质量的输出输入。
滞止点：没有流动分离的情况，一个物体通常有两个滞止点。滞止点总压=静压。
3. 动量平衡
1) 以 vx 为准，元体对流动量收支差量为
−
[������(������������������������������
������������)
+
������(������������������������������ ������������
空气动力学复习
一、 1. 空气动力学的概念：主要是研究空气的运动和力之间的联系的学科。
汽车空气动力学是研究空气与汽车相对运动时的现象和作用规律的一门科学。 气动力的概念：发生在空气和空气中运动（相对运动）的物体之间的作用力。 气动力产生的原因：1) 由于空气中运动的物体表面压力分布不均匀（压差）引起
)
+
������(������������������ ������������
������������
) ]
������������
������������������������
2) 以 vx 为准，元体粘性动量收支差量为
−
[���������������������x���x
+
������������yx ������������
−
1 ������
∂p ∂x
普朗特边界层微分
������v������ ������������
+
������v������ ������������
=
0
边界条件：v������ y=0 =0. v������ y=0 =0. v������ y=∞ =v0
布拉修斯解：简化v������
=
������φ ������������
层。（速度相当于主流区 0.99 处到壁面） 可分为层流区 Re<2x105（增加，但变化较平缓）；过渡区或混合区；湍流区 Re>3x106（边
界层厚度随进流深度的增加迅速增加）
3. 位移厚度：由于 U=0，有亏损质量。将亏损量折算成无粘性流量，这些质量的厚度为δ∗
动量厚度：
δ∗
=
������
∫ (1
豪奥斯数值解、龙格-库塔系列：η = 5.0，δ = 5.0√v������x0
������������ ������0
=
3 2
������ ������
−
1 2
(������������)3
借助于圆管湍流阻力关系式：层流δ = 4.64√v������x0
湍流δ = 0.37( ������ )1/5������
，v������
=
− ������v������
������������
������φ ������η
=
√������0������������������′(η)
η = y√���������������0��� 2������′′′(η) + ������′(η)������′′(η) = 0
������
2
低速时，重力的作用可忽略，简化为p + ������������2 = 常数，即流速越大，动压力越大，静压
2
力越小。
文丘里效应：流体经过狭窄通道时压力减小的现象。
适用条件：不可压缩、定常的流动；理想的流动（不考虑粘性）；忽略 gz（重力项）和
其他质量力；两个断面要取在缓变流处（不可取在涡流、流动分离等处）；不考虑系统能量
4)
动量蓄积量
x
方向−
∂(ρv������) ∂τ
������������
������������������������
5) 动量平衡方程式 N-S 方程：动量传入量-动量传出量+系统作用力的总和=动量蓄积 量
简化：μ = const, 牛顿粘性定律；ρ = const, 连续性方程
X
方向上：������
耗功N
=
1 η2
1 2
������������ρAv3
4. 气动阻力分类：形状、干扰、内部、诱导、摩擦（前四种为压力）。 5. 干扰阻力：凸起物、凹坑、车轮、车外小物件
车外小物件：流经物体时流速增加，另一物体置于这被加速了的气流中，受到更大的气 动阻力作用。两物体距离越小，干扰阻力越大。
凸起物：可能引起气流分离；使附面层加厚，气流更容易分离。 凹槽：方向有垂直于和平等于气流方向两种典型状况。 车轮旋转：马格纳斯效应（在流体中运动的旋转圆柱受到力作用而影响他的行进路线）
+
������2v������ ������������2
+
������������2���v���2������)
−
∂p+
∂x
������������������
动量蓄积量 对流动量
粘性动量
压力 重力
使用条件：粘性流体、不稳定流动、不可压缩流体（元体范围内）。
6) 理想流体的意义（没有粘性）： a) ������ = 0时，N-S 方程简化为欧拉方程
b)
稳定流动，∂v = 0
∂τ
c) 单位质量流体
三、
1.
雷诺数（Re）：惯性力/粘性力=������������������l
=
������x ������
边界层理论（普朗特）：在离固体壁面较远处，粘性力比惯性力小得多，在固体壁面附
近则相反。雷诺数越大，边界层越薄。
2. 边界层的定义：流体在绕过流体壁面流动时，紧靠固体壁面形成速度梯度较大的流体薄
其压力较迎流面低。而尾流区的压力与相邻流体压力接近。 影响气流分离的因素：压力梯度、流态（紊流可使主气流中的能量更多地传递到边界层，
比层流更不易分离）。
四、 1. 空气动力分为气动阻力 D，气动升力 L，气动侧向力 S。
将空气动力平移至汽车质心，就有一附加力矩，可分为侧倾力矩、俯仰力矩、横摆力矩。
������������2 D = C������ ∙ 2 ∙ ������
形成涡流区，将继续流动的气流与物面隔开。 汽车上的分离区：前风窗下部、车顶前端、行李前部。“气泡”
7. 尾流区 分离点后是不规则流动的涡流区，总体上是静止不动的“死水区”。物体向前运动时，
它随之运动。尾流区内压力几乎相等，与分离点处压力相同。 压差阻力：在物体背流面，流束的扩展受到尾流区的限制，使流束截面较比迎流面小，
对于定常流动，流过流束任一界面的流量彼此相等， ������1������1������1 = ������2������2������2 不可压缩流体（������1 = ������2 = 常数） 2. 伯努利方程
对于不可压缩流体，有mgz + ������������ + ������������2 = 常数
(������v������
������������
+v������
������v������ ������������
+
v������
������v������ ������������
+
v������
������v������ )
������������
=������
(������������2���v���2������
2) 粘度：只与流体的种类及温度有关，而与压力无关。（决定了空气不是理想的流体）
牛顿定律：τ = μ ������u
������������
3)
压力系数：������������
=
������������−������∞ 0.5������������∞2
������������ ≤1。������������ =1 处，v=0，是驻点。 4) 连续性方程：
俯仰力矩：My
=
C������������
������������2 2
������������
1) 对动力性影响：加速性能，最高车速 2) 对燃油经济性的影响，对于C������������ = 0.8，v=65,55%;v=90,70%...可使气动阻力差别 30%，
燃油消耗差达 12%以上 3) 对安全性影响：高速时的加速性能影响行车的安全；气动升力影响汽车操纵稳定性
0
−
������ ������)������������
能量厚度：
������ ������
������
θ=∫
0
������ (1 − ������)������������
δ∗∗
=
������
∫
0
������ ������
(1
−
������2 ������2)������������
在边界层内，为了保证用无粘流计算得到的能量通量与粘性流的实际情况一致，需将固
2) 由于分子的粘性，空气和物体之间存在摩擦。
汽车空气动力学涉及的汽车性能
使用性能
燃油经济 性
侧风稳定 性
通风、散 热
最高车速
材料经济 性
高速操纵 稳定性
空调
发动机冷 却
造价经济 性
视野性
气动噪声
尘土污染
有效空间
2. 研究方法：实验研究、理论研究、数值计算。 3. 四个发展阶段：
和制动性；空气动力稳定性影响汽车的操纵稳定性。
2．气动阻力与最大速度: Vmax = 0.5������������������������(������������������������−−���2���������������������������)，一定驱动力时，取决于������������，������������