隧道工程计算题SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#计算题【围岩等级确定】参见书本例题：某公路隧道初步设计资料如下（1）岩石饱和抗压极限强度为62MPa（2）岩石弹性波速度为s（3）岩体弹性波速度为s（4）岩体所处地应力场中与工程主轴垂直的最大主应力σmax= （5）岩体中主要结构面倾角20°，岩体处于潮湿状态求该围岩类别为(来源：隧道工程课件例题)解：1.岩体的完整性系数KvKv=(Vpm/Vpr)2= 2=岩体为破碎。
2.岩体的基本质量指标BQ（1）90 Kv+30=90*+30=Rc=62> 取Rc=（2）+=Kv => 取Kv =（3）BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*+250*=3.岩体的基本质量分级由BQ=可初步确定岩体基本质量分级为III级4.基本质量指标的修正（1）地下水影响修正系数K1岩体处于潮湿状态，BQ=，因此取K1=（2）主要软弱面结构面产状修正系数K2因为主要软弱结构面倾角为20，故取K2=（3）初始应力状态影响修正系数K3 Rc/σmax=62/=岩体应力情况为高应力区由BQ=查得高应力初始状态修正系数K3= （4）基本质量指标的修正值[BQ] [BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)=++= 5.岩体的最终定级因为修正后的基本质量指标[BQ]=，所以该岩体的级别确定为IV 级。
【围岩压力计算】参见书本某隧道内空净宽，净高8m ，Ⅳ级围岩。
已知：围岩容重γ＝20KN/m 3，围岩似摩擦角φ＝530，摩擦角θ＝300，试求埋深为3m 、7m 、15m 处的围岩压力。
（ 来源：网络） 解： 14.1)54.6(1.01=-+=ω 坍塌高度：h=1s 245.0-⨯x ω=14.1845.0⨯⨯=m 104.4垂直均布压力：08.8214.120845.0245.014=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=-ωγq Kn/m2荷载等效高度：m qh q 104.42008.82===γ浅埋隧道分界深度：m h H q q ）（）26.10~208.8104.45.2~2()5.2~2(=⨯== 1、 当埋深H=15m 时，H 》q H ，属于深埋。
垂直均布压力：h q γ=== Kn/m2 ；水平均布压力：e=（～）q =（～）=～ Kn/m2 2、当埋深H=3m 时，H 《q h ，属于浅埋。
垂直均布压力：q=γ H = 20x3= 60 Kn/m2， 侧向压力：e=)245(tan )21(002φγ-+t H H = 20x(3+1/2x8))25345(tan 02-=m2；3、 埋深H=7m 时，q h <H <q H ,属于浅埋。
0tan φ= 53tan =，θtan =30tan =θφφφφβtan tan tan )1(tan tan tan 00020-++==[]θφθφββφβλtan tan tan (tan tan 1tan tan tan 000+-+-==)tan 1(B H H q θλγ-==)4.6.5770.141x 0x 71(x 7x 20-= Kn/m2 λγH e =1= = Kn/m2 λγh e =2= Kn/m2e=（1e +2e ）/2=+ /2= Kn/m24．某道路隧道，Ⅲ级围岩，开挖尺寸：高米，宽米，矿山法施工，γ为22KN/m 3, 埋深10米。
（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。
答：坑道高度与跨度之比为：Ht/Bt = = <且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂直围岩压力值可按如下公式计算：q = x 2 s -1γ ω 因Bt = 故 i=ω = 1+ i (Bt - 5) =1+ - 5) =将s = 3, γ=22 KN/m 3，ω＝ 代入上边的垂直围岩压力值计算公式，可得：q ＝ 59 KN /m 2（2分） 等效荷载高度：h q = q/γ =59/22=深、浅埋隧道的分界深度：Hp = (2～ h q =～（2分）因隧道埋深为10米，大于Hp ，故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。
q ＝ 59 KN/m 2（1分）因围岩为Ⅲ级，则水平均布围岩压力e 为：e ＝ (0～1/6) q =0～ KN/m 25．某道路隧道，Ⅳ级围岩，开挖尺寸：高米，宽米，矿山法施工，γ为21KN/m 3, 埋深15米。
（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。
答：坑道高度与跨度之比为：Ht/Bt = = <且为矿山法施工，先假设隧道为深埋隧道，则垂直围岩压力值可按如下公式计算：q = x 2 s -1γ ω（2分） 因Bt = 故 i=ω = 1+ i (Bt - 5) =1+ - 5) = （2分）将s = 4, γ=21 KN/m 3，ω＝ 代入上边的垂直围岩压力值计算公式，可得：q ＝ KN /m 2（2分）等效荷载高度：h q = q/γ =21=（1分）深、浅埋隧道的分界深度：Hp = (2～ h q =～（2分）因隧道埋深为15米，大于Hp ，故本隧道为深埋隧道，垂直围岩压力即为以上计算值。
q ＝ KN/m 2（1分）因围岩为Ⅳ级，则水平均布围岩压力e 为：e ＝ (1/6～1/3) q =～ KN/m 2（2分）4．某道路隧道，Ⅲ级围岩，开挖尺寸：高米，宽米，矿山法施工，γ为22KN/m3, 埋深10米。
