足球比赛中的数学
问题的背景： （2004年陕西省中考试卷第22题）
本问题研究的是足球比赛中的得分情况。利用数学知识 来解决足球比赛中的问题，体现了数学无处不在生活中。
数学关键词：方程的概念、一元一次方程的概念、建立一元一次方程 问题的解答： 模型、不等式的概念。
（1）可设这个球他胜x场，则平了（8-1-x）场，根据题意，得。 3x+ （8-1-x）=17
足球比赛中的数学
课程资源的作用：
1.课程资源可以开发课程功能。 2.课程资源可以转变学生的学习方式。 3.课程资源可以开阔教师视野。
足球比赛中的数学
足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输 一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比 赛了8场，得17分。 （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？ （3）通过对比赛情况的打分，这支球队打满14场比赛，得 分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下， 在后面的6场比赛中，这支球至少要胜几场，才能达到预期 目标？
初中课程资源创新大赛
湘潭市先锋中学 杨丽
足球比赛中的数学
设计思路
所设计的两个课程资源，是从湖南教育出版社出 版的数学第七册上册第二章代数式和第四章一元一 次方程模型与算法中受到的启发。 资源一是与建立一元一次方程模型这一节有联系的内容。 资源二是与列代数式这一节有联系的内容。
足球比赛中的数学
问题一
2
（2）按双循环赛制比赛，每两支球队之间要进行两场比赛，即比 赛场数是单循环赛制比赛场数的2倍，所以9支球队总的比赛场数为 9×8=72（场）。一般来说，双循环制的比赛，如果有n支球队参赛， 那么，比赛的总场数为n×（n-1）。
足球比赛中的数学
问题的评价：
在体育比赛中，还有许多要用数学知识方能解决的 问题。如联赛中，至少要取得多少分才能保证不降级； 在足球比赛中，小组循环的最后一轮，净胜球数为多少 才能出线；比赛中的一些策略等等，有的还要用到高等 数学的知识。在素质教育活动中，我们更应该充分发挥 教师的主导作用和体现学生的主体地位，要让学生更多 亲自尝试与探索，更多地激发他们的心智活动和思维活 动，提高他们的主动参与意识，积极投入到教与学中去， 才能真正做到：既“学会”，也“会学”。
问题的背景：
本问题是球场比赛中常见的两种赛制。单循环指每个球 队较少的比赛；双循环又称主客场制，又是分别到其他队的 主场去各赛一场。实质就是比赛场数的计算。

足球比赛中的数学
问题的解答：
（1）因为实行单循环，每个球队要和其他每支球队各赛一场，所以 在9支球队中，每一支球要进行8场比赛，9个球队都有9×8场比赛。 但每场比赛是两支队伍互相交锋的，因此，这样计算就把一场比赛 算做两次了，而实际的比赛场次为（ 9×8 ）÷2=36（场）。一般来 说，单循环制的比赛，如果有n支球队参赛，那么，比赛的总场数为： n×（n-1）
解之，得x=5 （2）打满14场比赛最高能得17+（14-8）×3=35分。
（3）由题意知，以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所
以胜不少于4场可达到预期目标，而胜3场平3场，正好达到预期
目标，所以在以后的比赛中这个球队至少要胜3场。
足球比赛中的数学
问题二
假如你所在学校七年级有9个班，每个班有1个足球队参加 比赛，若比赛实行单循环赛制，一共要进行多少场足球比赛？ 若比赛实行双循环赛制，一共要进行多少场足球比赛？