多品种损益平衡点计算的若干思考许拯声损益平街衡的计算由美国若名学者诺伊贝尔在二十世纪三十年代开创，是诺氏对管理会计学说发展所作出的一大贡献。
但由于诺氏的计算仅涉及单一品种的产销量，没能解决多品种情况下损益平衡点的计算，以及必须建立在变动成本法的基础之上。
因而使损益平衡点预测分析方法在实务工作中的广泛运用受到一定程度的制约。
本文试图就此提出一些初步的思考，以期得到指正。
一、多品种损益平衡点销售量的计算通常认为，在企业产销多种产品的情况下，若固定成本总额不能分割或不易准确分割时，应合并计算它们的损益平衡点。
(例1)某企业产销A、B、C三种产品，三种产品的销售单价(P)及单位变动成本(b)分别为10元、15元、20元和6元、10元、14元，固定成本总额(F)为8万元。
我们计算读三种产品损益平街点的销售量，则销售量(X)应为：X=80000/15=5333(件)其中：15=10+15+20-6-10-14上述多品种损益平衡点的销售量说明，若企业各种产品的销售量数量一致，则所创造的边际贡献的总额正好可以弥补所发生的固定成本总额。
若企业各种产品的产销数量不一致时，则此式不能成立。
但是，若企业产销各种产品的数量虽不一致，然而所产销的各种产品之间存在着一种固定的比例关系时，我们仍可按销售云确定多品种产品的损益平衡点。
我们可以将所产销产品间存在着的固定比例作为权数(Q)，然后按损益平衡点销售量计算方法的一般意义得出下式：ΣPi×Qi×x-ΣBI×Qi×X-F=0或：(Σpi×Qi/Σqi)×-(Σbi Qi/Σqi)×X-F=0此一公式与单一品种损益平衡点计算公式的不同主要在于增加了一个权数指标。
(例2沿用例1数据，并假定所产销的三种产品存在岁2:1的固定构成比例。
则多品种损益平衡点的销售尺(x)为:(10×3/6+15×2/6+20×1/6)X-(6×3/6+10×2/6+14×1/6)×-800=0X=17143(W)按上述三种产品构成比例计算：17143×3/6=8572件，A产品)；17143x2/6=5714(件，B产品)；17143×1/6=2857(件，C产品)则：三种产品的边际贡献分别为8572×4=34288元，5714×5=28570元和2857×6=17142元；合计为80000元。
销售额分别为8572×10=285720元，5714×15=85710元和2857×20=57140元；合计为228570元。
应该说，对大多数企业而言，既然要进行产销量预测，应该能够知道所产销的各种产品的大致构成比例。
只要知道所产销产品的大致构成比例，就能够计算多品种损益平衡点的销售量。
二、多品种损益平衡量销售额的计算与单一品种损益平衡点的计算类似，多品种损益平衡点的计算也应该有“销售量”和“销售额”两种形式。
计算多品种情况下损益平衡点的销售额，可采用以下两种方法进行计算。
1．若所产销的多种产品的边际贡献率相同。
(例3)某企业产销A、B、C三种产品，三种产品的销售单价及单位变动成本分别为10元、20元、30元和6元、12元、18元，固定成本总额为8万元。
则三种产品的单位边际贡献分别为4元、8元、12元，边际贡献率均为40%(4/10、8/20J2/30)，因而多品种损益平衡点的销售额（PX）应为，PX=固定成本/加权平均边际贡献率=80000/40%=200000(元)加权平均边际贡献率=4/60+8/60+12/60=40%只要三种产品的总计销售额为200000元，即可保本。
与例1的多品种损益平衡点销售量相比，该法的优点在于：只要满足通过读方法所计算出的销售额，并在这一销售额的制约下，各种产品的销售量可任意组合。
2．若所产销的多种产品的边际贡献率不同。
在大多数情况下，企业所产销的多种产品的每种产品，其边际贡献率不大可能完全相同。
若所产销的几种产品的边际贡献率不同，继续采用例3的加权平均边际贡献率方法计算多种产品的损益平衡点销售额，将会引导出错误的结论。
(例4)沿用例1数据计算A、B、C三种产品损益平衡点销售额如下:PX=80000/33.33%=240000(元)其中：33.33%=4/45+5/45+6/45由于所产销的人、B、C三种产品的每一产品边际贡献率均不同，分别为40%(4/10)、33.33%(5/15)和30%(6/20)。
故而当A产品在销售额为240000元时的边际贡献额为96000元；B产品和C产品的边际贡献额则分别为80000元和72000元。
除B产品外，均不满足正好弥补固定成本总额的要求。
但一般说来，既然是进行产销产品的预测，应该明确产销产品的销售比例。
故而，不同边际贡献率情况下的多品种损益平衡点销售额的计算，可比照上例2不同单位边际贡献的多品种损益平衡点销售量的计算方法，按下列公式进行计算：加权平均边际贡献率=①或=②多品种损益平衡点销售额=固定成本/加权平均边际贡献率(例5)仍沿用例1的数据计算A、B、C三种产品的损益平衡点销售额指标如下:加权平均边际贡献率=(4×3+5×2+6×1)/(10×3+15×2+20×1)=28/80=35%或=4/10×10×3/80+5/15×15×2/80+6/20×20×1/80=1损益平街衡的计算由美国若名学者诺伊贝尔在二十世纪三十年代开创，是诺氏对管理会计学说发展所作出的一大贡献。
