X2(s)
10
（7）引出点前移： R(s) G(s)
C(s) C(s)
R(s)
G(s) C(s) G(s) C(s)
2020/7/22
11
（8）引出点后移：
R(s) G(s) R(s)
C()
R(s) G(s)
C(s)
2020/7/22
1
R(s)
G(s)
12
(9) 综合点和引出点一般不能变换位置
AG1
G2
B
AG1
A G1 AG1
B G2
AG1
17
例 求传递函数
i1
R1
i2 R2
i
ei
e
C1
C2
eo
I2
Ei +
1 I1 I 1 E+
1
－ R1
C 1s
－ R2
1E
C 2s o
2020/7/22
18
R1
C2s
－ Ei + +
1
1 E+ 1
1
Eo
－
R1
C 1s
－ R2
C 2s
Ei +- + -
6 分支点后移
AG G
A
A G
AG
1A G
7 比较点与分 支点 交换
8 化成单位并 联
AB
A+
-
AB
B
A
G1 + AG1 + AG2
+
G2
A A G2
B
+
-
AB
+
AB
-
B
1 G2
G1
+AG1 + AG2 +
9 化成单位反 馈
A+
G1
-
G2
B
A1+
G2
G2
-
B G1
10 分支点交换
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A G1
R
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G 1G 2G 3G 1G 6(1+G 2G 3G 5) C
1+G 2G 3G 5+G 1G 2G 3G 4G 5
28
简化方块图并计算传递函数(2)
G6
R +
G1 +
G2
G 3 + C
2020/7/22
G4
G5
G6
R +
G1
+
G 2G3
R(s)
C(s)
R(s)
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C(s)
24
R(s) R(s)
2020/7/22
C(s)
R(s)
C(s)
C(s)
25
简化方块图并计算传递函数(1)
G6
R +
G1 +
G2
G 3 + C
G4
G5
G6
R +
G1 +
G 2G3
G5
+
C
G4
G5
2020/7/22
26
G6
R +
G1 +
22
R(s)
G1(s)
G 2(s)
C(s)
-
1 G1(s)
+
1 G 2(s)
+ H 1(s)
C R ( ( s s) ) 1 + G 1 ( s) + G G 2 ( 1 s () s) + G G 2 ( 1 ( ss ) ) G 2 ( s) H 1 ( s)
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23
例 求传递函数
4
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5
消去B(s)和E(s)后，得：
C(s)= [R (s) +_H(s) C(s) ] G(s)
Ф(s) =
C (s) R (s)
=
_ G(s) 1+G (s)H (s)
R(s) _ G (s)
C(s)
1+G (s)H (s)
以后我们均采用Ф(s)表示闭环传递函数，负反馈 时,Ф(s)的分母为1＋回路传递函数，分子是前向通路传
G 2G3
G5
+
C
G4
G5
R +
G1
G2G3 1 + G2G3G5
G6(1+G2G3G5)
G2G3
+ C
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G 4G5
27
R +
G1
G 2G 3 1 + G 2G3G5
G6(1+G2G3G5)
G2G3
+ C
G 4G 5
G6(1+G2G3G5)
R
G1G2G3
G2G3
+ C
1+G2G3G5+G1G2G3G4G5
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20
例 试简化系统结构图，并求系统传递函数。
H 1(s)
-
R(s)
-
G1(s)
-
G 2(s)
C(s)
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21
H 1(s)
-
R(s)
-
G1(s)
-
G 2(s)
C(s)
-
R(s)
-
-
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H 1(s)
G1(s)
G 2(s)
1 G1(s)
1 G 2(s)
C(s)
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14
• 注意：比较点和引出点之间一般不宜交换其 位置。
• 由方框图求系统传递函数的基本思路：利用 等效变换法则，移动比较点和引出点，消去 交叉回路，变换成可以运算的简单回路。
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15
序号 变换方式 1 比较点交换 2 比较点分解 3 比较点前移 4 比较点后移
原方块图
R1C2S
1 R1C 1S
+
1
- R2C2S
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Eo
19
R1C2S
Ei +-
1
R 1C 1S 1+ 1
R 1C 1S
1
R 2C 2S
Eo
1+ 1
R 2C 2S
R1C2S
Ei + -
1
Eo
(R1C1S+1)(R2C2S+1)
Ei
1
Eo
R 1R 2C 1C 2S2+(R 1C 1+R 2C 2+R 1C 2)S+1
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13
分支点移动前后，分支路信号是保持不变的。 结论：分支点前移时，必须在分出支路串入具 有相同传递函数的函数方框；分支点后移时，必 须在分出支路串入具有相同传递函数倒数的函数
相加点移动前后，分出支路信号保持不变。 结论：相加点前移时，必须在移动的相加支路 中，串入具有相同传递函数倒数的函数方框；相 加点后移时，必须在移动的相加支路中，串入具 有相同传递函数的函数方框。
递函数。正反馈时，Ф(s)的分母为1－回路传递函数，
分子为前向通路传递函数。
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6
单位负反馈时，H(s)=1,则
Ф(s) =
C (s) R (s)
=
_G (s) 1+G (s)
R(s)
_G (s)
C(s)
1+G (s)
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7
（4）综合点前移：
R(s) G(s)
C(s)
±
X(s)
R(s)
G(s) C(s)
±
1
X(s)
G(s)
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8
（5）综合点后移：
R(s)
G(s)
±
X(s)
C(s)
R(s) X(s)
G(s) G(s)
C(s)
±
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9
（6）综合点合并：
R(s)
C(s)
±±
X1(s) X2(s)
X1(s)
R(s) ±C(s)
±
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2020/7/22
1
2.4.1 结构图的化简
1、化简目的
求得系统的传递函数。
2、化简原则
（1） 化简前后，前向通路传递函数的乘积不变。 （2）化简前后，回路传递函数的乘积不变。
通过等效变换将方框图变换成具有串联，并联 和局部反馈连接的结构图。
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2
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3
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A+ + -
B
AB+C
+
C
C
A
+ + AB+C
-
B
A
G + AG B
-
B
A+ -
B
AG BG G
5
分支点前移 A G
AG AG
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等效方块图
A+ +
C
+ AB+C _
B
A+ + -
B
A+ -
C
+A B + C
AG B G
1
B
G
A
G+
AG BG
-
B G
A
AG G
G
1A6 G
A