一、选择题：
1． 停在空中的气球质量与人质量相等，如人沿竖直在气球上绳梯向上爬m 1，不计绳
梯质量，则气球：
A ． 向上移m 1；
B ．向下移m 1；
C ．向上移m 5.0；
D ．向下移m 5.0 。
2． 一质量m 物体以初速0v ，抛射角0
30=θ从地面斜上抛出，不计空气阻力，物落地
其动量增量大小和方向为：
A ．0=∆P ；
B ．0mv P =∆方向竖直向上；
C ．0mv P =∆方向竖直向下；
D ．03mv P =
∆方向水平。
3．A 、B 两弹簧的倔强系数分别为
A k 和
B k ，设两弹簧的重量忽略不计。
今将两弹簧连起来并竖直悬挂如图所示。
当系统静止时，这两个弹簧的弹性位能之比值将为：
A ．
B A B A k k E E //=； B ．2
2//B A B A k k E E =； C ．A B B A k k E E //=； D ．22//A
B B A k k E E =。
4．一质量为m 的子弹以水平速度射入一静止悬于顶端长棒的下端，穿出后速度损失
3/4，求子弹穿出后棒的角速度ω。
（已知棒长为l ，质量为M ） A ．
Ml
m v 0
41； B ．049mv ；
C ．
243Ml ； D ．Ml
m v 0
49。
5．用一穿过空管的轻绳系一质量为m 的小球，一只手竖直地拿着管子，另一只手拉着绳子。
这时甩动小球以恒定速率v 在水平面上作半径为1r 的圆周运动。
然后把绳子拉紧抽短，使小球的轨道半径缩小到2r ，新的角速率2ω和原来角速度1ω的关系应是：
A ．1212)/(ωωr r =；
B ．12
212)
/(ωωr r =；
C ．1122)/(ωωr r =；
D ．12
122)/(ωωr r =。
6．如图所示，倔强系数为k 的弹簧，一端固定在墙上，另一端系着质量为m 的物体，在光滑水平面上作简谐振动，在与墙固联的s 参照系看来，对于弹簧和物体m 组成的系统的机械能是守恒的。
在相对于s 作匀速直线运动的s '参照系看来，该系统：
A ． 机械能仍守恒；
B ．功能原理不成立；
C ．势能与参考系无关；
D ．作功与参考系无关。
7．图为0=t 时刻，以余弦函数表示的沿x 轴正向传播的平面谐波波形。
则o 点处质点
振动的初相位是：
A ．
2π
； B ．0； C ．π2
3
； D ．π。
8．一理想气体样品总质量为M ，体积为V ，压强为P ，绝对温度为T ，密度为ρ，总分子数N ，分子量为μ，K 为玻尔兹曼常数，R 为气体普适常数，0N 为阿佛伽德罗常数，则分子量表示为：
A ．MRT PV ；
B ．PV MKT ；
C ．V MKT ；
D ．P KT ρ；
E ．P RT ρ；
F ．MRT ；
G ．0
N MRT。
9．两种理想气体的温度相等，则
A ． 内能相等；
B ．分子的平均动能相等；
C ．分子的平均转动动能相等；
D ．分子的平均平动动能相等。
10．有人测得一静止棒长l ，质量为m ，求得此棒线密度为l
m
=ρ，若此棒沿棒长度方向以速度v 运动，设它的线密度为ρ'，那么：
A ．22
1c
v -='ρρ； B ．ρρ='； C ．2
2
1c
v -=
'ρ
ρ； D ．)1(2
2
c v -
=
'ρ
ρ 。
二．计算题：
1． 求位于两圆θsin 2=r 和θsin 4=r 之间的均匀薄片的重心。
2． 有两个质量相同的物体1M 与2M ，它们由不可伸长的轻绳、轻弹簧、轻滑轮连系
如图，其中2M 在光滑水平桌面上。
重物1M 在轻绳拉直，弹簧有自然长度时无初速度释放，求弹簧最大伸长量，1M 的最大速度及振动周期？
3． 绳上端缠绕在圆柱上，下端系以重物mg ，重物自然下垂，由静止开始降
落，并带动圆柱转动。
求重物降落了高度h 时的速率v ？（圆柱质量为M ，半径为R ，并设绳的质量可忽略且不可伸长）
4． 计算空气分子在标准状态下的平均自由程及碰撞频率，取分子有效直径为
m d 10105.3-⨯=（平均分子量：29）。
试卷代码PW118
参 考 答 案
一、选择题答案
1，由对称性x c ＝0――――――――――――――――5
⎰⎰=
dS y m y c ρ1
――――――――――――――5 ＝37
―――――――――――――――――5
2，02
1
)2(2122=-+mgx kx x m ―――――――――――――5 当0=x 时 k mg
x 2max =
对上式求导得到 02
2=-+g x m k x
――――――――――――――5 当
02
2=-g
x m k 时，x 最大，得 2
1
2m a x )2(k
m g x = ――――――――――――――――――――5
3，由系统机械能守恒得
2
22121ωJ mv mgh +=
―――――――――――――――5 J ＝2
2
1MR ――――――――――――――――――3
V ＝R ω―――――――――――――――――――3 V ＝
M
m mgh
+24―――――――――――――――4
4，
p
d kT
2
2π=
―――――――――――5 ＝m 8
109.6-⨯―――――――――――3 s m u
RT
/4488==
π――――――――3 )(105.619--⨯==
s v
z λ
――――――――――4。