《钢筋混凝土结构设计原理》课程设计计算书项目名称：20m钢筋混凝土装配式T形梁设计学院：交通科学技工学院专业：桥梁与隧道工程指导教师：***学号：**********姓名：***2011年12月《钢筋混凝土结构设计原理》课程设计计算书一、设计资料1．题目：20m钢筋混凝土装配式T形梁设计2．计设计荷载：B级车道荷载，人群2.5kN/m2。

3．桥梁横断面布置图见图4-1。

4．主要尺寸：标准跨径L=20m计算跨径Lf=19.5m梁长L=19.96m 。

5、材料规格：钢筋：主筋采用HRB400钢筋抗拉强度标准值f sk=400MPa抗拉强度设计值f sd=330MPa弹性模量E s=200000MPa相对界限受压区高度ζb=0.56箍筋采用HRB335钢筋抗拉强度标准值f sk=335MPa抗拉强度设计值f sd=280MPa混凝土：主梁采用C30混凝土抗压强度标准值f ck=20.1MPa抗压强度设计值f cd=13.8MPa抗拉强度标准值f tk=2.01MPa抗拉强度设计值f td=1.39MPa'弹性模量 E c =30000MPa6. 设计规范：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)。

二、设计内容（一）截面选择：尺寸：b=240 mm ； h f= 100 +140 2= 120mm ；h=1200 mm; 拟采用 C30 混凝土；采 用 HRB400 得钢筋； （二）内力设计值荷载内力计算结果基本内力组合（用于承载能力极限状态计算）:弯矩组合设计值:1. M d ,L /2 = 1.2 ⨯ 751+1.4 ⨯ 595+1.12 ⨯ 55.3=1796.14 kN ⋅ mM d ,L /4 = 1.2 ⨯ 562+1.4 ⨯ 468.5+ ⨯ 1.12 ⨯ 41.3=1376.56 kN ⋅ m2. M d ,L /2 = 1.2 ⨯ 765+1.4 ⨯ 537.2+1.12 ⨯ 34.8=1709.06 kN ⋅ mM d ,L /4 = 1.2 ⨯ 573+1.4 ⨯ 422.7+ ⨯ 1.12 ⨯ 26.2=1308.73 kN ⋅ m3. M d ,L /2 = 1.2 ⨯ 766+1.4 ⨯ 484.9+1.12 ⨯ 30.5=1632.22 kN ⋅ mM d ,L /4 = 1.2 ⨯ 566+1.4 ⨯ 382+ ⨯ 1.12 ⨯ 22.8=1239.54 kN ⋅ m 剪力组合设计值：1. 支点截面: V d ,0 = 1.2 ⨯ 154+1.4 ⨯ 122.8+1.12 ⨯ 15=373.52 kN跨中截面: V d ,L /2 = 1.4 ⨯ 51.5+1.12 ⨯ 2.84=75.28 kN2. 支点截面: V d ,0 = 1.2 ⨯ 157+1.4 ⨯ 127.4+1.12 ⨯ 44=416.04 kN跨中截面V d ,L /2 = 1.4 ⨯ 46.5+1.12 ⨯ 1.79=67.10 kN3. 支点截面: V d ,0 = 1.2 ⨯ 155+1.4 ⨯ 136+1.12 ⨯ 47=429.04 kN跨中截面V d ,L /2 = 1.4 ⨯ 41.9+1.12 ⨯ 1.57=60.42 kN 短期效应组合V s = V GK + 0.7V Q 1K / (1+ μ) + V Q 2KV s = V GK + 0.7V Q 1K / (1+ μ) + V Q 2K长期效应组合V l = V GK + 0.4[V Q 1K / (1+ μ) + V Q 2K ]V l = V GK + 0.4[V Q 1K / (1+ μ) + V Q 2K ]h'f==120mm。

翼缘计算宽度b'f按下式计算，并取其中较小值：''''''f cd b h(h0-'（经内力组合值计算，为使梁安全耐用，安全经济和施工方便，采用1梁的弯矩值，3梁的剪力设计值来设计该梁。

）（三）钢筋的选择根据跨中截面正承载力极限状态计算要求，确定纵向受拉钢筋数量。

拟采用焊接钢骨架配筋，设a s=90mm,a s=30mm，则h0=1200-90=1110mm，120+1402b f≤L3=19500/3=6500mm；b f≤1700mm；b f≤b+12h f=240+12⨯120=1680mm；故取b f=1680mm；首先根据公式判断截面类型，得：γ0M d=1.1⨯1796.14⨯106=1975.75⨯106'' f f h f2)=13.8⨯1680⨯120⨯（1110-120/2）=2921.18⨯106即γ 0M d < f cd b h (h 0 - 'γ 0M d = f cd A s (h 0 - ) ' ' ' 供给 A s =9 ⨯ 615.8=5542.2 mm 2 。

ρ = s =5542.2/（120 ⨯ 1700+1060 ⨯ 240）' γ 0M d = f sd A s (h 0 -)' ' ffh f 2) ，故应按第一类 T 形计算。

由公式确定混凝土受压区高度：x 2x 2- 2200x +170440.82 = 0解得 x=74.92 mm< h f =120 mm, x>2 a s =60mm; 将所得 x 值代入公式求的所需的钢筋截面面积为：A s = f cd b f x f sd=（13.8 ⨯ 1680 ⨯ 74.92）/330=5263.47 mm 2采用三排焊接骨架，选用 9 根 HRB400--28（外径 31.2mm ），A A=0.0121> ρmin = 0.45 f td f sd=0.002085 满足要求。

