I．引言机器人抓取运动目标是指机器人基于内部控制系统的控制，完成运动目标的跟踪和抓取，是智能机器人的一个前沿应用课题，在工业、航天和娱乐等领域有良好的应用前景。

在运动目标的捕捉中，一方面，机器人手爪必须快速跟踪并接近目标;另一方面必须能够感知环境以避开可能的障碍，其中状态反馈和路径规划需要很高的实时性和抗干扰能力。

此外，系统还受到动力学约束、关节几何约束等限制，而这一切都必须在实时条件下完成。

抓取运动目标技术在航空航天、工业生产、遥感技术、军事技术、特殊环境作业等多领域有着广泛的应用。

该技术的研究最典型的应用就在于太空卫星捕捉机器人，众所周知由宇航员来接近和捕捉正在旋转的卫星很危险而且困难，从而使人们意识到应该使用机器人进行太空服务，近年来越来越多的机器臂装配到了航天设备上。

此外，抓取运动目标的技术还可以应用在工业生产过程中抓取装配线传送带上正在运动的零部件；球类机器人（如：足球机器人，排球机器人等）；太空、深海等场合的自动对接和作业。

对于机器人抓取运动目标，其末端机械手的动作规划和目标检测等问题就需要传感技术与机器人控制技术的完美结合。

目前，对于目标状态的测取一般采用图像传感（CCD摄像机），但是单视觉反馈有着它自身的缺陷，单摄像机模型往往能够获得较为精确的平面位置信息，而不能获得精确的深度信息。

为此，在状态测取时，一般采用多摄像机模型或摄像机与位置传感器相结合模型。

对于抓取运动目标动作规划目前一般存在有三种方法：直接瞄准法、比例导引法、以及预测-规划-执行( Prediction Planning and Execution，PPE) 方法。

后文将具体讨论以上内容。

II．系统组成下图是一个典型的机器人抓取运动目标的系统方框图。

抓取运动咪表的机器人与一般的机器人相比，其操作对象大多为状态参数不确定的运动目标，同时机器人与目标之间的接触速度较高。

因此必须着重研究以下问题: 实时状态测取、运动路径规划、机器人运动控制。

图1：机器人运动目标抓取系统框图III．运动目标状态的实时测取目前的抓取运动目标技术中目标的状态测取大多采用机器人视觉原理，即我们通常所说的视觉伺服。

通过视觉传感器（CCD摄像机）获取图像，作为反馈信号，并对图像进行处理和分析，然后得到目标位置信息并结合之前时刻的图像信息得到目标的速度、加速度信息，构成机器人的闭环控制系统。

根据视觉信息进行反馈控制时，都不可避免地要通过有关图像处理技术获取目标的深度信息。

由于在处理过程中会受到单摄像机模型、成像质量、光照强度、标定精度、量化误差、特征提取精度以及噪声等诸多因素的影响，从而降低了图像处理的精度，往往能够获得较为精确的平面位置信息，而不能获得精确的深度信息，进而影响了工件的精确跟踪和抓取。

基于以上考虑，抓取运动目标技术中目标的状态测取需在单摄像机模型的基础上进行改良，目前主要有如下一些改良的测取方法：➢双/多摄像机模型单摄像机模型在测取深度信息方面的不足，在双/多摄像机模型中能的倒有效的解决，该模型通过2或多个个CCD光轴始终汇交于目标球体中心的方法跟踪目标，从而能有效的获取运动目标的三位坐标。

美国麻省理工学院( MIT) 开展了全臂操作手( WAM: Whole Arm Manipulator) 捕捉运动球体的项目中就采用了双CCD 视觉模型对运动球体的状态进行的测取。

➢ 视觉与测距传感器相结合模型为了弥补单摄像机模型在测取深度信息方面的不足，该模型首先采用视觉传感信息， 进行平面测取， 获取目标在图像平面中的位置与方位， 然后引导测距装置（超声测距或红外测距）测取目标深度信息。

通过测距装置， 不仅提高了深度信息的获取精度， 而且避免了复杂的图像处理和分析运算， 克服了立体视觉计算量大的缺点， 提高了跟踪的实时性。

这种融合图像处理与超声测距技术可以得到精确的机器人控制输入， 完成对运动工件进行的跟踪和抓取。

该模型主要应用在装配机器人抓取运动工件时的状态测取。

IV ．运动目标抓取的路径规划i ．路径规划常用坐标系➢ 关节坐标系关节坐标系是由路径点n P P P P ...,,210，计算出相应变换矩阵n T T T T 06206106006...,,及相应关节矢量n q q q q ...,,210和{})(),(),(t q t qt q ，即以关节角度的函数描述机器人轨迹的坐标系。

用关节坐标系进行路径规划时，只需给出起始点和终止点，而不需考虑两点之间的移动路径。

➢ 直角坐标系直角坐标系就是我们通常所说的X-Y-Z 坐标系。

一般当不仅要求机器人达到目标点，而且要求机器人必须沿着所希望的路径在一定的精度范围内移动时，我们常采用直角坐标系。

➢ 笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是直角坐标系和斜角坐标系的统称。

相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。

如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。

笛卡尔坐标空间中的轨迹规划需将手爪位姿、速度和加速度表示为时间的函数，相应的关节位置、速度和加速度可由逆运动学方程计算求得。

优点是比较直观，但是为了获得控制参数，在每一个位置点都必须进行运动学反解，容易出现机械手的奇异位形。

ii．常用用路径规划方法在机器人抓取运动目标的过程中，我们需要对机器人的末端机器手的路径进行规划，是机械手能按照导引路线跟踪运动目标，在某点遭遇运动目标，并最终抓取运动目标。

