一负数本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读写法，在直线上表示正数、0和负数，会用负数表示一些日常生活中的量。

这些内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的，为以后学习有理数的运算和意义打下基础。

学生在学习本单元之前，在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。

教材注意结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，通过“天气预报”“存折明细中存入和支出的对比”，进一步了解负数的意义，体会用正、负数可以表示两种相反意义的量，体现数学的应用价值。

同时，教材在活动情境中完善在直线上表示数的基本模型，让学生感受数形结合的思想。

第1课时负数的认识教材第2～4页相关内容。

1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受负数的应用价值。

2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

重点：初步认识正数和负数以及它们的读法和写法。

难点：理解0既不是正数，也不是负数。

多媒体课件，温度计。

1．师：同学们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。

师：下面我们就来做一个游戏。

师说出游戏规则：我说一句话，请你说出与它意思相反的话。

①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。

2．春天到了，又是外出游玩的季节。

外出时除了要准备日常用品外，还要了解各地的天气情况。

师课件出示教材第2页天气预报截图。

师：图中的－27℃表示什么意思呢？它与我们以前所学的数有什么不同？今天我们就一起来认识一种新数——负数。

一、正、负数的认识。

1．认识温度计，理解用正负数表示零上和零下的温度。

出示温度计，请大家仔细观察：温度计上的一小格表示多少摄氏度？5小格呢？10小格呢？(1)现在你能看出长沙最低气温是多少摄氏度吗？(是0℃。

)你是怎么知道的？(那里有个0，表示0摄氏度。

)(2)上海的气温：上海的最高气温是多少摄氏度？(在温度计上指一指，认一认)认的时候你是怎样想的呢？(在零刻度线以上四格)指出：上海的最高气温比0℃高，是零上4摄氏度。

(3)了解首都北京的气温：北京的最高气温是多少摄氏度？与长沙的0℃相比，是高还是低？(比长沙的0℃低)你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？(北京的最高气温比0摄氏度低，是零下4摄氏度)你能在温度计上指出来吗？(4)比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。

仔细观察上海和北京的最高气温，它们一样吗？(不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下) 2．小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄氏度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

二、正、负数的意义和读写法。

1．认识相反意义的量。

课件出示例2，请同学们观察表格中的数，说说你有什么发现？生：表中有两种数，一种数前面没带符号，一种数前面带有“－”号。

师：你能说说表中的数各表示什么意思吗？生：“2000.00”表示存入2000元，“－500.00”表示支出500元，“500.00”与“－500.00”正好相反，一个是存入，一个是支出。

师强调指出：“－500.00”和“500.00”是一对具有相反意义的量。

2．正、负数的意义。

(1)师：像“3℃”和“－3℃”、“－500 m”和“500 m”等这样的两个量都是两种相反意义的量。

为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，如－3，－500，－2000，－4.7，－38……这样的数叫做负数。

师：那么我们以前学过的数叫什么数呢？学生们分组讨论交流，指名学生回答：像3，500，4.7，38……这样的数都叫正数。

(2)正、负数的读法。

师：你知道负数怎样读吗？学生讨论，师引导学生阅读教材第3页相关内容，指出读负数时，应先读“负”，再读数。

读正数时，可以加上正号，也可以不加，如＋3，读作正三。

(3)关于0。

师：那么0是正数还是负数呢？先组织学生分组讨论后交流，让学生明白0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。

1．教材第4页“做一做”第1题。

同学们可以结合情境图说一说，再小组内交流，指名学生汇报，集体订正。

2．教材第4页“做一做”第2题。

学生先独立完成，再指名学生回答，集体订正。

通过今天的学习，你有什么收获？本节课通过游戏、温度的表示等引出生活中的负数。

教学中，力求从学生的生活实际出发，引导学生从熟悉的情境中加深对正负数的理解；同时结合呈现大量生活中相反意义的量，让学生明确正、负数的意义，能正确读写正、负数，并能用正、负数表示生活中具有相反意义的量，使学生感悟到数学知识在现实生活中的广泛应用，体会数学的作用和价值。

第2课时在直线上表示数教材第5～7页相关内容。

1．经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正、负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。

2．在活动中探究直线上表示正、负数的方法，学会用正、负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。