（1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。
5. 某道路隧道，Ⅳ级围岩，开挖尺寸：高米，宽米，矿山法施工，γ为21KN/m 3, 埋深15米。
（12分） （1）判断该隧道属深埋还是浅埋；（2）求作用在支护结构上的竖向和水平围岩压力。
计算题1、某隧道位于半径R=800m 的圆曲线上，通过三级围岩地段，设计为直墙式衬砌，曲线加宽40cm ，中线偏移值d=，外轨超高值E=，隧道竣工后，测得DK23+15、DK23+20、DK23+25各起拱线处内外侧宽值如表1所示，试按隧限—2A 计算各点侵限情况。
1.解：cm cm E 155.9<=，cm W W d 5.122/)(21=-=，曲线加宽cm W W W 40213=+= 则：内侧加宽1W =，外侧加宽2W =。
由“隧限—2A ”的图3-4-2（教材）所示：隧道起拱线处曲线半径为。
则对该隧道，不侵限的条件为： 外侧：+100=；内侧：+100=因此：DK23+15、DK23+20、DK23+25外侧都不侵限； DK23+15内侧不侵限，DK23+20、DK23+25内侧侵限。
2、某单线铁路隧道位于圆曲线半径R=1000m ，缓和曲线长Lc=100m 的曲线上，曲线全长L=，隧道进口桩号DK27+844，出口DK28+344，ZH 点桩号DK27+958，设计最高行车速度为120km/h 。
试计算隧道加宽值W ，中线偏移值d ，并绘图说明隧道断面的变化位置、线路中线和隧道中线的关系。
2.解：外轨超高值为：cm cm R V E 1594.10100012076.076.022<=⨯=⨯= 内侧加宽值为：cm E R W 6.3394.107.2100040507.240501=⨯+=+=外侧加宽值为：cm R W 4.41000440044002===总加宽值为：cm W W W 0.384.46.33213=+=+= 中线偏移值为：cm W W d 6.142)4.46.33(2/)(21=-=-= 则分段里程：总d 与偏d 断面：ZH 点DK27+948～＋9932/总d 与2/偏d 断面： DK27+993～出口DK28+344 示意图如下：1. 某公路隧道进口30米处围岩是IV 级，容重25kN/m 3，开挖断面宽度12米，净高为8m ，隧道上覆岩体厚度8米，试计算并判断该处隧道属深埋还是浅埋 解：7.1)512(1.01=-+=ω1537.125845.0245.014=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=-ωγq Kpam qh q 12.625153===γm h H q q ）（）3.15~24.1212.65.2~2()5.2~2(=⨯==>8m属于浅埋隧道。
2. Ⅲ级围岩中的一直墙型隧道，埋深26m ，围岩容重γ＝22KN/m 3，计算内摩擦角φ＝320，隧道宽6m ，高8m ，试确定隧道围岩压力。
解：1.1)56(1.01=-+=ω56.431.122445.0245.013=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=-ωγq Kpam qh q 0.22256.43===γm h H q q ）（）5~425.2~2()5.2~2(=⨯==<26m属于深埋隧道。
56.431.122445.0245.013=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=-ωγq Kpaq e 15.0== Kpa3. 某隧道埋深为30m ，围岩为Ⅴ级，净宽为12m ，净高为10m ，围岩天然容重20KN/m 3，试计算该隧道围岩压力。
解：7.1)512(1.01=-+=ω8.2447.1201645.0245.015=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=-ωγq Kpam qh q 24.12208.244===γm h H q q ）（）6.30~5.2424.125.2~2()5.2~2(=⨯==属于深埋隧道。
8.2447.1201645.0245.015=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=-ωγq Kpa8.2445.0~3.05.0~3.0⨯==）（）（q e =~ Kpa4. 沙性土质隧道，埋深h=40m ，围岩容重γ＝20KN/m 3，内摩擦角φ＝280，隧道宽6m ，高8m ，试确定围岩压力。
解：此时令侧压力系数1=λ，上覆土体产生围岩压力，则隧道顶部垂直压力：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=)22845tan(8628tan 4000Pv =812KPa 水平压力：)22845(tan 812021-=e =294KPa)22845(tan )820812(022-⨯+=e =351 KPa5. 某隧道内空净宽，净高8m ，Ⅳ级围岩。
已知：围岩容重γ＝20KN/m 3，围岩似摩擦角φ＝530，摩擦角θ＝300，试求埋深为3m 、7m 、15m 处的围岩压力。
解：①求自然拱高度；②判断深浅埋分界；③分别按浅或深埋隧道求围岩压力。
结果(小数点后四舍五入)：14.1)54.6(1.01=-+=ω08.8214.120845.0245.014=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=-ωγq KPam qh q 104.42008.82===γm h H q q ）（）26.10~208.8104.45.2~2()5.2~2(=⨯==埋深3m 时，属于浅埋。