新人教版七年级上册数学导学案1.1 正数和负数（一）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿学习目标：1、体会和认识引入负数的必要性；2、会判断一个数是正数还是负数；3、能用正负数表示生活中具有相反意义的量；4、锻炼自己分析问题和解决问题的能力。
学习重点：运用正负数表示相反意义的量。
学习难点：正、负数的意义与对“基准”的理解。
学法指导：先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题，再体会正数和负数的描述性定义，最后结合实际意义学会用正负数表示生活中具有相反意义的量。
☆预习导航☆一、知识链接：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？。
二、教材导读阅读课本第3页—第4页，并完成以下问题：1、图1-1中某天北京的温度为-3-7℃，哈尔滨温度是。
2、同学们仔细观察图1-2，看看珠穆朗玛峰的高度以及吐鲁番盆地的高度分别是多少？。
3、2003—2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表中三个球队净胜球数分别是：。
4、某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表中，他们的增长率分别是：。
5、这几个问题中出现了一种新数：如-3，-14，-155，-5，-1.5，-2.8等，你6、举出具有相反意义量的生活实例？三、预习小结像等大于0的数叫做正数；像等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数，即在以前学过的0以外的数前面加上“-”（读作负）号的数就叫做负数；请想一想：数0是正数，还是负数呢？数0既不是，也不是。
在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有赢就有输，因此，相反意义的量是普遍存在的，我们要学会用正负数表示生活中具有相反意义的量．四、预习检测完成课本第5页的练习。
五、我的困惑☆合作探究☆一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究·提升1、(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；（2）在某市“12315”中心2010年国庆期间受理的各类消费投诉件数中，日用百货类比上年同期增加了10%，家用电器类比上年同期减少了20%，写出这两类消费商品投诉件数的增长率.2、一个物体沿着东西两个相反的方向运动，如果把向东的方向规定为正方向，那么向东运动5m,向西运动6.8m各应记作什么？运动了6m，运动了-15m，运动了0m各表示什么意义？3、全国2001年、2002年两年废水及主要污染物（COD）排放量统计如下，以2001年作为“基准”，请填出2002年比2001年的增加量，增加量是负数时，表示什么意思？归纳反思☆☆达标检测☆1、填空：（1）球赛记分时，如果胜2局记作+2，那么-2表示；（2）把保险锁按逆时针方向转1圈记作+1圈，那么-2圈表示按转圈；（3）质量检测中，把一只乒乓球超出标准质量0.01g记作+0.01g，那么-0.02g 表示乒乓球的质量标准质量 g；2、光盘的质量标准中规定：它的厚度为（1.2±0.1）mm是合格品，说说1.2mm和±0.1mm所表示的意思？3、下表是某日公布的部分债券行情表，试说明各债券当天的涨跌情况？4、湖边一段堤岸高出湖面4m，附近有一建筑物，其顶端高出湖面20m，湖底有一沉船在湖面下8m处，现以湖边堤岸为“基准”，那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示？1.1 正数和负数（二）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿ 学习目标： 1、理解有理数的意义；2、能把给出的有理数按要求分类；3、了解0在有理数分类中的作用；4、锻炼自己的类比能力，培养自己的审美情趣。
学习重点：有理数的概念。
学习难点：有理数的两种分类方法。
学法指导：结合上节课引入的负数，我们可以先给出整数、分数的结构图，然后再来理解有理数的定义和分类。
☆ 预习导航 ☆一、知识链接1、你还记得负数的定义吗？2、到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？请举例说明 。
二、教材导读阅读课本第5页—第6页，并完成以下问题： 1、请你观察下列各数，并说一说这些数的特点？3，5.7，-7，-9，-10，0，13，25，-356， -7.4，5.2…2、引入负数后，数的范围扩大了，那么整数可以分类为 ；分数可以分类为 。
三、预习小结（1） 和 统称为有理数 （2）有理数的两种分类方法如下：正整数 整数 零有理数 负整数 （ 按整数和分数来分类） 正分数分数负分数有理数⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数零负整数负有理数负分数（按正负性来分类）四、预习检测完成课本第7页的第6、7两题。
二、探究·提升1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的集合框里：12 7，3.1416，0，2004，-85，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89正数集合负数集合整数集合分数集合2、请你在下图的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数、•有理数、正数、分数、负数．3、下列各数中，哪些是正整数、负整数、正分数、负分数？其中是否存在这样的数，它既不是正数，也不是负数？8，-8.34，12，-312，302，0，-207，-6.5，28☆ 达标检测 ☆1、以下是两位同学对有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？为什么？有理数⎧⎧⎪⎨⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数负整数负有理数负分数 有理数⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩正数整数分数负数零2、把下列各数分别填入相应圈内：-0.1、12、-9、2、+1、-2、3.5、-85、0、0.001整数集合 负数集合分数集合 有理数集合3、下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗？分数集合负数集合1.2 数轴（一）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿学习目标：1、理解数轴的概念；2、知道数轴的三要素，并能正确画出数轴；3、能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来；4、培养自己的动手能力。