3．引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

重点：体会直线上正、负数的排列规律。

难点：会用正、负数在直线上表示距离和方向。

多媒体课件，直尺，铅笔等。

1．复习：指出下面哪些数是正数，哪些数是负数？－32，57，－0.08，0，2.4，－30%，＋23，－7 8。

2．课件出示教材第5页的主题图。

师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？1．在直线上表示正数、0和负数。

引导学生读例3题目，理解每个同学的运动情况。

师：你能在一条直线上表示四个同学运动后的情况吗？生1：首先要确定好起点。

大家都是以大树为起点，然后再确定方向。

有两位同学向东走，有两位同学向西走。

生2：还要确定他们走的距离。

师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？让学生结合学过的正、负数表示生活中两种相反意义的量的经验，用直线上的点将正、负数表示出来。

师：大家能说一说直线上的点所代表的数吗？生1：以大树为起点，对应点是0。

生2：1 m表示以大树为起点向东走1 m。

－1 m表示以大树为起点向西走1 m。

生3：2 m表示以大树为起点向东走2 m。

－2 m表示以大树为起点向西走2 m。

……师：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。

课件出示直线图。

师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？生：正方向、原点、单位长度。

师：大家再考虑一下，如何在直线上表示小数和分数呢？在直线上找出1.5和－1.5对应的点。

生：先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到－1.5。

2．归纳用直线上的点表示正、负数的方法。

用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。

用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

1．完成教材第5页“做一做”。

学生独立完成，小组内交流，指名展示结果，集体评价。

2．完成教材第6页“练习一”第4题。

学生独立填写，集体交流。

通过今天的学习，你有什么收获？本节课通过复习再结合教材情境图引入新课。

教学中充分利用教材提供的素材，发挥学生的自主性，组织学生通过观察、讨论、交流并运用已有的知识经验解决问题，教师及时给予引导。

充分调动学生学习的积极性，使他们积极思考，主动探究，获取新知。

二百分数(二)本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。

主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用。

通过这些与生活实际密切相关的知识的学习，使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，提高灵活应用数学知识的能力。

第1课时折扣教材第8页相关内容。

1．明确折扣的含义，体会折扣与分数、百分数的关系，能正确地将折扣转化成分数和百分数。

2．正确解答有关折扣的实际问题。

3．学会合理、灵活地选择方法，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

重点：会解答有关折扣的实际问题。

难点：理解折扣和百分数的内在联系。

多媒体课件。

师：同学们跟妈妈一起去商场购物时遇到过打折的活动吗？节假日期间，商家为了吸引顾客，经常采取打折等促销活动，那么购买打折商品时是比原来便宜了还是贵了？学生分组讨论交流。

师指出商店有时降价出售商品，就叫做打折扣销售，通常叫“打折”。

这节课我们就一起来学习这方面的内容——折扣。

一、折扣的意义。

1．“打折”是商家促销的一种常用手段，那么你知道打折是什么意思吗？比如说打“七折”，你怎么理解？2．下面是老师搜集到某商场打七折的售价标签。

(课件出示)(1)大衣，原价：1000元，现价：700元。

(2)围巾，原价：100元，现价：70元。

(3)铅笔盒，原价：10元，现价：？(4)橡皮，原价：1元，现价：？3．动脑筋想一想：原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价是多少？原价是1元的橡皮，打七折后现价又是多少？4．仔细观察，商品在打七折时，原价与现价是什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，四人小组一起试着找到答案。

5．讨论，找规律。

(1)学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。

(2)学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约是70%。

6．汇报交流。

师：通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折又是什么意思？生：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。

师生共同小结。

通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

如八五折就是原价的85%，九折就是原价的90%。

通常把折扣写成百分数，而不写成十分之几这样的分数形式，因为写成分数时，有时分子会出现小数(例如八五折就会写成8.510)，不便于计算和理解。

二、利用折扣解决问题。

课件出示教材例1。

问题1：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？(1)引导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以什么为单位“1”？(2)找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：原价×85%＝现价(3)学生独立根据数量关系式列式解答。

(4)全班交流。

根据学生的汇报，板书：180×85%＝153(元)答：买这辆车用了153元。

问题2：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？(1)引导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以什么为单位“1”？(2)学生独立列式计算，全班交流。

根据学生的汇报，教师板书：第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。

160－160×90%＝160－144＝16(元)第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了(1－90%)。

160×(1－90%)＝160×10%＝16(元)重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%。