第1章直流电路习题解答1.1 求图1.1中各元件的功率，并指出每个元件起电源作用还是负载作用。

图1.1 习题1.1电路图解 W 5.45.131=⨯=P （吸收）；W 5.15.032=⨯=P （吸收） W 15353-=⨯-=P （产生）；W 5154=⨯=P （吸收）；W 4225=⨯=P （吸收）;元件1、2、4和5起负载作用，元件3起电源作用。

1.2 求图1.2中的电流I 、电压U 及电压源和电流源的功率。

图1.2 习题1.2电路图解 A 2=I ；V 13335=+-=I I U电流源功率：W 2621-=⋅-=U P （产生），即电流源产生功率6W 2。

电压源功率：W 632-=⋅-=I P （产生），即电压源产生功率W 6。

1.3 求图1.3电路中的电流1I 、2I 及3I 。

图1.3 习题1.3电路图解 A 1231=-=I ;A 1322-=-=I由1R 、2R 和3R 构成的闭合面求得：A 1223=+=I I 1.4 试求图1.4所示电路的ab U 。

图1.4 习题1.4电路图解 V 8.13966518ab -=⨯+++⨯-=U 1.5 求图1.5中的I 及S U 。

图1.5 习题1.5电路图解 A 7152)32(232=⨯+-⨯+-=IV 221021425)32(22S =+-=⨯+-⨯+=I U1.6 试求图1.6中的I 、X I 、U 及X U 。

图1.6 习题1.6电路图解 A 213=-=I ；A 31X -=--=I I ; V 155X -=⋅=I UV 253245X X -=⨯--⋅=I U1.7 电路如图1.7所示：（1）求图(a)中的ab 端等效电阻；（2）求图(b)中电阻R 。

图1.7 习题1.7电路图解 (1) Ω=+=+++⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+=1046418666661866666ab R (2) Ω=--=712432383R1.8 电路如图1.8所示：（1）求图(a)中的电压S U 和U ；（2）求图(b)中V 2=U 时的电压S U 。

图1.8 习题1.8电路图解 （a ）V 8.10546)54(63S =+++⨯⨯=U ; V 8.48.10544=⨯+=U（b ）S S 111244U U U +-+=即 22132S S =-U U ;求得 V 12S =U1.9滑线电阻分压器电路如图1.9(a )所示，已知Ω=500R ，额定电流为A 8.1，外加电压V 500，Ω=1001R ，求（1）输出电压o U ；（2）如果误将内阻为Ω.50，最大量程为A 2的电流表连接在输出端口，如图(b )所示，将发生什么结果？图1.9 习题1.9电路图解 （1）V 40050050010050010=⨯-=⨯-=U R R R U (2）设电流表内阻为A R ，流过电流表的电流为A I （方向各下），则总电流()A 975.45.04005.0400100500A 1A 11=+⨯+=+-⨯-+=R R R R R R R U IA 969.4975.45.0400400A 11A =⨯+=⨯+--=I R R R R R I由于A 8.1>I 的滑线电阻额定电流，A 2A >I 的电流表量程，故设备被损坏。

1.10 计算图1.10中各支路电流。

图1.10 习题1.10电路图解 A 95.16916131311=⨯++=IA 5.45.16916131612=⨯++=I ；A 35.16916131913=⨯++=I 1.11 为扩大电流表量程，要在电流表外侧接一个与电流表并联的电阻m R ，此电阻称为分流器，其电路如图1.11所示，已知电流表内阻Ω=5g R ，若用mA 100电流表测量A 1电流时，需接多少欧姆的分流器？该电阻的功率应选择多大？图1.11 习题1.11电路图解 由于m m g g R I R I =，g m g m g 1I R R I I I ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=;则Ω=-=-=556.011051g g m I I R R W 45.0556.0)1.01(2m 2m =⨯-=⋅=R I P ，故分流器电阻的额定功率应选为0.5W 。

1.12 将图1.12所示电路化为最简形式。

图1.12 习题1.12电路图解 图（a ）等效过程如图(c)→ (d) → (e)所示图 (b) 等效过程如图(f)→ (g) → (h)所示1.13 用电源等效变换求图1.13中的电流I 。

图1.13 习题1.13电路图解 等效变换如图(a) → (b) → (c)→ (d)所示由分流公式求得 A 6.329144=⨯+=I 1.14求图1.14所示电路的a 点电位和b 点电位。

图1.14 习题1.14电路图解 V 4126b =⨯-=V ;V 13b a =+-=V V1.15 利用支路电流法求图1.15中各支路电流。

图1.15 习题1.15电路图解 根据KCL 、KVL 列方程有⎪⎩⎪⎨⎧=+++=-=10242123213221I I I I I I I 整理得 10)1(24)2(2222=-⨯++-⨯I I I 解得 1A 2A A 0321===I I I ；　；　1.16 利用支路电流法求图1.16所示电路的电流1I 、2I 及3I 。