学习重点：数轴的概念．学习难点：从直观认识到理性认识，从而形成数轴概念．学法指导：理解好数轴的三要素是学习数轴概念的关键，原点是基准，它对应数0，也是计量的起点；正方向规定它的正负性，单位长度是计量单位，将这三点与前面的正负数的意义联系起来理解，理解数轴的本质就不难了。
☆预习导航☆一、知识链接：回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m•处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D、O表示书店、超市、邮局、医院和学校，用1cm表示50m，并把向东记作“+”，向西记作“-”，你能用一直线表示这一情境吗？本题的哪一点是“基准”呢？二、教材导读：阅读课本第8页—第9页，并完成以下问题：1、你能自己画一条数轴吗？试一试！2、如何画数轴？画数轴分为几个步骤？3、你能把这些数：4，1.5，-5，-72，0在问题（1）中的数轴上表示出来吗？三、预习小结：1、数轴的定义：规定了的直线叫数轴；2、画数轴分为几个步骤？3、任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示吗？ 四、预习检测完成课本第9页练习。
五、我的困惑☆ 合作探究 ☆一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究·提升1、写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:2、画出数轴并表示下列有理数:1， 2.5, -2.2, -3.5,29, 32, 0.3、一条直线上，依次有5个卡通人，•它们站立的位置在数轴上依次用点M 1、M 2、M 3、M4、M 5表示，如图：5M 4M 3M 2M 1（1）点M 1和M 2所表示的有理数是什么？ （2）点M 3和M 5两点间的距离为多少？（3）怎样将点M 3移动，使它先达到M 2，再达到M 5，请用文字说明； （4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？☆ 归纳反思 ☆☆ 达标检测 ☆1、下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、一个蜗牛在数轴上从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7•个单位到达终点，那么终点表示的数是 ．3、下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．34、画一条数轴并画出表示下列各数的点 －5，0，＋3.2，－1.4，29，321.2 数轴（二）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿学习目标：1、借助数轴理解相反数的概念；2、知道互为相反数在数轴上的位置关系；3、会熟练地求出一个数的相反数；4、培养自己的理解能力。
学习重点：掌握相反数的概念。
学习难点：理解并掌握双重符号简化的规律。
学法指导：预习时应注意相反数的概念有代数与几何两种定义。
☆预习导航☆一、知识链接：1、做一做：请你站起来先向前走5步，再向后退5步；如果向前走为正，那向前走5步与向后退5步分别记作什么？2、观察下列数：6和-6，223和－223，7和－7，57和－57，并把它们在数轴上标出．二、教材导读阅读课本第10页，并完成以下问题：想一想 1、上述各对数之间有什么特点？2、表示这两对数的点在数轴上有什么特点？3、你还能够写出具有上述特点的数吗？三、预习小结1、像上题这样只有符号不同的两个数叫做．2、两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在两旁，•并且是距离相等的两个点，规定0的相反数就是。
即：我们把a的相反数记为－a，这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以是或。
四、预习检测完成课本第11页练习。
☆ 合作探究 ☆一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）二、探究·提升1、写出下列各数的相反数：3、-7、-2.1、0、20、313、－432、填空：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ， 的相反数是它本身；与原点距离为3.5个单位长度的点有 个，它们分别是 和 ．3、化简下列各符号：① -[-（-2）] ② +{-[-（+5）]} ③ -[+（-9）]☆ 达标检测 ☆1、填空： -5.8是 的相反数， 的相反数是－（+3），a 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ，0的相反数是 ．2、选择题：（1）若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ） A ．正数 B ．正数或0 C ．负数 D ．负数或0 （2） 一个数比它的相反数小，这个数是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数3、王亮说：“一个数总比它的相反数大”，你认为正确吗？你能举例说明吗？4、若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数？1.2 数轴（三）班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿学习目标：1、借助数轴理解绝对值的概念；2、会求一个有理数的绝对值；3、通过应用绝对值解决简单的实际问题，从而体会绝对值的意义和作用；4、培养自己分析问题和解决问题的能力。