新人教版七年级数学上册4.3.4余角和补角学案
学习目标：
1、掌握互余与互补的角的性质
2、初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题． 画一画：
1、如图:已知∠AOC ，用两种方法作出它的余角和补角．（画第一个图的余角，画第二个图的补角）
通过画图得出余角和补角的性质：
（1
）同角的余角 ；
（2）同角的补角 。

想一想 2、阅读教材137页例3：如果∠AOD 与∠BOD 互补，∠BOE 与∠AOE 互补，如果∠AOD=∠BOE ，那么
∠BOD 与∠AOE 相等吗？为什么？写出几何推理格式：
由此得到余角和补角的另一性质：
（1）等角的余角 ；
（2）等角的补角 ．
练一练
O
C A
O C
A
D F A
E B O
东O 应用 ：
1、 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。

2、如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处, 如果∠BAF=60°,则∠DAE 等于( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
3、阅读教材138页的例4回答书中提出的问题：
在图中,确定A 、B 、C 、D 的位置:
(1)A 在O 的正北方向,距O 点2cm;
(2)B 在O 的北偏东60°方向,距O 点3cm;
(3)C 为O 的东南方向,距O 点1.5cm;
(4)D 为O 的南偏西40°方向,距O 点2cm.
4、甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B,乙从A 出发向南偏西15°方向走80m 至点C,则∠BAC 的度数是( ) A.85° B.160° C.125° D.105°
知识梳理：。