图1.16 习题1.16电路图解 根据KCL 、KVL 列方程有⎪⎩⎪⎨⎧=+++-=+=++0104862.06.02.03213221I I I I I I I 整理得 0)2.0(1048)4.0(6222=+⨯+++-⨯-I I I 解得 A 05.00.15A A 55.0321=-==I I I ；　；　1.17 用节点分析法求图1.17中的电压U 。

图1.17 习题1.17电路图解节点1方程为：01055.0552111=---+-V V V V 节点2方程为：01105.010221=+---VV V 整理得 ⎩⎨⎧-=-=-521552121V V V V , 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧==V 940V 93521V V 则V 9521-=-=V V U1.18 求图1.18所示电路的节点电压a V 。

图1.18 习题1.18电路图解 列节点方程有0396631812a a a a =-+----V V V V ,解得 V 43a =V 1.19 用叠加原理求图1.19所示电路的电压U 。

图1.19 习题1.19电路图解：12V 电压源单独作用：V 4121261212633-=⨯+-⨯+='U 1A 的电流源单独作用：V 612612663631-=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯++⨯⨯-=''U由叠加原理得V 10-=''+'=U U U1.20 用戴维南定理求图1.20所示电路的电流I 。

图1.20 习题1.20电路图解：将Ω6电阻支路开路求OC U V 4148OC =⨯-=U将所有独立源置为零，求戴维南等效电阻 Ω=40R ,A 4.0464=+=I 1.21 用戴维南定理求图1.21所示电路的电压U 。

图1.21 习题1.21电路图 图1.21(a)解：利用电源等效变换将图1.21等效成图1.21（a ）所示电路，再将Ω6电阻支路开路求OC UV 56331264OC =+⨯++-=UΩ=++⨯+=5.13213)21(0R V 4565.16=⨯+=U1.22 用诺顿定理求图1.22所示电路的电流I 。

图1.22 习题1.22电路图解：将Ω4电阻支路短路，求SC I A 5.25.02226SC =+-=I 将所有独立源置为零，求戴维南等效电阻 Ω=++=5.01212110R ；A 185A 90255.245.05.0==⨯+=I1.23 试求图1.23所示电路的电流I 及受控源功率。

图1.23 习题1.23电路图解 （a ）0642=++I I ；A 1-=I 受控电压源功率W 44=⋅=I I P （吸收），即受控电压源吸收功率W 4。

（b ）A 236==I受控电流源功率W 40)223(2-=+⨯-⋅=I I P （产生），即受控电流源产生功率W 40。

1.24 用电源等效变换求图1.24中的电流I 及电压源功率。

图1.24 习题1.24电路图 图1.24(a)解 等效变换如图1.24a 所示9)32(4=++I IA 1=IW 99-=⋅=I P －（产生），所以电压源产生功率W 9。

1.25 利用支路电流法求.图1.25中的电流　1I 及　2I 。

图1.25 习题1.25电路图解 根据KCL 、KVL 列方程有⎩⎨⎧=++=662221221I I I I I整理得 66622=+I I解得 A 5.0A 5.121==I I ，1.26 利用节点分析法求图1. 26所示电路的各节点电压。

图1.26 习题1.26电路图解 节点1： 023214=--+-U U U 节点2： V 32=V节点3： 04232133=--+-V V U 解得 ⎩⎨⎧-==V2V 63V U 1.27 用叠加原理求图1.27所示电路的电流I 和电压U 。

图1.27 习题1.27电路图解：2A 电流源单独作用：⎩⎨⎧'+⨯='='⋅+'+')2(2023I U I U U 解得 V 8.0='U ；A 6.1-='I6V 电压源单独作用：⎩⎨⎧''⋅=''=''⋅++''+''I U I U U 20263 解得 V 2.1-=''UA 6.0-=''I由叠加原理得V 4.0-=''+'=U U UA 2.2-=''+'=I I I1.28 在图1.30所示电路中，试用戴维南定理分别求出Ω=5L R 和Ω=15L R 时的电流L I 。

图1.28 习题1.28电路图解：将L R 支路断开，求OC U 和0RV 45)21(15510OC =+⨯=+=I I U利用外施电源法求戴维南等效电阻I I I U 15510=+=；Ω==150I UR当 Ω=5L R 时A 25.251545L =+=I当 Ω=15L R 时A 5.1151545L =+=I1.29 试用外施电源法求图1.29所示电路输入端口的等效电阻i R ，50β=。

r be b cR L6K Ωe R e2K Ω+-R b R c4K ΩR i bI βbI i U oU20k Ω1K Ω图1.29 习题1.29电路图解：在输入端口外加电压源U ，流出电压源的电流为I ，如下图所示，则i UR I =由图可知：b b be b b e b,()UI I U I r I I R R β=+=++可以推出i be e //[(1)]20//[1(150)2]16.75(K )b U RR r R I β==++=++⨯=Ω+-U oU。