)若2x =为函数()f x 的一个极值点,且对任意的0x ≥不等式()(3)x f x e x −≥恒成立,求实数b 的取值范围.2019年45套卷9.已知函数()()x f x xe ax a R =−∈(1)当()0f x >时,求实数x 的取值范围;(2)当2a =时,求使得()0f x k +>成立的最小整数k 的值.2019年45套卷10.已知函数2()(2)ln ()f x x a x a x a R =−++∈(1)若曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线与直线30x y −+=平行,求a 的值(2)求函数()f x 的单调区间11.已知函数()(ln 1)()f x x k x k R =−−∈(1)当1x >时求函数()f x 的单调区间和极值;(2)若对任意的2[,],x e e ∈都有()4ln f x x <,求k 的取值范围;(3)若1212()(),f x f x x x =≠且,证明:212k x x e <2019年45套卷12.已知1x =为函数()2()ln f x x ax x x =−+的一个极值点.(1)求a 的值并讨论()f x 的单调区间(2)若方程2()2f x mx x =+有且只有一个实数根,求实数m 的值.2019年45套卷13.已知函数2()ln ,()f x x x ax g x =−为()f x 的导函数(1)讨论()g x 的零点的个数;(2)若函数()f x 在定义域内不单调且在(2,)+∞单调递减,求实数a 的取值范围.2019年45套卷14.已知函数()ln ().x f x x e R λλ−=−∈为()f x 的导函数(1)若函数()f x 是单调函数,求λ的取值范围;(2)求证:当120x x <<时,2111211.x x x e e x −−−>−15.已知函数()ln ,()f x x ax b f x =++的图像在点(1,2)处的切线方程是22,()2y x g x x x ==+(1)求,a b 的值;(2)若对任意的0,()(),.x f x kg x k >都有≤求整数的最小值2019年45套卷16.已知函数2()ln (0)f x ax x x a =−+>(1)若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为2,求该切线的方程;(2)若()f x 是单调函数,求a 的取值范围.2019年45套卷17.已知函数2()ln 4()f x a x x x a R =+−∈(1)若3()x f x =是函数的一个极值点,求实数a 的值;(2)设()(2)g x a x =−,若存在01[,]x e e∈使得00()()f x g x ≤,求a 的取值范围.2019年45套卷18.已知函数()ln ()f x e x ax a R =−∈(1)讨论()f x 的单调性;(2)当a e =时,证明:()20x xf x e ex −+≤19.已知函数()ln (1)()f x x a x a R =−+∈,其图像在点x =1处的切线平行于x 轴(1)()f x 的单调区间;(2)若存在01x >,当0(1,)x x ∈时恒有211()2(1)22f x x x k x −++>−,求k 的取值范围.2019年45套卷20.已知函数()(ln )()f x x x ax a R =−∈(1)若a =1,求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程;(2)若函数()f x 有两个极值点1212,x x x x <且,求证:21()2f x >−2019年45套卷21.已知函数()ln ()x f x e a x e a R =−−∈(1)若曲线()y f x =在点1x =取到极小值,求a 的值及()f x 的单调区间;(2)当[1,)x ∈+∞时,()0f x ≥恒成立,求a 的取值范围.2019年45套卷22.已知函数()ln ()a f x x a R x=+∈ (1)讨论()f x 的单调性;(2)当0a >时,证明:21()a f x a−≥23.已知函数2()ln ()+1a f x x a R x =+∈ (1)讨论()f x 的单调性;(2)当1a =时,证明:1().2x f x +≤2019年45套卷24.已知函数221()(ln )()f x x a x a R x x=−−−∈ (1)讨论()f x 的单调性;(2)当0a >时,记()f x 的最小值为()g a ,证明:()1g a <2019年45套卷25.已知函数()(1)()()x f x e x a ax a R =−−+∈(1)当1a =时,求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程;(2)当0x >时,都有()0f x >,求a 的取值范围2019年45套卷26.