由于运动目标的状态随时都在变化，所以在抓取运动目标过程中路径规划的实时性要求比较高，下面将介绍三种实时路径规划方法：：直接瞄准法、比例导引法、以及预测-规划-执行( Prediction Planning and Execution，PPE) 方法。

➢直接瞄准法直接瞄准法是指手臂末端运动方向在任一时刻都指向运动目标，具体如下图2所示，其中：P0为机械手初始位置、T0为运动目标初始位置、I为遭遇抓取电。

直接瞄准法是最直观最原始的一种路径规划方法，但由于运动目标路径的不规则性、控制系统的离散性和实时性等多方面性能限制，导致在实际应用中直接瞄准法存在着诸多弊端。

在实际应用中，大多项目中均没有选用实时瞄准法。

关于直接瞄准法的数学描述，将与下文比例导引法一起给出。

图1：直接瞄准法示意图➢比例导引法比例导引法是指手爪与目标的联线在任两时刻都保持相互平行手爪朝事先计算的遭遇点接近。

使用比例导引法能够很好的跟踪抓取快速运动目标。

为了更好的说比例导引法，我们引入如下平面两关节直接驱动机器人抓取运动目标模型：图3：机器臂结构示意图 图4：机器臂和运动目标之间相对关系 图中：),(g g y x ：机器臂末端夹具在参考坐标系中的位置；1l ：机器臂大臂长度；2l ：机器臂小臂长度；21,θθ：机器臂关节角；r ：机器臂末端夹具与目标间的距离；λ：视线角；g V ：机器臂末端夹具运动速度；n ：末端夹具转弯负载；g θ：末端夹具运动速度方向角；t V ：目标运动速度；t θ：目标运动速度方向角；由图3、图4可以列出如下相对运动方程：⎪⎩⎪⎨⎧-+--=-+--=)sin()sin()cos()cos(λθλθλλθλθt t g g t t g g V V r V V r （1） 当目标为匀速直线运动时，t V 、t θ为常量，可以列出机器臂末端约束方程如下：⎪⎩⎪⎨⎧==g g g g g g V yV x θθsin cos （2） 以及⎪⎩⎪⎨⎧⋅=⋅-=g g g g g g g g V y V x θθθθcos sin （3） 假定机器臂末端在工作空间(参考坐标系)的运动已知，由图3得，机器臂末端位置在工作坐标空间与关节坐标的关系:⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=)sin(sin )cos(cos 2121121211θθθθθθl l y l l x g g（4） 根据余弦定理得机器人的逆运动学方程：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--+-=+-+++=]2)(arccos[180]2)(arccos[),arctan(2122222122212221221l l y x l l y x l l l yx x y g g g g g g g g θθ（5） 末端速度与关节角速度的关系：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡2121),(θθθθJ y x g g（6） 其中雅克比矩阵),(21θθJ 为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+---+-=)cos()cos(cos )sin()sin(sin ),(212212112122121121θθθθθθθθθθθθl l l l l l J（7） 末端加速度与关节角加速度的关系：),,,(),(21212121θθθθθθθθh J y x g g +⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡（8） 其中),,,(2121θθθθ h 为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅-⋅-⋅-⋅-=221212211122121222112121)()sin(sin )()cos(cos ),,,(θθθθθθθθθθθθθθθθ l l l l h（9） 从而⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-g g y x J ),(21121θθθθ（10）以及)],,,()[,(212121121θθθθθθθθ h y x J g g -⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡- （11） 由式以上各式可知若已知g θ，即期望的机器人末端运动方向则可以产生期望的关节位置、速度和加速度值。

导引算法就是根据相对运动产生一个径向加速度，使飞行器沿一条最短的平滑路径逼近目标，趋近于直线的路径也就意味着最短路径; 而这一切的关键问题在与路径规划的方法，即λ 与gθ 之间的关系。

若路径规划的方位为直接瞄准法时，手臂末端运动方向在任一时刻都指向运动目标即：gθλ = （12） 若)0()0(λθ=g 则有)()(t t g λθ=这种方法对于抓取低速运动目标是一种有效的导引方法，而对快速运动目标则会导致大曲率的跟踪轨迹;如路径规划的方位为比例导引法时，能产生最优的跟踪轨迹其形式为：λ c NV n = （13）其中n 为期望的机器臂末端夹具横向负载，N 为比例导引系数，Vc 为目标与机器人捕抓器合速度的幅值，考虑到实际负载为 g V gg /θ ，且g 为重力加速度，由此得：gc g V g NV /λθ = （14） 定比例导引法在动轨末端曲率过大及例导法中Vc 确定复杂性，可以对定比例导引发进行改良，提出变比例导引法，即：λθ )1(0+=r r K x g （15） 其中，x K 为导引系数，r 为当前时刻的相对距离，0r 为初始相对距离。

综上，采用直接瞄准法或比例导引法可按如下步骤进行：（1）测量α，1θ 和2θ ，由（11）式确定λ ； （2）由式（12）、或（14）、或（15）计算gθ ；（3）根据式（2），（3）计算g g g g y x y x,,,； （4）根据式(5)，（9）和(10)计算dd d θθθ ,,； ➢ 预测-规划-执行法预测-规划-执行法适用于对状态变化有一定规律的运动目标，先预测运动目标的状态如轨迹、速度等， 再根据目标状态规划机器人的动作， 然后执行已规划动作。