π
答：应截取钢柱的长约为 230 mm.
课堂小结
经验 方法 知识
当堂检测
1.将一张正方形纸片剪去一个宽为 4 cm 的 长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一 个宽为 5 cm 的长条，如果两次剪下的长条 面积正好相等，那么剪剩下的长方形纸片 的面积为多少？
当堂检测
2.一只直径为90毫米的圆柱体玻璃杯中装满 了水，把杯中的水倒入一个底面积为10000 平方毫米、高为81毫米的长方体铁盒中，当 铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度大约下降 了多π 少？（精确到毫米，π取3.）
第5章 一元一次方程
5.4 一元一次方程的应用（2）
问题情境
请指出下列过程中，哪些量发生了变化， 哪些量保持不变. （1）把一小杯水倒入另一只大杯中.
底面积、高 度发生了变化， 体积和质量都保 持不变.
问题情境
请指出下列过程中，哪些量发生了变化， 哪些量保持不变. （2）用一根 15 cm长的铁丝围成一个三角形， 然后把它改围成长方形.
围成的图形的 面积发生了变化， 但铁丝的长度不 变.
问题情境
请指出下列过程中，哪些量发生了变化， 哪些量保持不变. （3）用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把 它改做成球.
形状改变， 体积不变.
探索新知
例3 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺 上花岗石，形成一个边宽为 3.2 米的正方形框 （如图中阴影部分），已知铺这个框恰好用了 144 块边长为 0.8 米的正方形花岗石（接缝忽略 不计），问标志性建筑的底面边长是多少米?
拓展提升
如图一块铁片长30cm，宽20cm，打算从四 个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来 做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm， 问铁盒的高是多少？
x
20cm
30-2x 30cm
20-2x 30-2x
20-2x
相等关系：
铁盒的底面周长=60cm
布置作业
1、作业本 2、全效学习
下课了！！！
4 3.2 (x + 3.2)
例题解析
例4 如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、 宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体 毛坯底板.问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果 误差不超过1 mm）？
解：设截取圆柱的高为x(mm)，
根据题意，得 π1002 x 30030080. 解这个方程，得 x 720 230.
3.2 x 3.2
思考：怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢?
探索新知
方案一：
பைடு நூலகம்方案二：
4(3.2x + 3.22 ) 4 3.2 ( x + 3.2)
方案三：
方案四：
4 1 3.2(2x 6.4) 2 3.2(x + 6.4) + 2 3.2x 2
探索新知
例3 一标志性建筑的底面呈正方形，在其四周铺 上花岗石，形成一个边宽为3.2米的正方形框 （如图中阴影部分），已知铺这个框恰好用了 144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不 计），问标志性建筑的底面边长是多少米?