已知函数()1()x f x e ax a a R =−+−∈(1)若()f x 的极值为1e −,求a 的值;(2)当x a ≥时,都有()0f x ≥,求a 的取值范围2019年45套卷27.已知函数2()ln (2),()2xx f x x ax a x g x e =−+−=− (1)求()f x 的极值;(2)若对任意给定的0(0,]x e ∈,方程0()()f x g x =在(0,]e 上总有两个不相等的实数根,求a 的取值范围28.已知函数()()ln 2(),()()f x x a x x a R f x g x '=+−∈=,函数()1g x x =在处取得极值(1)讨论()g x 的单调性;(2)当1x >时,求证:11ln 3xx xe x e−<+2019年45套卷29.已知函数2()(1)ln ,()(1,(1))f x ax x x y f x f =−+=曲线在点处的切线的斜率为0.(1)求a 的值;(2)求证:当(0,2]x ∈时,1()2f x x >2019年45套卷 30.已知函数21()2(1)ln (1),f x x x a x x a R x=−+−−+∈ (1)当a=0,求()f x 的单调区间;(2)若对任意0,()0x f x > ≤恒成立,求a 的取值范围2019年45套卷31.已知函数2()2ln 2()f x x m x m m R =−−∈(1)讨论()f x 的单调性;(2)若函数()f x 有极小值,求该极小值的取值范围32.已知函数()().x x f x e x ae =−(1)当a=0,求()f x 的极值;(2)若函数()f x 有两个不同的极值点,求a 的取值范围2019年45套卷33.已知函数2()(1)x f x x e ax =−−(1)讨论()f x 的极值点的个数,并说明理由;(2)若对任意30,()x x f x e x x >++ ≥恒成立,求a 的取值范围2019年45套卷34.已知函数2()ln ,2x f x x a x a R =++∈ (1)讨论()f x 的单调性;(2)当31,(21)2()ln(21)2x f x f x a x >−+−−时 ≥恒成立,求a 的取值范围2019年45套卷 35.已知函数1()()2ln ,f x a x x a R x=−−∈ (1)讨论()f x 的单调性;(2)若12a =,求()f x 的零点的个数.2019年45套卷36.已知函数()()()(0)x f x x b e a b =+−>的图像在点(1,(1))f −−处的切线方程为(1)(1)0e x ey e −++−=(1)求a b 、的值;237.已知函数2()ln (1),f x x x ax a x a R =+−+∈(1)证明:21()a f x ax x e −−−≥;(2)令()()g x f x '=,若函数f (x )的图像在x =1处的切线与函数g(x )的图像有两个交点,求a 的取值范围2019年45套卷38.已知函数ln ()x f x x= (1)求f (x )的最大值;(2)若函数()x g x e ax =−有两个零点,求a 的取值范围2019年45套卷39.已知函数()ln (0)x f x m x e m −=−≠(1)若函数f (x )是单调函数,求m 的取值范围;(2)证明:对任意的正实数a b 、,当a b >时,都有111.a b a e e b−−−>−2019年45套卷40.已知函数()(1)ln .f x a x x =−−(1)若对任意的正数a 都有f (x )的极值不大于k ,求k 的取值范围;(2)证明:*n N ∀∈都有223123(1)(1)(1)(1).2222n n e ++++<2019年45套卷41.已知函数32333(),()(1)3112x f x g x x a x ax x −==−++−−+ (1)当a =1时,求曲线()0y g x x ==在处的切线方程;(2)若a <0,对任意的1[1,2]x ∈总存在2[1,2]x ∈使得12()()f x g x =,求a 的取值范围42.已知函数()(21)ln ()f x x x ax a a R =−−+∈(1)当a =1时,求函数()f x 的极小值;(2)若函数()f x 及其导数在(1,)+∞都存在零点,求a 的取值范围2019年45套卷43.已知函数2()()x f x e ex ax a R =−+∈(1)若函数()f x 在(0,1)上单调,求a 的取值范围;(2)若函数()()ln g x f x ex x =+的图像恒在x 轴的上方,求a 的最小整数值.2019年45套卷44.已知函数2()ln (1)x f x a x x a a =+−≠(1)当(0,1)a ∈时,判断函数()f x 的零点的个数;(2)若存在12,[1,1]x x ∈−,使得12()()1f x f x e −−≥成立,求a 的取值范围2019年45套卷45.已知函数()22()x f x e ax a a R =+−∈(1)讨论函数()f x 的最大值和最小值;(2)讨论函数()f x 的零点的个数.。

相关主题