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《三角形内角和定理的证明》证明课件ppt


➢教法分析
根据课程的特点,本节课以创设问题情境 ,
引导学生探索、运用为主线来展开。采用了 多媒体演示的教学手段,使图形直观、形象 地便于学生理解.以学生发展为本的原则,我 运用探究式与启发式相结合的教学方法,引 导学生动手操作、探索、讨论、归纳.在教学 过程中,引导学生去探索,使学生感受到添 加辅助线的数学思想,更好地掌握三角形内 角和定理的证明及简单的应用,从而实现教 师是引导者和学生是主体者的课堂教学理念。
3、贯彻数学思想和方法,教学过程体现了 自主实践、自主探究、合作交流的过程,培养了 学生的创新能力。
4、教学设计具有一定得开放性和探究性。
➢教学反思
优点: 1、教学层次分明,循序渐进,注重知识的产生发展过
程,引导学生步步深入探索,关注学生。 2、巧妙运用教具、多媒体教学,使复杂的问题简单化。 3、创设师生互的动、生生互动的条件,能尊重学生对
说课流程
教材分析
课标与考纲分析
教学目标与重难点分析
教法分析
学法分析
教学过程分析
板书设计分析
教学评价
➢教材内容与地位分析
1、本节课是北师大版实验教科书八年级下册第六章第五节的 内容。是在学习了三角形的有关概念,平角定义和平行线的性质 等基础下,探索三角形内角和定理的证明。它是对图形进一步认 识以及规范证明过程的重要内容之一,也是初三数学《证明(二)》 《证明(三)》中用以研究角的关系的重要方法之一。同时三角形 内角和定理也为今后学习多边形内角和、外角和,圆等知识打下良 好的基础, 具有承上启下的作用.且三角形内角和定理在日常生活 中,如机械制造、工程设计、国防等领域具有广泛应用。
➢板书设计分析
课堂中出现的图象以及辅助线的做法采用了幻片 展示,三角形内角和定理的证明过程书写与黑板上, 突出本节内容的重难点,使教学有条理性,便于学生 掌握。
➢教学评价
1、本节课的教学目标涉及知识、能力、情 感三方面,体现了“培养学生终身学习的能力, 发展学生的智力”的教学理念。
2、教学设计符合学生的认知规律,教学过 程贯彻了以学生为主体,教师为主导,并以学生 的实践活动为发展学生思维的平台。
2、三角形内角和定理的内容,学生在小学已经熟悉,但在小学 是通过实验得出的,要向学生说明证明的必要性,同时说明今后在 几何里,常常用这种方法得到新知识,而定理的证明需要添辅助线, 让学生明白添辅助线是解决数学问题(尤其是几何问题)的重要思 想方法,它同代数中设末知数是同一思想。
➢新课程标准与中考考纲要求分析
➢教学过程分析
以疑引入
(三角形内角和为多度?)
探索新知 动手实践
折纸
发展学生的空 间想象能力
剪拼
为逻辑推理三角形 内角和定理作铺垫
疑问再起
(如果三角形不 能进行裁剪,如 何论证?)
小组探究 寻找思路
辅助线的添加
学生书写 证明过程
水落石出
三角形内 角和定理 及变形
课堂小结 (学生用自己的语言总结)
反馈练习 (学以致用)
设计意图:通过此种方法的折叠使学生了解运用折纸的方 法证明三角形内角和定理,发展学生的空间想象能力。
动手实践 ,尝试发现
剪拼活动:
将角A和角B裁下,拼在角1与角2的位置(注 意剪裁线应为折线)
设计意图:1、通过剪纸活动,让学生初步体会到三
三角形的有关知识是“空间与图形”中最为核 心、最为重要的内容,它不仅是最基本的直线型 平面图形,而且几乎是研究所有其它图形的工具 和基础,而三角形内角和定理又是三角形中最为 基础的知识。
➢教学目标与教学重、难点分析
教学目标: 知识与技能: 1、 理解三角形内角和定理; 2、掌握三角形内角和定理的证明方法; 3、会用三角形内角和定理进行证明和解决其他相关问题。 过程与方法:
知识的独特理解和感受,激发学生的求知欲望,创造性的 使用教材。
4、课堂组织有效,能够充分的调动学生动手动脑,气 氛较好。
5、重、难点把握得到,,突出了重点,突破了难点。 6、教师语言精练,教态亲切自然,讲求教学艺术。 7、当堂训练到位,且有梯度,符合教学实际。
缺点:时间把握不够恰当,教学节奏慢
以疑引入
➢学生知识状况及学法分析
学生技能基础:学生在以前的几何学习中,已经学 习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它 们的严格证明,也熟悉三角形内角和定理的内容, 而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格 的证明等知识的基础上展开的,因此,学生具有良 好的基础。 学法分析:根据本节课特点和学生的实际,八年级 学生基本具备动手操作、探索讨论、猜想、说理的 能力,在多媒体辅助教学的基础上,主要采用“操 作—观察—讨论—证明—应用 ”的探究式的学习方 式,教会学生“ 动手做,动脑想,大胆猜、会说理, 学致用”的学习方法.增加学生参与的机会,使学生 在掌握知识、形成技能的同时,培养其科学的学习 方法和自信心.
具体做法:
提问:在小学时,我们曾学过三角形的内角和是多少 度?你能证明吗?
设计意图:初中的学生好奇心较强,所以抓住
学生的这一心理特征以疑激情,激发学生的求知 欲。
动手实践 ,尝试发现
折纸活动:
先将纸片三角形一角折向其对边,使顶点落在对边上, 折线与对边平行(图6-38(1))然后把另外两角相向对 折,使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图(2)、(3)), 最后得图(4)所示的Байду номын сангаас果
➢教学目标与教学重、难点分析
教学重点:
1、探索三角形的内角和定理; 2、应用三角形内角和定理解决数学中的相 关问题。
教学难点:
1、三角形内角和定理的理解; 2、三角形内角和定理的证明及其应用。
学习永远 不晚。 JinTai College
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1、通过剪拼与逻辑推理证明三角形内角和的过程,体会数 学符号在证明过程中的作用; 2、通过三角形内角和定理的变式教学,初步体会数学思维 的多向性; 3、通过三角形内角和定理的证明,了解几何证题的重要思 想方法---归纳法。
情感与态度:
1、通过学生之间的动手探究与合作,培养学生团结互助的 精神;
2、弘扬个性发展,体验解决问题的多样性,获得成就感; 3、使学生感悟逻辑推理,体验数学应用价值,激发学生热 爱数学的兴趣。
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