A．﹣2B．﹣1C．0D．1
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分式的加减运算，对式子进行化简，然后根据分式有意义，即可得出答案.
【详解】
解：
= ，
分式的值不能为0，因为只有a=b=c时，分母才为0，此时分式没意义，
故选：C．
【点睛】
本题主要考察了分式的加减运算以及分式有意义的定义，解题的关键是分式的加减运算要正确进行通分，以及注意分式的分母不能为零.
故选：A．
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．
4．计算 的结果为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】先计算（-a）2，然后再进行约分即可得.
【详解】
=
=b，
故选A.
【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.
5．如果 ，那么代数式 的值是
解答：解：∵ ，
∴ - = ，
∴ = ，
∴ =-2．
故选D．
18．下列说法正确的是（）
A．若A、B表示两个不同的整式，则 一定是分式
B．
C．若将分式 中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍
D．若 则
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可.
【详解】
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分式的分母不等于0即可解题.
【详解】
解：∵代数式 有意义，
∴x-2≠0,即x≠2,
故选D.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件是解题关键.
11．把分式 中的 的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）
A．不变B．缩小为原来的
C．扩大为原来的10倍D．扩大为原来的100倍
A． B． C．2D．3
【答案】C
【解析】
分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式 ，然后利用 进行整体代入计算．
详解：原式
∵
∴
∴原式=2.
故选C.
点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.
6．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ）
19．华为 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由科学记数法知 ；
【详解】
解： ；
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法 中 与 的意义是解题的关键．
16．下面是一名学生所做的4道练习题：① ；② ；③ ；④ 。他做对的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【解析】
分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．
详解：①-22=-4，故本小题错误；
②a3+a3=2a3，故本小题错误；
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．
【详解】
A、该式子不是方程，不能去分母，故A错误；
B、分式中的分子、分母的各项没有同时扩大相同的倍数，故B错误；
C、 故C正确；
D、分式中的分子、分母的各项没有同时除以2，故D错误．故选C．
15．式子 有意义，则实数a的取值范围是（）
A．a≥-1B．a≤1且a≠-2C．a≥1且a≠2D．a>2
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
【详解】
式子 有意义，则1-a≥0且a+2≠0，
解得：a≤1且a≠-2．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
③4m-4= ，故本小题错误；
④（xy2）3=x3y6，故本小题正确；
综上所述，做对的个数是1．
故选A．
点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．
17．已知 ，则 的值是
A． B．－ C．2D．－2
【答案】D
【解析】
分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．
分式基础测试题及答案
一、选择题
1．下列方程中，有实数根的方程是（ ）
A．x4+16＝0B．x2+2x+3＝0C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用在实数范围内，一个数的偶数次幂不能为负数对A进行判断；利用判别式的意义对B进行判断；利用分子为0且分母不为0对C进行判断；利用非负数的性质对D进行判断．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质，把分式 中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得： ，即可得到答案．
【详解】
把分式 中的x、y的值同时扩大为原来的10倍得：
，
即分式 的值不变，
故选：A．
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键．
12．下列各分式中，是最简分式的是（）.
A．0.715×104B．0.715×10﹣4C．7.15×105D．7.15×10﹣5
【答案】D
【解析】
7．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据分式的乘方、分式的加减运算法则及分式的性质逐一判断即可得答案.
【详解】
A. ，故该选项计算错误，不符合题意，
B. ，故该选项计算错误，不符合题意，
A.若A、B表示两个不同的整式，如果B中含有字母，那么称 是分式.故此选项错误.
B. ，故故此选项错误.
C.若将分式 中，x、y都扩大3倍，那么分式的值也扩大3倍，故此选项正确.
D.若 则 ，故此选项错误.
故选：C
【点睛】
本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质，熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键.
【点睛】
本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用性质.
9．0000025=2.5×10﹣6，
故选B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10．若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＝0B．x＝2C．x≠0D．x≠2
13．下列各式中，正确的是()
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质分别进行化简即可.
【详解】
解：A、 ，错误；
B、 ，正确；
C、 ，错误；
D、 ，错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考察了分式的基本性质，分式运算时要同时乘除和熟练应用约分是解题的关键.
14．式子 的值不可能等于()
【详解】
解：A、因为x4＝﹣16＜0，所以原方程没有实数解，所以A选项错误；
B、因为△＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程没有实数解，所以B选项错误；
C、x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣2，所以C选项正确；
D、由于x＝0且x﹣1＝0，所以原方程无解，所以D选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查判别式的意义，分式有意义的条件，二次根式，解题关键在于掌握运算法则
【详解】
3．下列分式中，无论 取何值，分式总有意义的是()
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件是分母不等于零判断．
【详解】
解：A、∵a2≥0，
∴a2＋1＞0，
∴ 总有意义；
B、当a＝− 时，2a＋1＝0， 无意义；
C、当a＝±1时，a2−1＝0， 无意义；
D、当a＝0时，无意义； 无意义；
2．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为()
A．2.5×106B．2.5×10﹣6C．0.25×10﹣6D．0.25×107
【答案】B
【解析】
【分析】
绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据定义进行判断即可．
【详解】
解：A、 分子、分母不含公因式，是最简分式；
B、 ＝ ＝x－y，能约分，不是最简分式；
C、 ＝ ＝ ，能约分，不是最简分式；
D、 ＝ ，能约分，不是最简分式．
故选A．
【点睛】
本题考查分式的化简，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解因式，然后对每一选项进行整理，即可得出答案．
20．化简（a﹣1）÷（ ﹣1）•a的结果是（ ）
A．据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
详解：原式=（a﹣1）÷ •a
=（a﹣1）• •a
=﹣a2，
故选：A．
点睛：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．