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新人教版七年级数学上册4.3.4余角和补角学案

新人教版七年级数学上册4.3.4余角和补角学案
学习目标:
1、掌握互余与互补的角的性质
2、初步学会用代数方法,(主要是列方程)解决几何问题. 画一画:
1、如图:已知∠AOC ,用两种方法作出它的余角和补角.(画第一个图的余角,画第二个图的补角)
通过画图得出余角和补角的性质:
(1
)同角的余角 ;
(2)同角的补角 。

想一想 2、阅读教材137页例3:如果∠AOD 与∠BOD 互补,∠BOE 与∠AOE 互补,如果∠AOD=∠BOE ,那么
∠BOD 与∠AOE 相等吗?为什么?写出几何推理格式:
由此得到余角和补角的另一性质:
(1)等角的余角 ;
(2)等角的补角 .
练一练
O
C A
O C
A
D F A
E B O
东O 应用 :
1、 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数。

2、如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处, 如果∠BAF=60°,则∠DAE 等于( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
3、阅读教材138页的例4回答书中提出的问题:
在图中,确定A 、B 、C 、D 的位置:
(1)A 在O 的正北方向,距O 点2cm;
(2)B 在O 的北偏东60°方向,距O 点3cm;
(3)C 为O 的东南方向,距O 点1.5cm;
(4)D 为O 的南偏西40°方向,距O 点2cm.
4、甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B,乙从A 出发向南偏西15°方向走80m 至点C,则∠BAC 的度数是( ) A.85° B.160° C.125° D.105°
知识梳理:。

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