a′ X
a
b′
d′
c
α
△z
O
d △z
b
2.1 求平面立体及其被平面截切后的投影
1、已知正三棱柱的H面投影，高为36mm，做出正三棱柱的V、W面投影
36
2、已知正四棱锥的H面投影，高为36mm，做出正四棱锥的V、W面投影 36
3、已知如图，做出三棱柱的H面投影及其表面上的点的另外两面投影
a’ (b’)
(7)
Z
r'
r"
X
O
r
YH
Yw R面是侧平面
(8)
Z
s'
S"
X
O
s
YH
Yw S面是正平面
2、求平面内点的另一个投影。 b'
m' n'
c' a'
k'
X
O
k a
mn
c
l
b
3、求位于三角形ABC所在平面内的直线EF的H面投影
a'
b'
f'
g′
d′
c'
e'
X a
O
b
f
g
d
c
e
4、求平面内ABCD内字A的另一个投影。
b'
d'
b"
d"
Yw
X
O
a
d
b
c
YH
(4)AB与CD交叉
9、作直线GH，使其与EF和CD相交且与AB平行。
b'
c'
h'
a'
e'（f‘）
d'
（g'）
X
f
O
b
c
h
a
g
d
e
10、过点K作一直线与AB和CD都相交。
c'
k'
h'
b' e'
d' X
c（d）
k
h
e
b
a' O
a
11、判别交叉直线重影点的可见性。
(4)
a' X
a
b' Z
O b
b" a"
YH
Yw
AB是一般位置直
(5) a'
Z
b'
a"
X
O
a
b YH
b" Yw
AB是水平线
(6)
b' X
b
Z
a'
a"
b" O
a YH
Yw
AB是一般位置直线
(7)
Z
a'
a"
b'
b"
Yw
X
O
a
b
YH
AB是正平线
(8) a'
b' X
a
b
Z a"
b" Yw
O
AB是侧平线
1.1 根据直观图找投影
3
1
5
7
10
6
2
4
8
9
1.3点的投影
1、在立体的三面投影上标出点的第三投影
a' d'
c'
b' a"
b"
d" c"
e' e"
a
e
c
d
b
1.3点的投影
1、已知点的两面投影,补出第三投影
Z
b' a'
d'
b"
a" d"
e"
c"
Yw
X
c'
O
e"
c ab
e d
YH
3、已知A、B、C三点的各一投影a、b‘、c“，且Bb’=10，Aa=20，Cc"=5。完 成各点的三面投影，并用直线连接各面投影。
c'
4' 1'(2')
3' a'
X c
a
2
1
4(3)
b'
d' O
b d
12、已知AB的H、V面投影和K点的V面投影，过K点作水平线KL与 AB垂直相交,L为垂足.
b'
l' k'
a'
X
b
O
l a
k
Z V
m’
a’ A
X
a
M
m’’
b’
a’’
O
m
B
H
b
b’’
Y
13、已知如图，求点M到水平线AB的距离。
m'
Δz
n'
b' a'
X
O
a
n
Δz
m
MN实长
b
14、已知如图，求点M到正平线AB的距离。 a' m' Δy
n'
MN实长
b'
X
O
a
m
b
Δy
n
15、已知如图，求直线AB与CD的距离。
b'
c'
a'
X a
d' O
C(d) 距离
b
16、已知等腰三角形ABC，C点在直线DE上，AB//V，求作
三角ABC的二面投影。 d'
c'
a'
f'
e'
b'
X
O
a
f
b
e
d
c
17、已知AB//V，AB垂直于BC，BC=30，C点在V面上，C在B之下，
求BC的二面投影。
b' Δy
30
a' X
a
c'
c
O
Δy
b
1.5 平面的投影
1、补出下列平面的第三投影，并判断平面与投影面的相对位置。
（1）
Z
P'
P"
Yw
X
O
P
P面是铅垂面 YH
SUCCESS
b′
2′
c′
4′
a′ 1′
3′
d′
X
3d
O
c
14
2
a
b
5、求三角形ABC对H面的倾角α。 b′
△z
d′
e′
c′
a′
X b
O
d
α
a e △z
c
６、求三角形ABC对V面的倾角β。
b′
β
d′
△ye′ c′ a′
X
O
b
a
△y d
e
c
7、已知如图，求作对H面倾角α=60º的等腰三角形ABC，其顶点在V面上。 c′
b a
a’’ b’’
4、已知如图，作出三棱锥的W面投影及其表面上的点的另外两面投影
a’
a’’
(b’) c’
(b’’) c’’
Z
a'
c'
b'
c" a"
20
b"
5
Yw
X
10O
b
c a
YH
4、判定A、B两点的相对位置。
Z b' a'
A在B左前下方
b"
a"
Yw
X
O
b a
YH
5、求下列各点的第三投影，判别重影点的可见性
Z
b'
b"
f' e'
f"e"(f")
ca''(c') d'
c"
a"
d"
Yw
X
O
c
bd(d)
e
f
a
YH
6、已知A、B两点同高，B在A之右，Aa'=20，Bb'=10，且A、B两点的H面 投影距离相距50。求A、B两点的二面投影。
YH
2、作图判别K是否在直线AB上
方法一： a'
Z
a"
k'
b'
X
O
a
k b
YH
结论：K不在直线上。
k"
b" Yw
2、作图判别K是否在直线AB上 Z
方法二： a'
k'
b'
X
O
a
k0
k
b0
b
YH
结论：K不在直线上。
Yw
3、在直线AB上取一点AC：CB=4：3。
a' C' b'
a
c
b
4、已知AB//W，AB=20， α=30°，B在A点的后上方，求AB的三面投影。
ΔY a'
ß
b'
X
ΔY a
O b
8、判别两直线的相对位置 b'
a' c'
X a
c b
d' O
d
(1)AB与CD平行
8、判别两直线的相对位置
b' c' k' a'
X
b
c
k
a