但由于诺氏的计算仅涉及单一品种的产销量，没能解决多品种情况下损益平衡点的计算，以及必须建立在变动成本法的基础之上。
因而使损益平衡点预测分析方法在实务工作中的广泛运用受到一定程度的制约。
本文试图就此提出一些初步的思考，以期得到指正。
一、多品种损益平衡点销售量的计算通常认为，在企业产销多种产品的情况下，若固定成本总额不能分割或不易准确分割时，应合并计算它们的损益平衡点。
(例1)某企业产销A、B、C三种产品，三种产品的销售单价(P)及单位变动成本(b)分别为10元、15元、20元和6元、10元、14元，固定成本总额(F)为8万元。
我们计算读三种产品损益平街点的销售量，则销售量(X)应为：X=80000/15=5333(件)其中：15=10+15+20-6-10-14上述多品种损益平衡点的销售量说明，若企业各种产品的销售量数量一致，则所创造的边际贡献的总额正好可以弥补所发生的固定成本总额。
若企业各种产品的产销数量不一致时，则此式不能成立。
但是，若企业产销各种产品的数量虽不一致，然而所产销的各种产品之间存在着一种固定的比例关系时，我们仍可按销售云确定多品种产品的损益平衡点。
我们可以将所产销产品间存在着的固定比例作为权数(Q)，然后按损益平衡点销售量计算方法的一般意义得出下式：ΣPi×Qi×x-ΣBI×Qi×X-F=0或：(Σpi×Qi/Σqi)×-(Σbi Qi/Σqi)×X-F=0此一公式与单一品种损益平衡点计算公式的不同主要在于增加了一个权数指标。
(例2沿用例1数据，并假定所产销的三种产品存在岁2:1的固定构成比例。
则多品种损益平衡点的销售尺(x)为:(10×3/6+15×2/6+20×1/6)X-(6×3/6+10×2/6+14×1/6)×-800=0X=17143(W)按上述三种产品构成比例计算：17143×3/6=8572件，A产品)；17143x2/6=5714(件，B产品)；17143×1/6=2857(件，C产品)则：三种产品的边际贡献分别为8572×4=34288元，5714×5=28570元和2857×6=17142元；合计为80000元。
销售额分别为8572×10=285720元，5714×15=85710元和2857×20=57140元；合计为228570元。
应该说，对大多数企业而言，既然要进行产销量预测，应该能够知道所产销的各种产品的大致构成比例。
只要知道所产销产品的大致构成比例，就能够计算多品种损益平衡点的销售量。
二、多品种损益平衡量销售额的计算与单一品种损益平衡点的计算类似，多品种损益平衡点的计算也应该有“销售量”和“销售额”两种形式。
计算多品种情况下损益平衡点的销售额，可采用以下两种方法进行计算。
1．若所产销的多种产品的边际贡献率相同。
(例3)某企业产销A、B、C三种产品，三种产品的销售单价及单位变动成本分别为10元、20元、30元和6元、12元、18元，固定成本总额为8万元。
则三种产品的单位边际贡献分别为4元、8元、12元，边际贡献率均为40%(4/10、8/20J2/30)，因而多品种损益平衡点的销售额（PX）应为，PX=固定成本/加权平均边际贡献率=80000/40%=200000(元)加权平均边际贡献率=4/60+8/60+12/60=40%只要三种产品的总计销售额为200000元，即可保本。
与例1的多品种损益平衡点销售量相比，该法的优点在于：只要满足通过读方法所计算出的销售额，并在这一销售额的制约下，各种产品的销售量可任意组合。
2．若所产销的多种产品的边际贡献率不同。
在大多数情况下，企业所产销的多种产品的每种产品，其边际贡献率不大可能完全相同。
若所产销的几种产品的边际贡献率不同，继续采用例3的加权平均边际贡献率方法计算多种产品的损益平衡点销售额，将会引导出错误的结论。
(例4)沿用例1数据计算A、B、C三种产品损益平衡点销售额如下:PX=80000/33.33%=240000(元)其中：33.33%=4/45+5/45+6/45由于所产销的人、B、C三种产品的每一产品边际贡献率均不同，分别为40%(4/10)、33.33%(5/15)和30%(6/20)。
故而当A产品在销售额为240000元时的边际贡献额为96000元；B产品和C产品的边际贡献额则分别为80000元和72000元。
除B产品外，均不满足正好弥补固定成本总额的要求。
但一般说来，既然是进行产销产品的预测，应该明确产销产品的销售比例。
故而，不同边际贡献率情况下的多品种损益平衡点销售额的计算，可比照上例2不同单位边际贡献的多品种损益平衡点销售量的计算方法，按下列公式进行计算：加权平均边际贡献率=①或=②多品种损益平衡点销售额=固定成本/加权平均边际贡献率(例5)仍沿用例1的数据计算A、B、C三种产品的损益平衡点销售额指标如下:加权平均边际贡献率=(4×3+5×2+6×1)/(10×3+15×2+20×1)=28/80=35%或=4/10×10×3/80+5/15×15×2/80+6/20×20×5%+12.5%+7.5%=35%多品种损益平衡点销售额=80000/35%=228571(元)其中②式较之①式的优点在于，通过计算权数比率，据以计算在固定品种构成比例下，每一品种的损益平衡销售额。