比例尺
课前准备
教具准备PPT课件
教学过程
⊙问题导入
1．解决问题。

南湖小学有一块长方形草坪，长50 m，宽30 m。

把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5 cm，宽3 cm，你能求出这幅图的比例尺吗？(学生自由作答)
2．导入。

1∶1000就是上面这幅图的比例尺。

这节课我们就来复习比例尺的知识。

⊙回顾与整理
1．比例尺的计算公式。

图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离
实际距离
＝比例尺。

2．求一幅图的比例尺，通常需要注意什么？
(1)求比例尺时，图上距离与实际距离的单位一定要化成同级单位。

(2)为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

3．比例尺的表现形式。

(1)数值比例尺。

像1∶1000这样的比例尺叫做数值比例尺。

(2)线段比例尺。

在图上附有一条注有数目的线段(，用来表示相对应的实际距离。

这种比例尺叫做线段比例尺。

4．线段比例尺与数值比例尺如何相互改写？
1 cm相当于实际距离10 m，10 m ＝1000 cm，改写成数值比例尺是1∶1000。

5．根据比例尺求图上距离或实际距离。

图上距离＝实际距离×比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
⊙典型例题解析
课件出示典型例题。

15 cm，甲、乙两地实际相距( )km。

分析本题考查的是学生对线段比例尺与数值比例尺互化的掌握情况。

先把线段比例尺化成数值比例尺，即1 cm
5 km
＝
1
500000
，然后根据数值比例尺求
出实际距离。

解答方法一因为图上距离÷实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。

15÷
1
500000
＝7500000(cm)＝75(km)
方法二因为图上1 cm表示实际距离5 km，所以图上15 cm表示的实际距离是15个5 cm。

15×5＝75(km)
方法三因为同一幅图的比例尺是固定的，所以可以根据比例尺一定来列比例。

解：设甲、乙两地实际相距x厘米。

15 x ＝
1 500000
x＝7500000 7500000 cm＝75 km ⊙探究活动
1．出示探究题。

在比例尺为
1
5000
的图纸上，画一个边长为4 cm的正方形草坪，草坪的实际
周长是多少？实际面积是多少？
2．小组合作，讨论解法。

3．汇报解题思路和解题过程。

预设
生1：要求草坪的实际周长，应先求出草坪的实际边长。

4÷
1
5000
＝20000(cm)
20000 cm＝200 m
200×4＝800(m)
生2：要求草坪的实际面积，可以先求出草坪的图上面积，然后再除以比例尺。

4×4÷
1
5000
＝80000(cm2)
80000 cm2＝8 m2
生3：要求草坪的实际面积，应先求出草坪的实际边长，再求实际面积。

4÷
1
5000
＝20000(cm)
20000 cm＝200 m
200×200＝40000(m2)
4．观察比较。

同样是求草坪的实际面积，得到的结果为什么不同？
预设
生1：第一种求实际面积的方法不对，因为比例尺指的是图上距离和实际距离的比，而不是图上面积和实际面积的比。

生2：草坪的实际周长是800 m，草坪的实际面积是40000 m2。

5．小结。

解答此题时，不要把线段比例尺当成面积比例尺。

⊙课堂总结
通过本节的复习，你掌握了什么？
⊙布置作业
教材95页1题。

板书设计
比例尺
比例尺⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧意义⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧公式⎩⎪⎨⎪⎧图上距离实际距离
＝比例尺图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离比例尺
表达形式⎩⎨⎧数值比例尺线段比例尺应用⎩⎨⎧求实际（图上）距离
求实际（图上）周长求实际（图上）面积。