钢筋截面重心至截面下边缘的距离 a s =30+2 ⨯ 31.2=92.4mm ，梁的实际有效高度 h 0 =1200-92.4=1107.6mm 。

截面最小宽度 b min =2 ⨯ 30+31.2 ⨯ 3+30 ⨯ 2=213.6< b=240mm 。

（四）跨中截面正截面承载力复核由公式确定混凝土受压区高度，得：x =f sd A sf cd b f=（330 ⨯ 5542.2）/（13.8 ⨯ 1680）=78.89mmx 2M du =330 ⨯ 5542.2 ⨯ (1107.6-78.89/2) =1953.55<1975.75 但是两者相差 1.1%， 误差小于 5%所以可认为跨中截面的正截面承载力满足要求；五、斜截面抗剪承载力计算1.抗剪强度上、下限复核对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距支点 h/2 处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计，应满足下列要求：0.50 ⨯10-3 f td bh 0 ≤ γ 0V d ≤ 0.51⨯10-3α 3 ⨯ 0.45⨯10bh 0根据构造要求，仅保持最下面的三根钢筋通过支点，其余各钢筋在跨间不同位置弯起或截断。

支点截面的有效高度 h 0 =1200-（30+31.2/2）=1154.4mm ，将有 关数据代入上式得：0.50 ⨯10-3 f td bh 0 =0.50 ⨯ 0.001 ⨯ 1.39 ⨯ 240 ⨯ 1154.4=192.550.51⨯10-30 =0.51 ⨯ 0.001 ⨯ 240 ⨯ 1154.4=773.92距支点 h/2 处的剪力组合设计值 γ 0V d =442.9.00KN ，则 192.55<442.9<773.92， 计算结果表明，截面尺寸满足要求，但应按计算要求配置箍筋和弯起钢筋。

2.设计剪力图分配支点剪力组合设计值 γ 0V d =1.1 ⨯ 429.04=471.95KN跨中剪力组合设计值 γ 0V d ,L /2 =1.1 ⨯ 60.42=66.46KN其中 γ 0V d ≤ 0.50 ⨯10-3 f td bh 0 =0.5 ⨯ 10-3 ⨯ 1.39 ⨯ 240 ⨯ 1107.6=84.75 kN 部分可以不 进行斜截面承载能力计算，箍筋按构造要求配置。

不需要进行斜截面承载力计 算的区段半跨长度为：x '=19500/2 ⨯ （84.75-66.46）/（471.95-66.46）=439.78mm距支点 h/2=1200/2=600mm 处的设计剪力值为V d 1 =442.90 kN ，其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：0.6V d 1 =0.6 ⨯ 442.90=265.75 kN应由弯起钢筋承担的剪力设计值为：0.4V d 1 =0.4 ⨯ 442.90=177.16 kN3.箍筋设计由公式确定箍筋配筋率：ρsv = ( 0.6V d 1-3 )2/ [(2 + 0.6 p f sd ,v ]式中：p ——纵向钢筋配筋百分率，按 3 根 HRB400--28（直径 31.2mm ）伸入支点计算，可得：p=100 ⨯ ρ =100 ⨯ A s bh 0=100 ⨯ 1847.4/（240 ⨯ 1154.4）=0.667α3 ——受压翼缘影响系数，取α3 =1.1；ρ s v = (0.75⨯10 f sd sin θ s V sb 1V -3f sd ,v ——箍筋抗拉强度设计值，取 f sd ,v =280MPa 。

265.751.1⨯ 0.45⨯10-3⨯ 240 ⨯1154.4)2 / [(2 + 0.6 ⨯280]=0.00102< ρsv ,min = 0.0012所以取 ρsv =0.0015（保留一部分强度），选取直径为 10mm 的 HRB335 双肢箍筋，单肢箍筋的截面面积 A sv 1 =78.54 mm 2 ，箍筋间距为：S v =nA sv 1b ρsv=2 ⨯ 78.54/240/0.0015=436.33，按照《桥规》（JTG D62）规定取 S v =300mm 。

在支承截面处自支座中心至一倍梁高的范围内取 S v =100mm ；4．弯起钢筋设计根据《桥规》（JTGD62）规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心h/2 处，应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，即V sb 1 =0.4V d 1 =177.16 kN 。

第一排弯起钢筋的截面面积由公式求得：A sb 1 = -3=177.16/（0.75 ⨯ 0.001 ⨯ 330 ⨯ 0.707）=1012.44 mm 2，由纵筋弯起 2 根 HRB400--28 钢筋提供 A sb 1 =1231.6 mm 2 ；计算第二排弯起钢筋时，应取第一排弯起钢筋起弯点处（即距支座中心 x 1 =h 1 =1200-（44+22.7+30+2 ⨯ 31.2）=1040.9mm ，其中 44mm 为架立钢筋的净保护 层厚度，22.7mm 为架立钢筋的外径，30mm 为纵向刚进的净保护层厚度，31.2mm 为纵向刚进的外径），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，从剪力比例图中的比例关系求得V sb 2 =144.14 kN 。