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系统综合与校正的概念
何谓综合？ 对于给定的受控系统，确定其控制规律，即设计控 制器的结构及其参数，使系统的过程满足事先规定的性 能指标。 在已知受控对象的特性和要求的系统性能指标，构 造一个控制系统，称为系统综合。 控制系统设计，实质上就是控制器设计。对于不同 的系统，对于不同的设计方法，控制器也称为补偿器、 校正装置（校正器）。在经典控制理论中，系统综合的 关键是校正装置设计。而在现代控制理论中，系统综合 的关键是控制器设计。
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系统综合与校正的概念
为了改善控制系统的稳态和动态性能，需要在系统中加入适当的 校正装置，使系统的整个特性满足给定的各项性能指标要求。
系统校正 所谓校正，就是改变系统的动态特性，使系统满足特 定的技术要求。通过改变系统结构或在系统中加入一些参 数可调的装置，以改善系统的稳态、动态性能，使系统满 足给定的性能指标。为了满足性能指标而加进系统的装置， 称为校正装置。
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第8章 控制系统的综合与校正
系统综合？校正的实质？
系统性能指标及其计算
系统校正的MATLAB编程 控制系统设计举例
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8.2 系统校正的MATLAB编程
主要校正方式
控制系统设计的主要方法
时域设计 频域设计
相位滞后校正 PID校正
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常用串联校正装置的作用
相位超前 相位滞后 滞后超前
利用相位超前 特性改善系统 的动态特性， 使系统的带宽 增加，响应速 度变快。
Gc ( s) K P (1
1 TD s) TI s
KP——比例系数；TI——积分时间常数；TD——微分时间常数
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例8—4
G( s) 1 s(0.5s 1)(0.1s 1)
设计PID控制器 Ka≥10 ωc≥4rad/s
φ(ωc) ≥50°
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例8—4仿真结果
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第8章 控制系统的综合与校正
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相位滞后校正：例8—3
相位滞后校正 设计思想： 先确定增益 Kc使系统具有希 望的稳态精度， 再确定校正装置 的转折频率使系 统具有希望的相 位裕度γ 。
G( s) 4 (2s 1)(0.5s 1)(0.05s 1)
γ=60° 开环增益 K0=49
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仿真结果
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仿真结果
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利用高频幅值 衰减特性，在 不影响动态特 性的前提下， 改善系统的稳 态特性。
同时改善系统 的动态、稳态 性能。
微分作用D
积分作用I
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积分微分作用ID
8.2.1 相位滞后校正
K c (T1 s 1) Gc (s) T1 s 1
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相位滞后校正 利用高频幅值衰减 特性，在不影响动态特 性的前提下，改善系统 的稳态特性。
8.2.2 PID校正
PID控制器是一种线性控制器。它将偏差的比例、积分和微分 通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。PID控制规律的 微分方程式为
d u (t ) K P e(t ) K I e(t )dt K D e(t ) 0 dt
t
PID传递函数
Gc ( s ) U ( s) 1 KP KI KDs E ( s) s
第8章 控制系统的综合与校正
系统综合？校正的实质？
系统性能指标及其计算
系统校正的MATLAB编程 控制系统设计举例
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系统综合与校正的概念
控制系统 在经典理论中 我们知道，在构造控制系统时，为了满足性能指 标，适当地改变控制对象的动态特性，可能是一种比 较简单的方法。但是，在很多实际情况中，由于控制 对象可能是固定的和不可改变的，所以上述方法行不 通。因此，必须调整固定的控制对象以外的参数。因 此，这里要研究的设计问题，就变成了一种通过加校 正装置来改善系统性能的问题。 控制器 受控系统
例8.1
已知系统传递函数为 G ( s )
5( s 1) s 3 4s 2 6s 5
求最大超调量 Mp，峰值时间 tp 和调整时间 ts
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稳态误差的概念与计算
单位反馈
ess lim sE ( s) lim s
s 0 s 0
1 X i (s) 1 G( s) H ( s)
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系统校正的实质
改变系统的极点数目和极点位置。 校正可以归结为设计一种滤波器，这种滤波器具 有的特性能够补偿控制对象不希望的且不能改变的特 性。我们把校正装置与不能改变的传递函数G(s)进行 串联，以获得必要的动态特性。因此，设计的主要问 题将是如何恰当地选择校正装置G(s)的极点和零点， 以改善系统的动态特性，使系统性能指标得到满足。
ess lim sE ( s) lim s
s 0 s 0
1 1 X i ( s) 1 G( s) H ( s) H ( s)
调用计算稳态增益的指令 K=degain(sys) 也可用来计算系统阶跃响应的 稳态值和稳态误差。 例题8-2
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例8.2
已知单位负反馈系统的开环传递函数为 10 Gk ( s ) s( s 1)(s 5) 求其单位斜坡输入时，系统的稳态误差。
请注意，如果说用经典控制理论设计控制系统的关键是系统校正， 那么现代控制系统设计巳归结为控制器的设计了。而后者是前者的 继承与发展。 现代控制系统实质上就是计算机控制系统，传统的校正技术 和校正装置已被算法和计算机取代。但其设计思想和技术仍然是 重要的。5来自※ 增加极点和零点的影响
增加极点的影响
在系统的开环传递函数中增加极点，会降低系统的相 对稳定性，增加系统响应的调整时间。增加积分控制相当 于增加位于原点的极点，因此降低了系统的稳定性。 增加零点的影响 在系统的开环传递函数中增加零点，会增加系统的稳 定性，减小系统响应的调整时间。增加零点意味着对系统 增加微分控制，其效果是在系统中引入超前相位，且加快 瞬态响应。
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第8章 控制系统的综合与校正
系统综合？校正的实质？
系统性能指标及其计算
系统校正的MATLAB编程 控制系统设计举例
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8.1 系统性能指标及其计算
时域性能指标
动态性能指标 稳态性能指标 例题8-1 例题8-2
稳态误差、无差度、开环放大系数
频域性能指标
开环频域指标 幅值穿越频率ωc，幅值裕度Kg，相位裕度γ 闭环频域指标 谐振峰值Mr，谐振频率ωc，频宽ωb