因式分解习题精选
一、填空：（30分）
1、若16)3(22
+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。

2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____
3、232y x 与y x 612的公因式是＿
4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。

5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。

6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。

7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x
8、已知,01200520042=+++++x x
x x 则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。

10、()22)3(__6+=++x x x ， ()2
2)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。

12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。

13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。

14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。

15、方程042=+x x ，的解是________。

二、选择题：（10分）
1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ）
A 、－a 、
B 、))((b x x a a ---
C 、)(x a a -
D 、)(a x a --
2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ）
A 、m=—2，k=6，
B 、m=2，k=12，
C 、m=—4，k=—12、
D m=4，k=12、
3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公 式分解因式的有（ ）
A 、1个，
B 、2个，
C 、3个，
D 、4个
4、计算)10
11)(911()311)(211(2232---- 的值是（ ） A 、21 B 、20
11.,101.,201D C 三、分解因式：（30分）
1 、234352x x x --
2 、 2633x x -
3 、 22)2(4)2(25x y y x ---
4、22414y xy x +--
5、x x -5
6、13-x
7、2ax a b ax bx bx -++--2
8、81182
4+-x x
9 、24369y x -
10、24)4)(3)(2)(1(-++++x x x x
四、代数式求值（15分）
1、 已知312=
-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。

2、 若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值
3、 已知2=+b a ，求)(8)(22222b a b a +--的值
五、计算： （15）
（1） 0.7566.24366.3⨯-
⨯ （2） 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭
⎫ ⎝⎛- （3）2
244222568562⨯+⨯⨯+⨯
六、试说明：（8分）
1、对于任意自然数n ，22)5()7(--+n n 都能被动24整除。

2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。

七、利用分解因式计算（8分）
1、一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积。

（结果保留两位有效数字）
2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。

八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述： 甲：这是一个三次四项式
乙：三次项系数为1，常数项为1。

丙：这个多项式前三项有公因式
丁：这个多项式分解因式时要用到公式法
若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。

（4分）
因式分解经典提高题
1、22424y x y xy x ++--有一个因式是y x 2-，另一个因式是（ ）
A ．12++y x
B ．12-+y x
C ．12+-y x
D ．12--y x
2、把a 4－2a 2b 2＋b 4分解因式，结果是（ ）
A 、a 2(a 2－2b 2)＋b 4
B 、(a 2－b 2)2
C 、(a －b)4
D 、(a ＋b)2(a －b)2
3、若a 2-3ab-4b 2=0,则b
a 的值为（ ） A 、1 B 、-1 C 、4或-1 D 、- 4或1
4、已知a 为任意整数，且()2
213a a +-的值总可以被(1)n n n ≠为自然数，且整除，则n 的值为（ ）
A ．13
B ．26
C ．13或26
D ．13的倍数
5、把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是
A ．(3)(3)x x y x y +-
B ．223(2)x x xy y -+
C ．2(3)x x y -
D ．23()x x y -
6、把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。

A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1)
B ．（x ＋y －1）(x －y －1)
C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1)
D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1)
7、把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。

A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1)
B ．（x ＋y －1）(x －y －1)
C ．（x ＋y －1）(x ＋y ＋1)
D ．（x －y ＋1）(x ＋y ＋1)
8、分解因式：222x xy y x y -++-的结果是（ ）
Ａ．()()1x y x y --+
Ｂ．()()1x y x y --- Ｃ．()()1x y x y +-+ Ｄ．()()1x y x y +--
9、因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________．
10、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。

11、已知,01200520042=+++++x x x x 则.________2006=x
12、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。

13、计算)1011)(911()311)(211(2
232---- 的值是（ ） 14、22414y xy x +--
15、811824+-x x
16、2ax a b ax bx bx -++--2
17、24)4)(3)(2)(1(-++++x x x x
18、1235-+-x x x
19、)()()(23m n n m n m +--+
20、3)2(2)2(222-+-+a a a a
21、已知3
12=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。

22、已知2=+b a ，求)(8)(22222b a b a +--的值
23、（1）已知2,2-==+xy y x ，求xy y x 622++的值；
（2）已知21,122=
+-=-y x y x ，求y x -的值； （3）已知21=+b a ，8
3-=ab ，求（1）2)(b a -；（2）32232ab b a b a +- （4）已知0516416422=+--+y x y x ，求x+y 的值；
24、2222224)(b a b a c ---
25、先分解因式，然后计算求值：（本题6分）
（a 2+b 2
－2ab ）－6（a －6）+9，其中a=10000，b=9999。

26、已知，8=+n m ，
15=mn 求22n mn m +-的值。

24、27已知：，012=-+a a
(1)求222a a +的值；
(2)求1999223++a a 的值。

28、已知x(x －1)－(x 2－y)＝－2．求xy y x -+22
2的值．。